锦州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如图，菱形ABCD中，点E，F分别是AC，DC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是（       ）

A．12

B．16

C．20

D．24

2、如图所示的运算程序中，如果开始输入的x值为，我们发现第1次输出的结果为，第2次输出的结果为，…，第2024次输出的结果为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若单项式的系数、次数分别是，则（  ）

A. B. C. D.

5、下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）

A．5，12，14

B．6，8，10

C．3，4，6

D．1，2，3

6、下面是由七巧板拼成的图形（只考虑外形，忽略内部轮廓），其中轴对称图形是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，图1是由个完全相同的正方体搭成的几何体，现将标有的正方体平移至图2所示的位置，下列说法中正确的是（ ）

图1 图2

①左、右两个几何体的主视图相同

②左、右两个几何体的俯视图相同

③左、右两个几何体的左视图相同

A．①②③

B．②③

C．①②

D．①③

8、某种商品的进价为600元，出售时标价为900元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于，则最低可打（       ）

A．6折

B．7折

C．8折

D．9折

9、下列图形中与是内错角的是

A.   B.   C.   D.

10、下列函数中，属于二次函数的是(　　)

A. y＝2x﹣1 B. y＝x2+ C. y＝x2(x+3) D. y＝x(x+1)

11、计算：的结果是________．

12、已经RtABC的面积为，斜边长为，两直角边长分别为a，b．则代数式a3b+ab3的值为_____．

13、把多项式按的升幂排列为__________．

14、如图，在菱形ABCD中，，则___________度．

15、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的________．

16、正比例函数与反比例函数的图像相交于A、B两点，已知点A的横坐标为1，当时，x的取值范围是______．

17、如图所示，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝4，BC＝3，CD＝（1）求AD的长；（2）求证：△ABC是直角三角形．

18、解不等式组 ，并写出它的非负整数解．

19、二次函数的图象与轴交于两点，与轴交于点，顶点为．

（1）求的值；

（2）如图①，是该二次函数图象的对称轴上一个动点，当的垂直平分线恰好经过点时，求点的坐标；

（3）如图②，是该二次函数图象上的一个动点，连接，取中点，连接，当的面积为时，求点的坐标．

20、如图所示，A(2，0)，点 B 在 y 轴上，将三角形 OAB 沿 x 轴负方向平移，平移后的图形为三角形 DEC，且点 C 的坐标为(-6，4) ．

(1)直接写出点 E 的坐标 ；

(2)在四边形 ABCD 中，点 P 从点 B 出发，沿“BC→CD”移动．若点 P 的速度为每秒 2 个单位长度， 运动时间为 t 秒，回答下列问题：

①求点 P 在运动过程中的坐标，(用含 t 的式子表示，写出过程)；

②当 3 秒＜t＜5 秒时，设∠CBP＝x°，∠PAD＝y°，∠BPA＝z°，试问 x，y，z 之间的数量关系能否确定？若能，请用含 x，y 的式子表示 z，写出过程；若不能，说明理由．

21、因式分解：a(n－1)2－2a(n－1)＋a.

22、计算：

23、对于一个三位数，如果满足：它的百位数字、十位数字之和与个位数字的差等于，那么称这个数为“快乐数”．例如：，，是“快乐数”；，，不是“快乐数”．

（1）判断，是否为“快乐数”？并说明理由；

（2）若将一个“快乐数”的个位数的倍放到百位，原来的百位数变成十位数，原来的十位数变成个位数，得到一个新的三位数（例如：若，则），若也是一个“快乐数”，求满足条件的所有的值．

24、如图，过A（0，6），B（6，0）两点的直线与直线y=x交于点F，平行于y轴的直线l从y轴出发，以每秒0.5个单位长度的速度沿x轴向右平移，到达F点时停止．直线l分别与AB，OF交于点C、D．以CD为斜边向左侧作等腰直角三角形，设与重叠部分图形的周长为p，直线l的运动时间为t秒．

(1)求直线AB的解析式及点F的坐标．

(2)当点E落在y轴上时，求p的值．

(3)试探究当直线l从y轴出发，向右移动过程中，p与t的函数关系式（直线l在y轴上与经过F点的两种情况不考虑）．