恩施州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、不等式组的整数解有三个,则a的取值范围是(　)

A. -1≤a<0   B. -1<a≤0

C. -1≤a≤0   D. -1<a<0

2、由二次函数y=﹣（x+2）²＋1可知（　 　）

A. 其图象的开口向上    B. 其图象的顶点坐标为（﹣2，1）

C. 其最大值为﹣1    D. 其图象的对称轴为x=2

3、对于抛物线y=x2+2和y=x2的论断：①开口方向相同；②形状完全相同；③对称轴相同．其中正确的有（  ）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

4、如图，在□ABCD中， E为BC边上的点，满足BE= 5CE，若四边形AEDF为正方形，则tanB的值为（       ）

A．1

B．

C．2

D．

5、若点N在第二象限，且到x轴的距离是1，到y轴的距离是3，则点N的坐标是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，…则第⑥个图形中平行四边形的个数为（　　）

A．55

B．42

C．41

D．29

7、已知，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．0

8、如图是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的左视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在中，，，，将绕点按逆时针方向旋转得到，此时点恰好在边上，则点与点之间的距离为(   )

A.  B.  C.  D.

10、下列说法正确的是（　　）

A. 随机事件发生的可能性是50%

B. 确定事件发生的可能性是1

C. 为了了解岳阳5万名学生中考数学成绩，可以从中抽取10名学生作为样本

D. 确定事件发生的可能性是0或1

11、如图，菱形的对角线相交于点分别是边上的中点，如果，那么菱形的边长为_______.

12、圆锥体的主视图是____，左视图是____，俯视图是____．

13、使用下列同一种正多边形不能铺满地面的是________（填序号）

①正三角形；   ②正方形；   ③正六边形；   ④正八边形

14、如图,有6个条形方格图,图中由实线围成的图形中,全等图形有:①与___________;②与___________.

15、如图，将等边△AOB放在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），点B在第一象限．将等边△AOB绕点O顺时针旋转90°得到△A'OB'，则点B'的坐标是______．

16、如图，的顶点、、在半圆上，顶点在直径上，连接，若，则的度数为__．

17、如图1，抛物线与轴交于两点，过点的直线交抛物线于点．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）在线段上有一动点，当点在某个位置时，的面积为，求此时点坐标；

（3）如图2，当动点在直线与抛物线围成的封闭线上运动时，是否存在以为直角边的直角三角形，若存在，请求出符合要求的所有点的坐标；若不存在，请说明理由．

18、（1）设x+2z=3y，试判断x2﹣9y2+4z2+4xz的值是不是定值？如果是定值，求出它的值；否则请说明理由．

（2）已知x2﹣2x=2，将下式先化简，再求值：（x﹣1）2+（x+3）（x﹣3）+（x﹣3）（x﹣1）．

19、计算：．

20、如图，已知C，D是线段AB上的两点，C是AD的中点，．

（1）图中以点A，B，C，D中任意两点为端点的线段共有多少条；

（2）设，求AB的长．

21、已知二次函数的图象如图所示．

（1）求这个二次函数的表达式；

（2）观察图象，当时，y的取值范围为________．

22、解不等式：1﹣＞．

23、解方程

（1）2y2-3y+4=0

（2）(x -1) (x+2) =70

（3）(4y+1)2 -25(y-1)2=0

（4）(2x+1)2-3(2x+1)+2=0

24、为丰富同学们的课余活动，某校成立了篮球课外兴趣小组，计划购买一批篮球，需购买、两种不同型号的篮球共300个．已知购买3个型篮球和2个型篮球共需340元，购买2个型篮球和1个型篮球共需要210元．

（1）求购买一个型篮球、一个型篮球各需多少元？

（2）若该校计划投入资金元用于购买这两种篮球，设购进的型篮球为个，求关于的函数关系式；

（3）学校在体育用品专卖店购买、两种型号篮球共300个，经协商，专卖店给出如下优惠：种球每个降价8元，种球打9折，计算下来，学校共付费16740元，学校购买、两种篮球各多少个？