遵义2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1的值是( )

A. 1024 B. 28+1 C. 216+1 D. 216

2、如图，中，，点B的坐标为，将绕点A逆时针旋转得到，当点O的对应点C落在上时，点D的坐标为（     ）

A．

B．

C．

D．

3、《战狼2》中“犯我中华者，虽远必诛”，令人动容，热血沸腾．其票房突破56亿元（5600000000元），5600000000用科学记数法表示为（　　）

A.5.6×109 B.5.6×108 C.0.56×109 D.56×108

4、若是关于的方程组的一个解，则值为（       ）

A．0

B．-1

C．1

D．-2

5、如图，边长为的正方形，对角线，相交于O，E为边上一动点（不与B，C重合），交于F，G为中点．给出如下四个结论：

①；②点E在运动过程中，面积不变化；

③周长的最小值为；④点E在运动过程中，与始终相等

其中正确的结论是(     )

A．①③

B．②③

C．①④

D．①③④

6、若点是直线外一点，，，为直线上的三点，，，，则点到直线的距离（   ）.

A.大于 B.等于 C.小于 D.不大于

7、下列式子：（1）2×b；（2）m÷3；（3）；（4）90﹣c，书写正确的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、下列二次根式中，是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理和总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多的观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来，下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、若与是同类项，则__________．

12、一次函数中，x与y的部分对应值如下表所示，那么关于x的一元一次方程的解为______．

13、己知线段长为6，点C为射线上一点，若线段与其中一条线段是另外一条线段长的2倍，则____________．

14、若，则a=______.

15、用四舍五入法将0.6789精确到百分位，所得到的近似数为______．

16、一个两位数，个位上的数字是十位上数字的2倍，如果把个位上的数字与十位上的数字对调后，所得的数比原数大36，求这个两位数．若设十位上的数字为x，则根据题意可列方程为______________．

17、如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象的一支相交于点，的坐标为，过点作轴，与反比例函数的图象的一支交于点，过点作轴，垂足为，已知的面积为．

(1)求正比例函数的解析式；

(2)求反比例函数的解析式．

18、如图1，在平面直角坐标系中，已知点，，，点在第一象限，平行于轴，且．点从点出发，以每秒个单位长度沿轴向下匀速运动；点从点同时出发，以每秒个单位长度的速度沿轴向右匀速运动，当点到达点时停止运动，点也随之停止运动．设运动时间为秒．问：

(1)________，________．

(2)当时，求三角形的面积．

(3)是否存在这样的，使三角形的面积是三角形的面积的倍，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

19、如图，已知AB⊥BC，△ABE是等边三角形，点P为射线BC上任意一点（点P与点B不重合），连接AP，以AP为一边，在AP的上方作等边△APQ，连接QE并延长交射线BC于点F．

(1)如图1，则∠BEF＝______°，∠QFC＝______°；

(2)如图1，当点P在点F的右侧，BE的延长线交PQ于点M，求证：PM＝QM；

(3)如图2，若线段，设FP＝2，则点Q到射线BC的距离为______；

20、2002﹣400×199＋1992

21、如图，在矩形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，连接AC、EC、EF、FC，且EC⊥EF．

（1）求证：△AEF∽△BCE；

（2）若AC＝2，求AB的长；

（3）在（2）的条件下，△ABC的外接圆圆心与△CEF的外接圆圆心之间的距离为　 　．

22、如图，在图中求作⊙P，使⊙P满足以线段MN为弦且圆心P到∠AOB两边的距离相等（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．

23、计算题

（1）

（2）

24、已知抛物线：经过点（2，3），与x轴交于A（-1，0）、B两点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图1，过A点的直线交y轴于E，直线交抛物线于P，交直线AE于N，，以PN为对角线作正方形PMNQ，若Q点恰好在抛物线上，求的值；

(3)如图2，平移抛物线，使其顶点在y轴上，得到抛物线，过定点的直线交抛物线于M、N两点，过M、N的直线MR、NR与抛物线都只有唯一公共点，求证：点R在定直线上运动．