黑河2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、计算的结果为（       ）

A．

B．

C．

D．1

2、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）

A．4m，3m，7m

B．4m，3m，6m

C．2m，5m，8m

D．4m，1m，6m

3、为了了解青海湖自然保护区中白天鹅的分布数量，保护区的工作人员捕捉了40只白天鹅做记号后，放飞在大自然保护区里，过一段时间后又捕捉了40只白天鹅，发现里面有5只白天鹅有记号，试推断青海湖自然保护区里有白天鹅(　　)

A. 40只   B. 1600只   C. 200只   D. 320只

4、下列运算中正确的是(   )

A. B.

C. D.

5、反比例函数的图象不经过（   ）

A．第一、二象限

B．第二、四象限

C．第一、四象限

D．第一、三象限

6、如图，抛物线与轴交于点，对称轴为，与轴的交点在，之间(包含端点)，下列结论：(1)；(2)；(3)对于任意实数，总成立.其中正确结论的个数为(   )

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

7、在平面直角坐标系中，点A，B是直线与双曲线的交点，点B在第一象限，点C的坐标为（6，-2）．若直线BC交x轴于点D，则点D的横坐标为（ ）

A．2

B．3

C．4

D．5

8、世界上最小的开花结果植物是出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076g，将数0.000000076用科学记数法表示为（　　）

A．0.76×10﹣7

B．

C．7.6×10﹣9

D．76×10﹣10

9、下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况．根据图中信息，下列说法错误的是（  ）

A．4：00气温最低  

B．6：00气温为24℃

C．14：00气温最高  

D．气温是30℃的时刻为16：00

10、如图，已知线段，点O和点P均在线段上，，则线段的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若直角三角形斜边上的高和中线长分别是5 cm、6cm，则它的面积是   。

12、如图，在矩形ABCD中，tan∠ACB＝，将其沿对角线AC剪开得到△ABC和△ADE（点C与点E重合），将△ADE绕点A旋转，当线段AD与AB在同一条直线上时，连接EC，则∠ECB的正切值为_____．

13、若，则的值为___________．

14、现有一枚质地均匀的正方体骰子，连续投掷两次骰子，把朝上一面的点数相加，若和大于5，则小刚得1分，否则小明得1分，该游戏规则对________更有利一些．

15、点P1（x1，y1）、点P2（x2，y2）是一次函数y=-4x+3图象上的两点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是 ．

16、若规定，则当时，__________．

17、某体育小组有5名男生，在体育课上进行了100米测试，已知100米测试的达标成绩为15秒．现规定：多于15秒为正，少于15秒为负．下表是该小组5名男生的测试成绩记录（单位：秒）

（1）求这个小组男生100米测试的达标率；（达标率=达标人数÷总人数）

（2）求这个小组男生100米测试的平均成绩．

18、某校九年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名同学参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位：个)：

统计发现两班总分相等，此时有同学建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考，请你解答下列问题：

(1)计算两班的优秀率；

(2)求两班比赛数据的中位数；

(3)估计两班比赛数据的方差哪一个小？

(4)根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班？简述理由．

19、因式分解（直接写出结果）

（1）=_________；

（2）=_____________；

（3）=__________；

（4）=____________．

20、已知抛物线经过、、)三点，直线l是抛物线的对称轴．

(1)求抛物线的函数关系式；

(2)设点P是直线l上的一个动点，当的周长最小时，求点P的坐标；

(3)设点M是线段上的一个动点，过M作x轴的垂线，交抛物线于点N，是否存在使长度最大的点M，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

21、2021年伊始，伴随着气温的降低和新型冠状病毒的变异，疫情防控的压力越来越大．某中学针对此情况，决定加强学生们对新型冠状病毒的认识，组织八、九年级全体学生参加了一次防疫知识测试．现从八年级和九年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（单位：分）进行整理、分析，过程如下：

【收集数据】

八年级：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，77

九年级：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41

【整理数据】整理以上数据，得到测试成绩的频数分布表．

【分析数据】根据以上数据，得到以下统计量．

（1）填空：______，______，______．

（2）结合表中的统计量，你认为哪个年级的学生防疫知识掌握得较好？请说明理由．

（3）该校八、九年级共有1200名学生，请你估计八、九年级防疫知识测试成绩不低于80分的学生人数．

22、化简

（1）

（2）（）（+ ）+2

23、如图，的直径为，弦为，、分别是的平分线与，的交点，为延长线上一点，且．

求、的长；

试判断直线与的位置关系，并说明理由．

24、计算：

（1） + ﹣

（2）先化简，再求值：，其中a＝tan60°﹣6sin30°