巴彦淖尔2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，A点坐标（－2，0），B点坐标为（1，1），点C在反比例函数上，则k的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列命题为真命题的是(     )

A．四边相等的四边形是正方形

B．有一组邻边相等的矩形是正方形

C．对角线相等的四边形是正方形

D．对角线互相垂直且平分的四边形是正方形

3、下列画图语句中，正确的是（     ）

A．画射线OP=3 cm

B．画出A、B两点的距离

C．延长射线OA

D．连接A、B两点

4、已知三角形的面积一定，则它底边上的高与底边之间的函数关系的图像大致是

5、在直角坐标系中，点向右平移两个单位得到的点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列各组数中，是勾股数的是(          )

A．12，8，5，

B．30，40，50，

C．9，13，15

D．，，

7、如图，l1∥l2∥l3，且＝，则错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、计算的结果是（　　）

A.   B.   C.   D.

9、下列图形中是中心对称图形的是（     ）

A．正方形

B．等边三角形

C．直角三角形

D．正五边形

10、观察下列等式：，，，，，，解答下列问题：的未尾数字是（   ）

A.3 B.2 C.9 D.0

11、因式分解_____．

12、如图，在平面直角坐标系中有两点和，以原点为位似中心，相似比为，把线段缩短为线段，其中点与点对应，点与点对应，且在y轴右侧，则点的坐标为________.

13、计算______．

14、已知：x：y=2：3，则（x+y）：y=_____．

15、因式分xy2﹣x=   ．

16、过三角形一个顶点的直线，把原三角形分割成两个三角形，要求分得的两个三角形中至少有一个是等腰三角形．

（1）如果原三角形是顶点为108°的等腰三角形，这样的直线有________条．

（2）如果原三角形是等腰直角三角形，这样的直线有________条．

（3）如果原三角形是有一个锐角是30°的直角三角形，这样的直线有________条．

17、已知是有理数．

当时，先判断的正、负符号，再求的值；

当时，直接写出的值．

18、解方程：．

19、计算：

（1）（﹣53）+（+21）﹣（﹣69）﹣（+37） （2）．

20、比较下列各组数中两个数的大小．

（1）和12； （2）和．

21、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A，点B在网格中的位置如图所示．

（1）建立适当的直角坐标系，使点A，点B的坐标分别为（1，﹣3），（4，﹣2）；

（2）若点C的坐标为（﹣1，﹣1），在平面直角坐标系中画出△ABC；

（3）在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1．

22、如图，抛物线的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．点A坐标的为，点C的坐标为．

（Ⅰ）求抛物线的解析式；

（Ⅱ）点M为线段上一点（点M不与点A、B重合），过点M作i轴的垂线，与直线交于点E，与抛物线交于点P，过点P作交抛物线于点Q，过点Q作轴于点N．若点P在点Q左边，当矩形的周长最大时，求的面积；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当矩形的周长最大时，连接，过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线交于点G（点G在点F的上方）．若，求点F的坐标．

23、约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．   

(1)如图1，用含有x的式子表示：

m=_______，n=_____；

(2)如图2，若y=-2，求x的值．

24、某人购买三种商品所用金额的比是2：3：4，若购买种商品的金额为元，则他购买这三种商品的总金额是多少元？