乌海2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、如图①，一张四边形纸片ABCD，，，若将其按照图②所示方式折叠后，恰好，,则的度数为(     )

A．75

B．70

C．85

D．80

3、下列运算正确的是（　　）

A. a7÷a4=a3   B. 5a2﹣3a=2a   C. 3a4•a2=3a8   D. （a3b2）2=a5b4

4、不改变式子的值，把它括号前面的符号变成相反的符号应为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（  ）

A．6cm B．cm C．8cm D．cm

6、下图是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的是(       )

A．

B．

C．

D．

7、下列四个图案中，不是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列根式中是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6．若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为（ ）．

A. 4   B.   C.   D. 5

10、下列各数中为无理数的是（    ）

A．

B．3.14

C．

D．

11、一辆汽车以60千米/时的平均速度在路程为100千米的公路上行驶，则它离终点的路程S（千米）与所用的时间（时）的关系式为__________.

12、如图，∠MON＝30°，点A1在ON上，点C1在OM上，OA1＝A1C1＝2，C1B1⊥ON于点B1，以A1B1和B1C1为邻边作矩形A1B1C1D1，点A1，A2关于点B对称，A2C2∥A1C1交OM于点C2，C2B2⊥ON于点B2，以A2B2和B2C2为邻边作矩形A2B2C2D2，连接D1D2，点A2，A3关于点B2对称，A3C3∥A2C2交OM于点C3，C3B3⊥ON于点B3，以A3B3和B3C3为邻边作矩形A3B3C3D3，连接D2D3，……依此规律继续下去，则DnDn+1＝_____．

13、下面是“作已知角的平分线”的尺规作图过程.

请回答：该作图的依据是_____________________________________________．

14、如图，在菱形ABCD中，∠DAB＝60°，AC＝12，P是菱形的对角线AC上的一个动点，M，N分别是菱形ABCD的边AB，BC的中点，则PM+PN的最小值为_____．

15、如图△ABC，AC＝BC＝13，把△ABC放在平面直角坐标系中，且点A、B的坐标分别为(2，0)、(12，0)，将△ABC沿x轴向左平移，当点C落在直线y＝－x＋8上时，线段AC扫过的面积为_____；

16、点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则点A的坐标是___________。

17、如图，A是△PBD的边BD上一点，以AB为直径的切PD于点C，过D作DEPO交PO延长线于点E，且有∠EDB=∠EPB.

（1）求证：PB是圆O的切线.

（2）若PB=6，DB=8，求的半径.

18、已知：在中，，．

（1）如图1，将线段绕点逆时针旋转得到，连结、，的平分线交于点，连结．

①求证：；②用等式表示线段、、之间的数量关系(直接写出结果)；

（2）在图2中，若将线段绕点顺时针旋转得到，连结、，的平分线交的延长线于点，连结．请补全图形，并用等式表示线段、、之间的数量关系，并证明．

19、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，过点A作AE⊥CD交CB于点E，交CD于点F，且∠EAB＝∠DCB，求∠B的度数．

20、计算：

(1)

(2)

21、新冠疫情期间，某医药器材经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的口罩，若购进2箱甲型口罩和1箱乙型口罩，共需要资金2200元；若购进3箱甲型口罩和2箱乙型口罩，共需要资金3600元．

（1）求甲、乙型号口罩每箱的进价为多少元？

（2）该医药器材经销商计划购进甲、乙两种型号的口罩用于销售，预计用不多于13400元且不少于13000元的资金购进这两种型号口罩共20箱，请问有几种进货方案？并写出具体的进货方案；

（3）若销售一箱甲型口罩，利润率为45%，乙型口罩的售价为每箱1000元．为了促销，公司决定每售出一箱乙型口罩，返还顾客现金m元，而甲型口罩售价不变，要使（2）中所有方案获利相同，求m的值．

22、计算：

(1)+(π－3)0++|(－2)3|；

(2)(－3a3)2•a3+(－4a)2•a7+(－5a3)3．

23、求直线与x轴和y轴的交点，并画出这条直线．

24、某校组织1000名学生进行了一次“技能大赛”评比活动，随机抽取一些学生在评比中的成绩制成的统计图表如下：

根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

（1）写出表中的数值： ， ；

（2）补全频数分布直方图；

（3）如果评比成绩在95以上（含95分）的可以获得一等奖，试估计该校参加此次活动获得一等奖的人数．