宁波2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如图，在半径为1的⊙O中，直径AB把⊙O分成上、下两个半圆，点C是上半圆上一个动点(C与点A、B不重合)，过点C作弦CD⊥AB，垂足为E，∠OCD的平分线交⊙O于点P，设CE＝x，AP＝y，下列图象中，最能刻画y与x的函数关系的图象是(     )

A．

B．

C．

D．

2、已知如图，线段AB=60，AD=13，DE=17，EF=7，请问在D，E，F，三点中，哪一点最接近线段AB的黄金分割点（  ）

A.D 点 B.E 点 C.F点 D.D 点或 F点

3、若不等式的解集为，在数轴上表示此解集，下列图形中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

4、已知某函数的图象过，两点，下面有四个推断：

①若此函数的图象为直线，则此函数的图象和直线平行

②若此函数的图象为双曲线，则此函数的图象分布在第一、三象限

③若此函数的图象为抛物线，且开口向下，则此函数图象一定与轴的负半轴相交

④若此函数的图象为抛物线，且开口向上，则此函数图象对称轴在直线左侧

所有合理推断的序号是（ ）

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

5、若，则x的值为（       ）

A．1

B．3

C．1或3

D．2或4

6、设是有理数，则下列判断错误的是（  ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

7、下列运算中，正确的是（    ）

A. 2x3•3x3=6x6    B. 3x2+2x3=6x5    C. （x2）3=x5    D. （-ab）3=a3b

8、如图，在中，，是延长线上一点，是上一点，连并延长交于点，过作交于点，若，则的值为(       )

A．1

B．

C．

D．

9、如图，在中，，，直线，顶点在直线上，直线交于点，交于点，若，则的度数是（）

A. B.

C. D.

10、下列能用平方差公式计算的是（　　）

A．（a+b）（﹣a﹣b）

B．（2b﹣1）（﹣2a﹣1）

C．（a+b）（b﹣a）

D．（2a+1）（﹣2a﹣1）

11、已知，大正方形的边长为5厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示．大正方形固定不动，把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为t秒，两个正方形重叠部分的面积为S平方厘米．当S=2且小正方形平移的距离最大时，小正方形平移的时间为___秒．

12、

若直角三角形的两直角边之和为7，面积为6，则斜边长为_________．

13、将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，顶点C,D分别落在 处， 交AF于G，∠CEF=70º,则=___________

14、如图，矩形纸片中，，，点、在矩形的边、上运动，将沿折叠，使点在边上，当折痕移动时，点在边上也随之移动．则的取值范围为___．

15、比较大小：______（填“”、“”或“”）．

16、已知三角形的三边长分别为1，，3，则化简的结果为__________．

17、如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在处，交AD于点E．

（1）试判断△BDE的形状，并说明理由；

（2）若AB＝4，AD＝8，求△BDE的面积．

18、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝－x＋4的图象与x轴和y轴分别相交于A、B两点．动点P从点A出发，在线段AO上以每秒3个单位长度的速度向点O作匀速运动，到达点O停止运动，点A关于点P的对称点为点Q，以线段PQ为边向上作正方形PQMN．设运动时间为t秒．

（1）当正方形PQMN的边MN经过点B时，t＝　 　秒；

（2）在运动过程中，设正方形PQMN与△AOB重叠部分的面积为S，求S与t的函数表达式；

（3）连结BN，则BN的最小值为   ．

19、（1）解不等式组   

（2）先化简，再求值： ．其中，．

20、先化简，再求值：，其中a=3，b=1．

21、（1）用配方法解方程：；

（2）用因式分解法解方程：．

22、如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形的四个顶点都在小正方形的格点上（格点就是指网格中小正方形的顶点），点在边上，且点在小正方形的格点上，连接．

（1）在图中画出，使与关于直线对称，点与点是对称点；

（2）求与四边形重叠部分的面积．

23、如图，、、三点在线段上，，点是线段的中点，．

(1)求线段的长；

(2)求线段的长．

24、计算：（1）（－0.8）×；

（2）1000×（－0.1）；

（3）1×；

（4）0×（－0.125）．