海东2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、小菲在假期时参加了四天一期的夏令营，这四天各天的日期之和是86，则夏令营的开营日为（  ）

A.20日 B.21日   C.22日 D.23日

2、如图，在△ABC中，BE、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过点E作DF∥BC交AB于D，交AC于F，若AB=4，AC=3，则△ADF周长为（　　）

A. 6 B. 7 C. 8 D. 10

3、若长方形的周长为6m,一边长为m+n,则另一边长为( )

A.3m+n B.2m+2n C.m+3 D.2m-n

4、的立方根是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、估计的运算结果应在（       ）．

A．3.0和3.5之间

B．3.5和4.0之间

C．4.0和4.5之间

D．4.5和5.0之间

6、如图，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN经过点O，与AB、AC相交于点M、N，且MN//BC．若AB＝8，AC＝6，BC＝10，那么△AMN的周长是（　　）

A．7

B．12

C．14

D．24

7、下列运算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、若最简二次根式与是同类二次根式，则a、b的值为(　 　)

A. a＝1，b＝1   B. a＝2，b＝－1

C. a＝－2，b＝1   D. a＝－1，b＝1

9、计算的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在平面直角坐标系中，线段的端点，若直线与线段有交点，则k的值可能是（       ）

A．2

B．3

C．

D．

11、解方程组 的解为_______________

12、已知和都是ax+by=7的解，则a=____，b=_____.

13、矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O， 于，若， ，则____.

14、从一个多边形的一个顶点出发一共有7条对角线，则这个多边形的边数为_____．

15、如图，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AD平分∠BAC交BC于D，现把△ABC折叠，使点B与点D重合，折痕为EF．若∠ADE恰为直角，则∠B=______°．

16、一般地，二次根式的乘法法则是；_____________；反过来，可得；_____________．

17、为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成为正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图），现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：

(1)药物燃烧时，y关于x的函数关系式为 　 　，自变量x的取值范围为 　 　；药物燃烧后，y关于x的函数关系式为 　 　．

(2)研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过 　 　分钟后，员工才能回到办公室；

(3)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？

18、如图所示，在一次夏令营活动中，小明从营地A点出发，沿北偏东60°方向走了到达B点，然后再沿北偏西30°方向走了500m到达目的地C点．

（1）求A、C两点之间的距离．

（2）确定目的地C在营地A的什么方向．

19、在正方形ABCD中，点E在射线BC上（不与点B，C重合），连接DB，DE，过点E在DE的左侧，作且使，连接BF．

(1)如图1，点E在BC边上．

①依题意补全图1；

②求证：；

(2)如图2，点E在BC边的延长线上，直接用等式表示线段BD，BE，BF之间的数量关系．

20、将二元一次方程组的解中的所有数的全体记为，将不等式（组的解集记为，给出定义：若中的数都在内，则称被包含；若中至少有一个数不在内，则称不能被包含．如，方程组的解为，记，，方程组的解为，记，，不等式的解集为，记．因为0，2都在内，所以被包含；因为4不在内，所以不能被包含．

(1)将方程组的解中的所有数的全体记为，将不等式的解集记为，请问能否被包含？说明理由；

(2)将关于，的方程组的解中的所有数的全体记为，将不等式组的解集记为，若不能被包含，求实数的取值范围．

21、计算：

（1）

（2）

（3）

（4）

22、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，x=是该抛物线的对称轴，根据图中所提供的信息，请写出有关a，b，c的四条结论，并简要说明理由．

23、如图，已知∠1=∠BDC，∠2+∠3=180°．AD与EC平行吗？试说明理由；

24、为了维护我国海洋权力，海监部门对我国领海实行了常态化巡航管理．如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时60海里的速度向正东方向航行，在处测得灯塔在北偏东方向上，海监船继续向东航行1小时到达处，此时测得灯塔在北偏东方向上．

（1）求处到灯塔的距离；

（2）已知灯塔的周围50海里内有暗礁，若海监船继续向正东方向航行是否安全？（参考数据：，，）