玉溪2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，已知直尺的对边平行，若∠1＝25°，则∠2的度数为（       ）

A．25°

B．55°

C．65°

D．75°

2、如图，在平行四边形中，、交于点，若长为，则、的长可能为（ ）．

A．，

B．，

C．，

D．，

3、如图，在平面直角坐标系中，有点A（1,0） ，点A第一次跳动至，第二次点跳动至 ，第三次点跳动至，第四次点跳动至…，依次规律跳动下去，则点与点之间的距离是（ ）

A．2019

B．2020

C．2021

D．2022

4、下列关于函数的四个命题：①当时，有最小值10；②为任意实数，时的函数值大于时的函数值；③若，且是整数，当时，的整数值有个；④若函数图象过点和，其中，，则．其中真命题的序号是（          ）

A．①

B．②

C．③

D．④

5、正六边形的中心角的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，这是一农村民居侧面截图，屋坡，分别架在墙体的点B，C处，且，侧面四边形为矩形．若测得，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图△ABC中，∠A=96°，延长BC到D，∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A1∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，依此类推，∠A4BC与∠A4CD的平分线相交于点A5,则∠A5的度数为（   ）

A．19.2°

B．8°

C．6°

D．3°

8、下列运算正确的是（    ）

A.a5a3  = a8 B.3690000=3.69×107 C.(－2a)3 =－6a3 D.

9、(2018说明与检测)已知：岛位于岛的正西方，由岛分别测得船位于南偏东30°和南偏西45°方向上．符合条件的示意图是（    ）

A. B.

C. D.

10、一把直尺与一块三角板如图放置，若，则（       ）

A．120°

B．130°

C．140°

D．150°

11、一商店，将某品牌西服先按原价提高，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，结果每套西服比原价多赚160元，那么每套西服的原价为______.

12、单项式的次数是______．

13、抛物线y=mx2－2x＋1与x轴有且只有一个交点，则m的值是_________．

14、如图，点D是等边三角形ABC内一点，△ABD绕点A逆时针旋转△ACE的位置，则∠AED＝______．

15、为了节约用水，某市决定调整居民用水收费方法，规定：如果每户每月用水不超过10吨，每吨水收费2元；如果每户每月用水超过10吨，则超过部分每吨水收费4元.小明家10月的水费为36元，则该月他家用水____________吨.

16、如图，在△ABC中，AB=15，AC=9，AD⊥BC于D，∠ACB=45º, 则BC的长为__________

17、如图1，在中，，点P为上一点，于点D，连接，以为直径的圆交于点E，交于点F，连接．

(1)求证：．

(2)当为等腰三角形时，求所有满足条件的的长．

(3)如图2，过D作交于点M，若点M为的中点，则 ．（直接写出答案）

18、计算：．

19、如图，在△ABC中，∠C = 90°，AD是∠BAC的平分线，过点D作DE⊥AB． DE恰好是AB的垂直平分线．CD与DB有怎样的数量关系?请说明理由．

20、实数与数轴上的点一一对应，无理数也可以在数轴上表示出来，

(1)如图1，点A表示的数是___________；

(2)如图2，直线1垂直数轴于点B，点B对应的数是3，请在数轴上用尺规作出表示的点C(不写作法，保留作图痕迹)，并说明理由．

21、如图，B是线段AD上一点，C是线段BD的中点.若AD＝8，BC＝3.求线段CD，AB的长；

22、我们知道，多项式的因式分解就是将一个多项式化成几个整式的积的形式．通过因式分解，我们常常将一个次数比较高的多项式转化成几个次数较低的整式的积，来达到降次化简的目的．这个思想可以引领我们解决很多相对复杂的代数问题．

例如：方程就可以这样来解：

解：原方程可化为：

所以或者

解方程得：

所以原方程的解：，

根据你的理解，结合所学知识，解决以下问题：

（1）解方程：；

（2）已知的三边为4、x、y，请你判断代数式的值的符号．

23、先化简，再求值：，其中．

24、先化简，再求值：，其中．