滨州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

一、选择题(共10题,共 50分)

1、下面四个方程及其变形,其中变形错误的是(  

4x80变形为x20   x753x变形为4x=-2

3变形为2x15   4x=-2变形为x=-2

A.①③④ B.①②④ C.②③④ D.①②③

2、下列算式是一次式的是(  

A.8 B. C. D.

3、下列图案中,属于轴对称图形的是(       

A.

B.

C.

D.

4、下列四个实数:,其中无理数的个数是(       

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

5、若有理数ab在数轴上的对应点位置如图所示,则下列结论中正确的是(       

A.

B.

C.

D.

6、关于轴对称的点的坐标是(       

A.

B.

C.

D.

7、如图,四边形ABCD中,AB=4cm,BC=3cm,CD=12cm,DA=13cm,且∠ABC=90°,则四边形ABCD的面积为(  

A. 6cm2   B. 30cm2   C. 24cm2   D. 36cm2

 

8、已知ABCDCDEFEFGH是三个相连的正方形,则△ACF与△ACG的相似比为(  )

A.1:

B.1:2

C.1:

D.

9、如图,矩形ABCD中,ECD的中点,连接AE并延长交BC的延长线于点F,连接BDDF,则图中全等的直角三角形共有(  )

A. 3对   B. 4对   C. 5对   D. 6

 

10、下列四个多项式中,含有因式的是(   ).

A.   B.   C.   D.

 

二、填空题(共6题,共 30分)

11、如图,已知△ABC,通过测量、计算得△ABC的面积约为____cm2.(结果保留一位小数)

12、如图,在平面直角坐标系中,的直角顶点轴上,反比例函数的图象经过边的中点,若点在该反比例函数的图象上,则的面积为 ______

13、直角坐标平面内两点P(2,-3)、Q(-1,-1)的距离是______.

14、P关于y轴的对称点P′的坐标是(4,-3),则点P的坐标是_________

15、我国古代很早就对二元一次方程组进行研究,在《九章算术》中记载用算筹表示二元一次方程组,发展到现代就用矩阵表示.例如:对于二元一次方程组,我们把的系数和方程右边的常数分离出来组成一个矩阵:,用加减消元法解二元一次方程组的过程,就是对方程组中各方程中未知数的系数和常数项进行变换的过程.若将②×5,则得到矩阵,用加减消元法可以消去.解二元一次方程组时,我们要用加减消元法消去,得到的矩阵是____________

16、已知菱形的两条对角线长为3和4,那么这个菱形的面积是__________

三、解答题(共8题,共 40分)

17、已知样本数据为25212521232527292528302926242527262224252628.若组距为2,那么应分为___________组,这一组的频数是___________.

18、(1)【感知】:如图1,点P角平分线上一点,过点于点于点,证明不需要证明

(2)【探究】如图2,在中,的平分线,点边上,

①证明:

②请判断三条线段之间的数量关系,并说明理由.

(3)【拓展】如图3,的外角的平分线与内角的平分线交于点,若,请直接写出的度数.

19、某商店原来平均每天可销售某种水果100千克,每千克可盈利7元,为减少库存,经市场调查,如果这种水果每千克降价1元,则每天可所多售出20千克.

(1)设每千克水果降价x元,平均每天盈利y元,试写出y关于x的函数表达式;

(2)若要平均每天盈利400元,则每千克应降价多少元?

(3)每千克降价多少元时,每天的盈利最多?最多盈利多少元?

 

20、计算

(1)                                  (2)

(3)                    (4)

21、如图1,在中,的中点,的中点,作于点,延长至点,使,连接

(1)如图1,求证:四边形是平行四边形;

(2)如图2,连接于点,若,请直接写出图2中所有长度等于的线段.

22、已知yx的一次函数,且当x=-4,y=9;当x=6,y=-1

1)求这个一次函数的解析式;

2)当x=-,函数y的值;

23、计算:

24、如图,正方形ABCD中,点EF分别为ABAD的中点,以AEAF为边作正方形AEGF

(1)在图1中,线段DFCG之间有怎样的数量关系?说明理由.

(2)在图2中,将正方形AEGF绕点A顺时针旋转一定角度(旋转角小于90°)后,得到正方形AE'G'F',连接DF',CG',则线段DF′与CG′之间的数量关系是否仍然成立,请说明理由.

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