泰安2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、下列说法错误的是（       ）

A．在同一平面内，不相交的两条线段必然平行

B．在同一平面内，不相交的两条直线必然平行

C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行

D．过直线外一点，有且仅有一条直线与这条直线平行

2、2022年冬奥会即将在北京举行，据了解北京冬奥会的预算规模为22.39亿美元，其中2339000000用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、一项工程，甲单独做小时完成，乙单独做b小时完成，甲乙两人一起完成这项工程需（ ）小时.

A. B. C. D.

4、如图，∠AOB＝25°，点M、N分别是边OA、OB上的定点，点P、Q分别是边OB、OA上的动点，记∠MPQ＝α，∠PQN＝β，当MP＋PQ＋QN最小时，则β﹣α的值为（　　）

A.50° B.40° C.30° D.25°

5、计算的结果是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、疫情无情人有情，爱心捐款传真情，新型冠状病毒感染的肺炎疫情期间，某班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如表：

则他们捐款金额的中位数是（　　）

A．17

B．14

C．10

D．20

7、如图，，只添加一个条件，使.下列条件中正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

8、若点的坐标是（2，﹣1），则点在 （　 　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9、下列计算正确的是(　　)

A．2a+3b=5ab

B．x2y－2xy2=－x2y

C．a3+a2=a5

D．－3ab－3ab=－6ab

10、半径为6cm的圆上有一段长度为2.5πcm的弧，则此弧所对的圆心角为（　　）

A. 35°    B. 45°    C. 60°    D. 75°

11、比例尺为1：50000的地图上，两城市间的图上距离为20cm，则这两城市的实际距离是________公里．

12、一根长为a（cm）的铁丝，首尾相接围成一个等边三角形．要将它按如图的方式向外等距扩1（cm）．得到新的等边三角形，则新的等边三角形的周长是___cm．

13、以线段MN为底边的等腰三角形的顶角顶点的轨迹是 _____．

14、已知点在一、三象限的角平分线上，则________．

15、若不等式3x－k≤0的正整数解是1，2，3，则k的取值范围是________．

16、若，都是多项式的因式，则______．

17、7筐苹果，以每筐25千克为准，超过的千克记作正数，不足的千克记作负数，称重的记录如下：，，，，，，这7筐苹果的实际总重量比标准质量多还是少？多（或少）多少千克？这7筐苹果总重量是多少千克？

18、阅读 的计算方法．

解：设原式的商为 ，

因为 ，

所以 ，

所以商 ．

请按以上方法计算 ．

19、如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长CD到E，使DE＝CD，连接AE．求证：四边形ABDE是平行四边形．

20、把下列各数填在相应的大括号内：，+，0.275，2，0，-1.04，，-8，-100，，.

正数集合：｛ …｝；

负数集合：｛ …｝；

分数集合：｛ …｝；

整数集合：｛ …｝.

21、解方程：

22、如图，已知点A（﹣3，3），点B（﹣4，1），点C（﹣2，2）．

（1）求△ABC的面积．

（2）将△ABC平移，使得点A与点D（2，4）重合，得到△DEF，点B，C的对应点分别是点E，F，画出平移后的△DEF，并写出点E和点F的坐标．

23、已知：如图，△ABC．

（1）用直尺与圆规作△ABC的角平分线AD．（不写作法，保留作图痕迹）

（2）若∠CBE=∠ADC，AF⊥BE垂足为F．图中的EF、BF相等吗？证明你的结论．

24、（1）因式分解：xy2﹣4x．

（2）解不等式组

（3）解分式方程：＝