襄阳2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知关于x的不等式（a﹣1）x＞2的解集为，则a的取值范围是（       ）

A．a＜1

B．a＞1

C．a＜0

D．a＞0

2、如图，正△ABC的边长为4，点P为BC边上的任意一点（不与点B、C重合），且∠APD=60°，PD交AB于点D．设BP=x，BD=y，则y关于x的函数图象大致是（ ）   

A．A

B．B

C．C

D．D

3、同步卫星在赤道上空大约36000000米处．将36000000用科学记数法表示应为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在数－1，1，2中任取两个数作为点的坐标，该点刚好在二次函数图象上的概率是（ ）

A. B. C. D.

5、估计与最接近的整数是（ ）

A.4 B.5 C.6 D.7

6、点P在一次函数y＝3x+4的图象上，则点P不可能在（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

7、若单项式xm+5y2﹣n与4xyn是同类项，则m﹣2n的值是（　　）

A．4

B．﹣6

C．8

D．﹣9

8、2019年江苏省粮食总产达40 540 000吨，居全国第四位．用科学记数法表示40 540 000是（ ）

A.4054×104 B.4.054×104 C.4.054×107 D.4054×107

9、一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为，则原多边形的边数是(          )

A．或

B．

C．或

D．或或

10、下列去括号正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在中，，，以为直径做半圆交于点，若，则图中阴影部分的面积为__．

12、若，则__________．

13、分解因式：__________．

14、如果线段AB=6cm，线段BC=4cm，A、B、C三点共线，那么A，C两点之间的距离是_____．

15、如图，点A的坐标是，点B的坐标是（0，6），C为OB的中点，将绕点B逆时针旋转后得到．若反比例函数的图象恰好经过的中点D，则k的值是___________．

16、菱形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示，其中点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（，0），动点P从点A出发，沿A→B→C→D→A→B→…的路径，在菱形的边上以每秒1个单位长度的速度移动，移动到第2021秒时，点P的坐标为 ___．

17、如图，为的直径，点在上，于点且平分

求证：

（1）直线是的切线；

（2）．

18、解方程：﹣=1．

19、“天元数学”网络平台是学生自主学习近平台，某中学共有2400名学生，每人每周学习“天元数学”微课视频的数量都在5～17个（这里的5～17表示大于等于5同时小于17），为进一步了解该校学生每周学习“天元数学”微课的情况，学校将收集来的全校学生数据整理后绘制成如下的统计图．

（1）根据图①中信息求出四个部分在总体中所占的比值；

（2）在图②中制作相应的扇形统计图．

20、在平面直角坐标系中，点的坐标是．

（1）若点在轴上，求的值及点的坐标；

（2）若点在第二象限且到轴的距离与到轴的距离相等，求的值及点A的坐标．

21、如图，一次函数y=﹣x+5的图象与反比例函数y=kx-1（k≠0）在第一象限的图象交于A（1，n）和B两点．

（1）求反比例函数的解析式与点B坐标；

（2）求△AOB的面积；

（3）在第一象限内，当一次函数y=﹣x+5的值小于反比例函数y=kx-1（k≠0）的值时，写出自变量x的取值范围．

22、计算：

(1)；

(2)．

23、如图，BC为⊙O的直径，AD⊥BC于D，P是上一动点，连接PB分别交AD、AC于点E，F．

（1）当＝时，求证：AE＝BE；

（2）当点P在什么位置时，AF＝EF？证明你的结论．

24、如图，线段的长为，点在线段上，且，点在线段上，且，点是的中点，求线段的长．