黔南州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如图，表示实数的点是数轴上的（　　）

A．点A

B．点B

C．点C

D．点D

2、如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点A在y轴的正半轴上，顶点B、C在x轴的正半轴上，，．点M在菱形的边和上运动（不与点A，C重合），过点M作轴，与菱形的另一边交于点N，连接，，设点M的横坐标为x，的面积为y，则下列图象能正确反映y与x之间函数关系的是（       ）

A．   

B．          

C．   

D．   

3、AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，过C作CD⊥AB于点D，延长CD至E，使DE=CD，那么点E的位置（ ）

A. 在⊙O 内    B. 在⊙O上    C. 在⊙O外    D. 不能确定

4、如图，AE∥BD，∠1=120°，∠2=40°，则∠C的度数是（     ）

A．10°

B．20°

C．30°

D．40°

5、如图，四边形内接于，E为BC延长线上一点，若，则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知二次函数y=x2+2x+m2+2m﹣1（m为常数），当自变量x的值满足1≤x≤3时，与其对应的函数值y的最小值为5，则m的值为（　　）

A. 1或﹣5    B. ﹣1或5    C. 1或﹣3    D. 1或3

7、因式分解x2﹣9y2的正确结果是（ ）

A. （x+9y）（x﹣9y）

B. （x+3y）（x﹣3y）

C. （x﹣3y）2

D. （x﹣9y）2

8、等腰三角形的一个外角为110°，则它的顶角的度数是（　）

A. 40° B. 70°

C. 40°或70° D. 以上答案均不对

9、下列分式中，属于最简分式的个数是（　　）

①，②，③，④，⑤，⑥．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、已知是分式方程的解，那么实数的值为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

11、如图，直线y=kx+b与直线y=2x+6关于y轴对称且交于点A，直线y=2x+6交x轴于点B，直线y=kx+b交x轴于点C，正方形DEFG一边DG在线段BC上，点E在线段AB上，点F在线段AC上，则点G的坐标是____．

12、化简：(2x-3)2-(2x-3)(2x+3).

13、计算_____．

14、定义运算a☆b＝a﹣ab，若a＝x+1，b＝x，a☆b＝﹣3，则x的值为_______．

15、如果圆锥的底面周长是20π，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°，那么圆锥的侧面积是__________．（结果保留π）

16、等腰三角形有两条边长为和，则该三角形的周长是__________．

17、某班为满足同学们课外活动的需求，要求购排球和足球若干个．已知足球的单价比排球的单价多30元，用500元购得的排球数量与用800元购得的足球数量相等．

（1）排球和足球的单价各是多少元？

（2）若恰好用去1200元，有哪几种购买方案？

18、第二十四届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至2月20日在北京举行，为普及青少年冰雪运动项目和知识，越来越多的青少年走向冰场、走进雪场、了解冰雪运动知识．某校开展了一次冬奥知识答题竞赛，七、八年级各有200名学生参加了本次活动，为了解两个年级的答题情况，从两个年级各随机抽取了20名学生的成绩进行调查分析，过程如下（数据不完整）．

收集数据：七年级   66   70   71   78   71   78   75   78   58   a   63   90   80   85   80   89   85   86   80   87

八年级   61   65   74   70   71   74   74   76   63   b   91   85   80   84   87   83   82   80   86   c

整理、描述数据：

（说明：成绩80分及以上为优秀，60~79分为合格，60分以下为不合格）

分析数据：两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：

请根据所给信息，解答下列问题：

(1)________，________，________；

(2)在此次竞赛中，七年级的小冬和八年级的小明都取得了79分，那么________的成绩在本年级的排名可能更靠前；（填“小冬”或“小明”）

(3)估计七年级和八年级此次测试成绩优秀的总人数为________．

19、某文体店准备销售某种品牌的学习用品，成本为20元/件试营销期间发现：当销售单价为30元时，每天的销售量为200件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．

(1)该学习用品销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？

(2)该文体店店主热心公益事业，某天购进该种学习用品300件，一部分销售，一部分捐给希望工程，当300件学习用品除去捐赠后剩下的销售完毕，文体店恰好不亏不盈，试求当天捐给希望工程多少件这种学习用品？

20、先化简，再求值：（），其中x＝2，y＝2．

21、解方程：

22、某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛，现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录，甲、乙、丙三个小组各项得分如下表：

（1）计算各小组平均成绩；

（2）如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%，计算各小组成绩，哪个小组的成绩最高？

23、为庆祝建党100周年，某校团委计划在“七一”前夕举行“唱响红歌”班级歌咏比赛，要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲．为此提供代号为A、B、C、D四首备选曲目让学生选择，经过抽样调查，并将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计图．请根据图①，图②所提供的信息，解答下列问题：

（1）参加本次抽样调查的学生有多少名？求出其中选择曲目代号为A的学生占抽样总数的百分比；

（2）请将图②补充完整；

（3）若该校共有1200名学生，根据抽样调查的结果估计全校共有多少名学生选择C曲目为必唱歌曲？（要有解答过程）

24、小辉在解一道分式方程的过程如下：

方程整理，得，

去分母，得x﹣1﹣1＝3x﹣4，

移项，合并同类项，得x＝1，

检验，经检验x＝1是原来方程的根．

小辉的解答是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程．