宣城2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、抛物线y＝x2＋2x−3与x轴的交点个数有（ ）．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

2、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列一次函数中，y随x增大而减小的是（ ）

A. y=3x   B. y=3x﹣2   C. y=3x+2x   D. y=﹣3x﹣2

4、下列各式计算正确的是( )

A. 2＋b＝2b   B.   C. (2a2)3＝8a5   D. a6÷ a4＝a2

5、如图，AB⊥BC于点B，AC⊥CD于点C，连接AD．若AD＝8，BC＝6，则AC的长可能为（       ）．

A．5

B．6

C．7

D．9

6、如图，已知，那么添加下列的一个条件后，仍无法判定的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知，则的值是（　　）

A．

B．

C．1

D．

8、下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥．其中分式有（ ）

A．个

B．个

C．个

D．个

9、如图所示，某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高米，底面半径米，则圆锥的侧面积是多少平方米（结果保留）（ ）

A．

B．

C．

D．

10、下列表述不正确的是（       ）

A．葡萄的单价是4元/，表示葡萄的金额

B．正方形的边长为表示这个正方形的周长

C．某校七年级有4个班，平均每个班有a名男生，表示全校七年级男生总数

D．一个两位数的十位和个位数字分别为4和表示这个两位数

11、比较大小：﹣3_____﹣2.1，﹣（﹣2）_____﹣|﹣2|（填＞”，“＜”或“＝”）．

12、观察下面一列数：－1，2，－3，4，－5，6，－7……，将这列数排成下图形式.按照此规律排下去，那么第10行从左边数第8个数是_________；数－1945是第_________行从左边数第_________个数．

13、设a=﹣|﹣2|，b=﹣（﹣1），c=，则a、b、c中最大实数与最小实数的差是__．

14、如图,已知一次函数和的图象交于点,则二元一次方程组的解是 _______．

15、把多项式提出一个公因式后，另一个因式是_____________．

16、点在第_________象限．

17、计算（1）

（2）

18、某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了一部分学生进行“风味泰兴﹣﹣我最喜爱的泰兴美食”调查活动，将调查问卷整理后绘制成如下图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图．

调查问卷在下面四种泰兴美食中，你最喜爱的是（　　）（单选）

A．黄桥烧饼   B．宣堡小馄饨C．蟹黄汤包   D．刘陈猪四宝

请根据所给信息解答下列问题：

（1）本次抽样调查的样本容量是　 　；

（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数为　 　；

（3）若全校有1200名学生，请估计全校学生中最喜爱“蟹黄汤包”的学生有多少人？

19、解方程：

（1）；

（2）

20、根据所给信息，回答下列问题．

买一共要170元，

买一共要110元．

(1)分别求出桌子和椅子的单价是多少？

(2)学校根据实际情况，要求购买桌椅总费用不超过1000元，且购买桌子的数量是椅子数量的，求该校本次购买桌子和椅子共有哪几种方案？

21、小烨在探究数轴上两点间距离时发现：若两点在轴上或与轴平行，两点的横坐标分别为，则两点间距离为；若两点在轴上或与轴平行，两点的纵坐标分别为，则两点间距离为.据此，小烨猜想：对于平面内任意两点，两点间的距离为.

（1）请你利用下图，试证明：；

（2）若，试在轴上求一点，使的距离最短，并求出的最小值和点坐标．

22、先化简，再求值：，其中，.

23、在△ABC中，AB=6，AC=8，点D在AB上，AD=3，在边AC上求作一点E，使得△DAE的周长为11．

24、【教材呈现】如图时华师版八年级下册数学教材第104页的部分内容．

【问题解决】如图①，、是⊙O的两条直径．

（1）求证：四边形是矩形．

【发现结论】矩形的四个顶点都在以该矩形对角线的交点为圆心，对角线的长为直径的圆上．

【结论应用】（2）如图②，已知线段，以线段为对角线构成矩形，矩形面积的最大值为 ．

【拓展延伸】（3）如图③，在矩形中，，，点、分别为边、的中点，以线段为对角线构造矩形，矩形的边与矩形的对角线交于、两点，当的长最长时，矩形的面积为 ．