海南州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、下列各式中，不能化简的二次根式是（   ）

A. B. C. D.

2、如果三角形两边的长分别是5cm、7cm，那么这个三角形第三边的长可能是（　　）

A.1 cm B.2cm C.10cm D.12 cm

3、如图，中，点E为中点，若的面积为1，则的面积为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．8

4、下列推理错误的是（       ）

A．因为，所以

B．因为，所以

C．因为，所以

D．因为与互补，，所以与互补

5、在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是(　　)

A．

B．)

C．

D．

6、对于方程：，下列判断正确的是（ ）

A. 只有一个实数根 B. 有两个不同的实数根

C. 有两个相同的实数根 D. 没有实数根

7、已知方程组，则x﹣y的值为（　　）

A．

B．2

C．3

D．﹣2

8、如图，在矩形中，对角线，相交于点，若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列事件中：①在足球赛中，中国队战胜日本队；②长为2，3，4的三条线段能围成一个直角三角形；③任意两个正数的乘积为正；④抛一枚硬币，硬币落地时正面朝上．其中属于不确定事件的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10、下列四个实数中，属于无理数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在矩形中，的平分线交边于点，的平分线交直线于点．若，，则_____．

12、若时，多项式的值为-4，则吋，该多项式的值为____________.

13、方程x2＋6x＋9c＝0有两个相等的实数根，则c＝___．

14、如图，若AB∥CD，AB⊥AF，E是AF的中点，AF＝14，BD＝50，CD＝30，则CF＝___．

15、（1）若，，则，理由是____________；（2）若，，，则，理由是___________．

16、如图在中，，，，是边上的两点，且满足，若，，，的长是__________．

17、阅读材料，并回答问题：

材料：数学课上，老师给出了如下问题．

如图1，点A、B、C均在直线l上，AB = 8，BC = 2，M是AC的中点，求AM的长．

小明的解答过程如下：

解：如图2，

∵ AB = 8，BC = 2，

∴ AC = AB－BC = 8－2 = 6．

∵ M是AC的中点，

∴ （ ① ）．

小芳说：“小明的解答不完整”．

问题：（1）小明解答过程中的“①”为 ；

（2） 你同意小芳的说法吗？如果同意，请将小明的解答过程补充完整；如果不同意，请说明理由．

18、（1）化简：

（2）若，求的值．

19、先化简再求值：，其中 ，．

20、如图，在平面直角坐标系中，，C为y轴正半轴上的一点，且，B为x轴正半轴上的一点，．

(1)求点的坐标；

(2)直线是线段的垂直平分线，在直线t上是否存在一点M，使以三点为顶点的为等腰三角形？若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由．

21、下列是幼儿园小朋友用火柴棒拼出的一列图形；

仔细观察，找出规律解答下列各题；

（1）第4个图中共有______跟根火柴，第6个图中有____跟火柴；

（2）按照这样的规律第n个图形中共有_______根火柴．（用含n的代数式表示）

（3）按照这样的规律，第2018个图形中共有多少根火柴？

22、如图1，已知抛物线过点，．

（1）求抛物线的解析式及其顶点C的坐标；

（2）设点D是x轴上一点，当时，求点D的坐标；

（3）如图2，抛物线与y轴交于点E，点P是该抛物线上位于第二象限的点，线段PA交BE于点M，交y轴于点N，和的面积相等时，求P的坐标．

23、如图在中，AB是直径，弧弧BE，点C在弧AE上．

（1）如图1，求证；

（2）如图2，若CD过点O，连接DB，并延长与CE的延长线交于点M，求证：；

（3）如图3，在（2）的条件下，点G在AO上，连接GC．GE，GE与CD相交于点K，若，，，求的面积．

24、已知：x＝1－，y＝1＋，求x2+y2-2x-2y 的值．