张家口2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、是… (  )

A.   B. 3   C.   D.

2、如图，在菱形中，，交的延长线于点E．连接交于点F，交于点G．于点H，连接．有下列结论：①；②；③；④则上述结论中正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、如图，平行四边形ABCD的对角线AC和BD交于点O，下列选项中错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝40°，D为线段BC上一动点(不与点B、点C重合)，连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于点E．以下四个结论：①∠CDE＝∠BAD；②当D为BC中点时，DE⊥AC；③当∠BAD＝30°时，BD＝CE；④当△ADE为等腰三角形时，∠EDC＝30°．其中正确的结论有（          ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、已知抛物线y=﹣x2+bx+4经过（﹣2，﹣4），则b的值为（　　）

A.﹣2 B.﹣4 C.2 D.4

6、如图，直线过正方形的顶点，于点，于点，若，，则的长为（   ）

A. B. C. D.

7、轮船航行到处观测小岛的方向是北偏西，那么从同时观测轮船的方向是（   ）

A. 南偏东   B. 东偏北   C. 南偏东   D. 东偏南

8、下列说法不正确的是（  ）

A．数据0、1、2、3、4、5的平均数是3

B．选举中，人们通常最关心的数据是众数

C．数据3、5、4、1、2的中位数是3

D．甲、乙两组数据的平均数相同，方差分别是S甲2=0.1，S乙2=0.11，则甲组数据比乙组数据更稳定

9、已知一个矩形面积是，一边长是，则另一边长是（       ）

A．12

B．

C．

D．

10、用表示a、b两数中较大的数，如．若函数y=max{1，（x＞0）}，则y与x之间的函数图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、C、D的面积依次为4、6、18，则正方形B的面积为__________．

12、比较大小： -________-． （填“＞”或“＜”）

13、方程x2﹣2x＝0的两个根是：x1＝_____，x2＝_____．

14、如图，△ABC中，AB＝4，AC＝6，∠A＝30°，点D为AC边上一动点，则AD+DB的最小值___．

15、如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠1＝55°，则∠2的度数为_____．

16、若，则的值为_____．

17、已知满足，

先化简，再求值．

18、化简：

(1)；

(2)．

19、如图，已知、、是数轴上三点，点表示的数为3，，。

（1）数轴上点表示的数为，点表示的数为。

（2）动点、分别从、同时出发，点以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，为的中点，点在线段上，且，设运动时间为（）秒。 

①求数轴上、表示的数（用含的式子表示）； 

②为何值时，原点恰好是线段的中点；

20、设m是不小于﹣1的实数，关于x的方程x2+2（m﹣2）x+m2﹣3m+3=0有两个不相等的实数根x1、x2，

（1）若x12+x22=6，求m值；

（2）令T=，求T的取值范围．

21、某校举行运动会准备给运动员发放奖品．某种文具甲商场为40元/件；乙商场一次购买不超过10件，单价为50元/件，一次性购买超过10件时，其中有10件的价格仍为50元/件，超出10件部分的单价为30元/件．设准备买件文具（为非负整数）．

(1)根据题意填表：

(2)设去甲商场购买费用为元，去乙商场购买费用为元，分别求，关于的函数解析式；

(3)根据题意填空：

①若在甲商场和在乙商场购买的数量相同，且费用相同，则在同一个商场一次购买的数量为______件；

②若在同一个商场一次购买15件，则在甲、乙两个商场中的______商场购买花费少：

③若在同一个商场一次购买花费了1400元，则在甲、乙两个商场中的______商场购买的数量多．

22、如图，折叠一张三角形纸片ABC，使点A落在BC边上的点F，且折痕DE∥BC，连结AF．

（1）试判断△ACF的形状；

（2）若AC＝13，AB＝20，BC＝21，求CF的长．

23、解方程

(1)．

(2)

24、如图，在边长为4的正方形内作，交于点E，交于点F，连接，将绕点A顺时针旋转得到．

(1)求证：；

(2)若，求的长．