安庆2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形的边数是（   ）

A.9 B.10 C.11 D.12

2、下列调查中，适合用普查方式的是（  ）

A．了解一批节能灯泡的使用寿命

B．了解一批炮弹的杀伤半径

C．了解某校八年级（3）班学生的身高情况

D．了解一批袋装食品中是否含有防腐剂

3、如图，已知 ， 是 的角平分线，点 是 上一点，过点 作 的平行线交 于点 ，．则直线 与 之间的距离是  

 A.  B.    C.    D. 

4、一个多边形截去一个角(截线不过顶点)之后，所形成的一个新多边形的内角和是2340°，那么原多边形的边数是(   )

A. 13   B. 14   C. 15   D. 16

5、下列各组式子中，两个单项式是同类项的是（　　）

A.2a与a2 B.﹣2a2b与

C.x2y与3xy2 D.3ab与2mn

6、我们知道是一个无理数，那么在（   ）两个整数之间?

A.1与2 B.2与3 C.3与4 D.4与5

7、小聪将一副直角三角尺如图所示的方式摆放在一起，其中，, , ,则 (   )

A.  B.  C.  D.

8、我们定义：如果一个等腰三角形有一条边长是3，那么这个三角形称作帅气等腰三角形.已知中，，，，在所在平面内画一条直线，将分割成两个三角形，若其中一个三角形是帅气等腰三角形，则这样的直线最多可画（ ）

A.0条 B.1条 C.2条 D.3条

9、如图，在横线本上画了两条直线，且，则下列等式一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是(　　)

A．

B．

C．

D．

11、如图，在中，，以点A为圆心，AB长为半径作弧交BC于点D，交AC于点E．再分别以点C，D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于F，G两点．作直线FG．若直线FG经过点E，则的度数为________°．

12、一个口袋中装有4个白色球，1个红色球，7个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是白色球的概率是____．

13、如图，抛物线y＝ax2与直线y＝bx+c的两个交点坐标分别为A（﹣2，4），B（1，1），则方程ax2＝bx+c的解是_____．

14、已知点P关于x轴的对称点的坐标是（-2，3），那么点P的坐标是__________．

15、菱形的周长为12，它的一个内角为60°，则菱形的较长的对角线长为______．

16、如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”的坐标是，“兵”的坐标是，那么“帅”的坐标为___________．

17、出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：）如下：

，，，，，，

问：

（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？

（2）通过计算比较在第几次距原出发地最远？

（3）若汽车耗油量为（升/千米），汽油单价为每升7.8元，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升，消耗的汽油费用为多少？

（4）若出租车起步价为元，起步里程为（包括），超过部分每千米元，问小李这天上午共得车费多少元？

18、解方程：．

19、已知一个二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴的两个交点的坐标分别为(－1，0)和(2，0)，与y轴的交点坐标为(0，－2)，求这个二次函数的解析式．

20、求下列分式的值：

（1）  其中a＝3．

（2）  其中x＝2，y＝－1．

21、如图，在平面直角坐标系中，为轴正半轴上一动点，于点，以为圆心，长半径作交直线于，交轴于，连接．

(1)当时，求的长；

(2)在点的整个运动过程中，

①当时，求点坐标；

②交直线于，连接，当，直接写出的值．

22、自实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高．张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调查结果绘制成以下不完整的统计图，扇形统计图指的是各类人数占调查总人数的百分比，请你根据统计图解答下列问题：

(1)本次调查中，张老师一共调查了__________名同学．并将上面的条形统计图补充完整；

(2)若全班有60名学生，请估算出全班是A类学生的人数；

(3)张老师想从被调查的A类学生和D类学生中各选取一位同学进行结对“一帮一”互助学习，请用列表或画树状图求出结对互助学习都是男同学的概率．

23、计算．

(1)．

(2)．

(3)．

(4)．

24、已知是的直径，为上一点，连接，过点作于，交于点，连接，交于．

(1)如图1，求证：．

(2)如图2，连接，若，，求的长．