怒江州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD=CD，cos ∠DCA=，BC=10，则AB的值是(　　)

A. 3   B. 6   C. 8   D. 9

2、如图，在中，点A，B，C在圆上，，则的形状是（       ）．

A．等腰三角形

B．等边三角形

C．直角三角形

D．等腰直角三角形

3、已知一个多项式加上x2–3得到–x2+x，那么这个多项式为（　　）

A. x+3    B. x–3

C. –2x2+x–3    D. –2x2+x+3

4、已知是的切线，为切点，是过点的割线，，，则的半径长为（ ）

A. 15cm    B. 10cm    C. 7.5cm    D. 5cm

5、已知点与点关于轴对称，则的值是（ ）

A．1

B．-1

C．2021

D．-2021

6、根据下表提供的信息，一元二次方程的解大概是（       ）

A．0

B．3.5

C．3.8

D．4.5

7、已知等式，则下列等式正确的是　　

A.  B.  C.  D.

8、如图，∠1和∠2是内错角的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在平面直角坐标系中，∠ABO＝90°，AB＝OB，C为OA的中点，反比例函数的图象经过点C．若OA＝6，则k的值为（       ）

A．－9

B．9

C．

D．

10、下列正多边形中，外角和是该多边形任意一个内角倍的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、函数y=与y=k2x（k1，k2均是不为0的常数）的图象相交于A、B两点，若点A的坐标是(1，2)，则点B的坐标是______．

12、如图，为半圆的直径，平分，交半圆于点交于点，则的度数是____________.

13、如图，四边形是正方形，在轴的正半轴上，在轴的负半轴上，反比例函数在第二象限的图象与，分别交于点，．若，则线段的长为______．

14、如果菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，那么菱形的边长为_____cm．

15、若二次函数y＝的图象开口向下，则m的值为__________．

16、方程的解为______．

17、如图，在平行四边形中，对角线和交于点O，点分别为的中点，连接．

(1)求证：．

(2)若，且，，求的长．

18、如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝10，D为AB上一点，CD＝8，BD＝6．

（1）求证：∠CDB＝90°；（2）求AC的长．

19、如图，在△ABC中，∠A=90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆分别与AB、AC边相切于D、E两点，连接OD．已知BD=2，AD=3．

求：（1）tanC；

（2）图中两部分阴影面积的和．

20、问题探究：

（1）请仅用无刻度直尺在图①的正方形内，画出使的一个点；

（2）请用无刻度直尺和圆规在图②的正方形边上，画出使的所有点．

问题解决：

（3）如图③所示，现有一块矩形钢板，，，工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的和钢板，且，此时裁得的长为________．

21、解关于，的方程组时，甲正确地解出，乙因为把抄错了，误解为，求的值．

22、把下列各数分别填在相应的集合内：

，，，，，，，，．

(1)正数集合：{                    …}；

(2)负数集合：{                    …}；

(3)整数集合：{                    …}．

23、如图1，以直角△AOC的直角顶点O为原点，以OC，OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点，，并且满足．其中m是3m＋2＞24的最小整数解．

(1)求A点，C点的坐标；

(2)如图1，坐标轴上有两动点P、Q同时出发，点P从点C出发沿x轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动，点Q从点O出发沿y轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，当点P到达点O整个运动随之结束；线段AC的中点D的坐标是D（4，3），设运动时间为t秒．是否存在t，使得三角形△DOP与△DOQ的面积相等？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；

(3)如图2，在（2）的条件下，若，点G是第二象限中一点，并且OA平分，点E是线段OA上一动点，连接CE交OD于点H，当点E在OA上运动的过程中，探究，，之间的数量关系，并说明理由．

24、城市绿化是城市重要的基础设施，是改善生态环境和提高广大人民群众生活质量的公益事业． 某小区在社区管理人员及社区居民的共同努力之下，在临街清理出了一块可以绿化的空地．如图，已知，，，，，试求阴影部分的面积．