1、下面四个方程及其变形,其中变形错误的是( )
①4x+8=0变形为x+2=0; ②x+7=53-x变形为4x=-2;
③=3变形为2x=15; ④4x=-2变形为x=-2;
A.①③④ B.①②④ C.②③④ D.①②③
2、下列算式是一次式的是( )
A.8 B. C.
D.
3、下列图案中,属于轴对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
4、下列四个实数:,其中无理数的个数是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
5、若有理数a,b在数轴上的对应点位置如图所示,则下列结论中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
6、点关于
轴对称的点的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
7、如图,四边形ABCD中,AB=4cm,BC=3cm,CD=12cm,DA=13cm,且∠ABC=90°,则四边形ABCD的面积为( )
A. 6cm2 B. 30cm2 C. 24cm2 D. 36cm2
8、已知ABCD,CDEF,EFGH是三个相连的正方形,则△ACF与△ACG的相似比为( )
A.1:
B.1:2
C.1:
D.:
9、如图,矩形ABCD中,E为CD的中点,连接AE并延长交BC的延长线于点F,连接BD、DF,则图中全等的直角三角形共有( )
A. 3对 B. 4对 C. 5对 D. 6对
10、下列四个多项式中,含有因式的是( ).
A. B.
C.
D.
11、如图,已知△ABC,通过测量、计算得△ABC的面积约为____cm2.(结果保留一位小数)
12、如图,在平面直角坐标系中,的直角顶点
在
轴上,反比例函数
的图象经过边
的中点
,若点
在该反比例函数的图象上,则
的面积为 ______ .
13、直角坐标平面内两点P(2,-3)、Q(-1,-1)的距离是______.
14、点P关于y轴的对称点P′的坐标是(4,-3),则点P的坐标是_________.
15、我国古代很早就对二元一次方程组进行研究,在《九章算术》中记载用算筹表示二元一次方程组,发展到现代就用矩阵表示.例如:对于二元一次方程组,我们把
,
的系数和方程右边的常数分离出来组成一个矩阵:
,用加减消元法解二元一次方程组的过程,就是对方程组中各方程中未知数的系数和常数项进行变换的过程.若将②×5,则得到矩阵
,用加减消元法可以消去
.解二元一次方程组
时,我们要用加减消元法消去
,得到的矩阵是____________.
16、已知菱形的两条对角线长为3和4,那么这个菱形的面积是__________.
17、已知样本数据为25,21,25,21,23,25,27,29,25,28,30,29,26,24,25,27,26,22,24,25,26,28.若组距为2,那么应分为___________组,这一组的频数是___________.
18、(1)【感知】:如图1,点P是角平分线上一点,过点
作
于点
,
于点
,证明
(不需要证明)
(2)【探究】如图2,在中,
,
是
的平分线,点
在
边上,
①证明:;
②请判断,
,
三条线段之间的数量关系,并说明理由.
(3)【拓展】如图3,的外角
的平分线
与内角
的平分线
交于点
,若
,请直接写出
的度数.
19、某商店原来平均每天可销售某种水果100千克,每千克可盈利7元,为减少库存,经市场调查,如果这种水果每千克降价1元,则每天可所多售出20千克.
(1)设每千克水果降价x元,平均每天盈利y元,试写出y关于x的函数表达式;
(2)若要平均每天盈利400元,则每千克应降价多少元?
(3)每千克降价多少元时,每天的盈利最多?最多盈利多少元?
20、计算
(1) (2)
(3) (4)
21、如图1,在中,
;
是
的中点,
是
的中点,作
于点
,延长
至点
,使
,连接
、
、
.
(1)如图1,求证:四边形是平行四边形;
(2)如图2,连接交
于点
,若
,请直接写出图2中所有长度等于
的线段.
22、已知y是x的一次函数,且当x=-4时,y=9;当x=6时,y=-1.
(1)求这个一次函数的解析式;
(2)当x=-时,函数y的值;
23、计算:.
24、如图,正方形ABCD中,点E,F分别为AB,AD的中点,以AE,AF为边作正方形AEGF.
(1)在图1中,线段DF与CG之间有怎样的数量关系?说明理由.
(2)在图2中,将正方形AEGF绕点A顺时针旋转一定角度(旋转角小于90°)后,得到正方形AE'G'F',连接DF',CG',则线段DF′与CG′之间的数量关系是否仍然成立,请说明理由.