阿勒泰地区2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、在直角坐标系中，将直线将上平移得到直线，则直线与x轴的交点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，经过原点O的⊙C分别与x轴、y轴交于点A、B，P为上一点．若∠OPA＝60°，OA，则点B的坐标为（　　）

A．（0，2）

B．（0，）

C．（0，4）

D．（0，）

3、下列调查中，适宜采用普查方式的是（  ）

A．对一批圆珠笔芯使用寿命的调查

B．对全国七年级学生身高现状的调查

C．对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查

D．对和甲型H7N9的流感患者同一车厢的乘客进行医学检查

4、下列各数中是无理数的是（　　）

A．π+5

B．1.414

C．﹣

D．0

5、如果，那么下列各式中大小关系正确的是（   ）

A. B.

C. D.

6、某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是元，若按成本计，其中一件盈利，另一件亏本，在这次买卖中他（   ）.

A. 赔8元 B. 不赚不赔 C. 赔16元 D. 赚16元

7、在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax＋b与y＝ax2－bx的图象可能是（ ）

A. B. C. D.

8、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝26°，以点C为圆心，BC为半径的圆分别交AB、AC于点D、点E，则弧BD的度数为（ ）

A．52°

B．26°

C．64°

D．128°

9、某人设计了一个游戏，在网吧征求了三位游戏迷的意见，就宣传“本游戏深受大家欢迎”，这种做法是错误的，原因是（　　）

A. 没有经过专家鉴定

B. 应调查4位游戏迷

C. 调查数量太少，且不具有代表性

D. 以上都不对

10、如果m＝﹣1，那么m的取值范围是（　　）

A．0＜m＜1

B．1＜m＜2

C．2＜m＜3

D．3＜m＜4

11、已知点P(a，b)在第三象限，则a____0，b____0，点P(a，b)到x轴的距离为____，到y轴的距离为____．

12、有一捆长度相等，质地均匀的钢筋，总质量m千克，每根钢筋的质量n千克，单根钢筋的长度是9米，则这捆钢筋的总长度是____________米，

13、以点（4，0）为圆心，以5为半径的圆与y轴交点的坐标为_____________________.

14、如图是按以下步骤作图：

（1）在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于两点；

（2）作直线交于点；

（3）连接．

若，，则的度数为__________．

15、如图所示，图中的“○”按某种规律排列，若第n个图中有245个“○”，则n= ．

16、计算﹣22×的结果是____________．

17、已知：如图，AB∥CD，AB=CD，AD、BC相交于点O，BE∥CF，BE，CF分别交AD于点E、F．

（1）求证：△ABO≌△DCO；

（2）求证：BE=CF．

18、某校为了了解该校七年级学生学习数学的效果情况，现从七年级2019年12月份测试中随机抽取了部分学生的数学成绩，按四个等级进行统计，并将结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息，解答下列问题：

(注：等：108-120分；等：96-107分；等：72-95分；等：0-71分)

（1）这次抽查的样本容量是多少？

（2）将两幅统计图补充完整；

（3）如果该校这次测试数学成绩达到96分(含96分)以上的七年级学生有405人，那么该校七年级学生共有多少人？

19、如图，中，，，与交于点．求证．

20、在平面直角坐标系中，任意两点，定义：A，B的绝对距离是．

例如：如图1，，则的绝对距离，即线段与的和．

（1）已知：点，则P，Q的绝对距离_________．

（2）已知：点，若点满足，则在图2中画出所有符合这一条件的点X组成的图形．

（3）已知：，若点满足，则在图3中画出所有符合这一条件的点Y组成的图形．

（4）已知：，若点满足，则点Z的坐标为________．

21、已知如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、C分别为坐标轴上上的三个点，且OA=1，OB=3，OC=4，

（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；

（2）在平面直角坐标系xOy中是否存在一点P，使得以点A、B、C、P为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

22、整式乘法和乘法公式

（1）计算：（﹣x）2（2y）3

（2）化简：（a+1）2+2（a﹣1）（a+1）+（a﹣1）2

（3）如果（x+1）（x2+ax+b）的乘积中不含x2项和x项，求下面式子的值：（a+2b）（a+b）﹣2（a+b）2

（4）课本上，公式（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2是由公式（a+b）2＝a2+2ab+b2推导得出的，已知（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3，则（a﹣b）3＝　 　．

23、已知有理数a，b，c在数轴上对应位置如图所示：试化简：|a+b|+|b﹣a|﹣|a+c|．

24、刘老师和他的朋友一起共42人去公园划船，共租了10条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，每条船恰好都坐满且不超员，问大船、小船各租了几条？