2024-2025学年（上）银川市八年级质量检测数学

1、在实数﹣，0，，中，是无理数的是（　　）

A.﹣ B.0 C. D.

2、下列各数中，属于无理数的是（ ）

A.0 B. C. D.3.14

3、一组数据-3，2，0，-2，-1的中位数是（ ）

A．0

B．-1

C．2

D．-2

4、如图是一个长为12cm，宽为5cm，高为8cm的长方体，一只蜘蛛从一条侧棱的中点A沿着长方体表面爬行到顶点B去捕捉蚂蚁，此时蜘蛛爬行的最短距离是（   ）

A.13 cm B.15 cm C.21 cm D.25cm

5、我们知道…，2-3=，2-2=，2-1=，20=1，21=2，22=4，23=8，…．如果要把指数推广到有理数，则2-0.5=（       ）

A．

B．2

C．

D．

6、某品牌皮鞋店销售同种品牌不同尺码的男鞋，采购员再次进货时，对于男鞋的尺码，他最关注下列统计资料中的 （   ）

A.众数 B.中位数 C.加权平均数 D.平均数

7、矩形具有而菱形不一定具有的性质是（       ）

A．四条边都相等

B．对角线相等

C．对角线互相垂直且平分

D．对角线平分一组对角

8、要使分式有意义，x的取值应满足（       ）

A．

B．且

C．

D．

9、如图A、F、C、D在一条直线上，，和是对应角，和是对应边，．则线段的长为（       ）

A．1

B．1.5

C．2

D．2.5

10、如图，广场中心菱形花坛的周长是32米，，则、两点之间的距离为（       ）

A．4米

B．4米

C．8米

D．8米

11、在△ABC中，已知AB=15，AC=11，则BC边上的中线AD的取值范围是____．

12、一个多边形的内角和等于它的外角和，它是___________边形．

13、如图，在Rt△ABC中，，，，BD是△ABC的角平分线，点P，点N分别是BD，AC边上的动点，点M在BC上，且，则的最小值为______．

14、有些数学题，表面上看起来无从下手，但根据图形的特点，可补全成为特殊的图形，然后根据特殊几何图形的性质去考虑，常常可以获得简捷解法．根据阅读，请解答问题：如图所示，已知△ABC的面积为16cm2，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于点D，则△ADC的面积为___________cm2．

15、三角形的三边分别为a,b,c,且（a-b）2+（a2+b2-c2）2=0,则三角形的形状为_____________

16、如果和是一个非负数的平方根，那么这个数是______．

17、计算_____．

18、已知，，则的值是______．

19、如图，在中，,两条直角边的长分别是6和8，则斜边AB的中线CD的长为_____________.

20、在分析数据时，小明列出方差的计算公式．则这列数据的中位数是_______．

21、如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，△ABC的三个顶点都在格点上，如果用（0，0）表示A点的位置，用（4，﹣1）表示B点的位置，那么：

（1）画出直角坐标系；

（2）画出△ABC关于x轴对称的图形△DEF；

（3）分别写出点D、F、E的坐标；

（4）求△ABC的面积．

22、如图，直线AB交x轴正半轴于点A（a，0），交y轴正半轴于点B（0，b），且a、b满足 

（1）求A、B两点的坐标；

（2）C为OA的中点，作点C关于y轴的对称点D，以BD为直角边在第二象限作等腰Rt△BDE，过点E作EF⊥x轴于点F．若直线y=kx－4k将四边形OBEF分为面积相等的两部分，求k的值；

（3）如图，P为x轴上A点右侧任意一点，以BP为边作等腰Rt△PBM，其中PB=PM，直线MA交y轴于点Q，当点P在x轴上运动时，线段OQ的长是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求线段OQ的取值范围．

23、在中，，，的对边分别为，，，已知，，，是直角三角形吗？

小亮的解答如下：

解：不是直角三角形．理由如下：

因为

所以，

所以不是直角三角形．

请问小亮的解答正确吗？若不正确，请给出正确的解答过程．

24、如图，在中，点、分别在边、上，连接，过点作交于点，连接．

(1)直接填空：若，，则的面积为__________；

(2)若，，，且，．

①试判定的形状，并说明理由；

②若点为边的中点，试猜想、、之间的数量关系，并说明理由．

25、阅读下面材料：

小伟遇到这样一个问题：如图1，在正三角形ABC内有一点P，且PA=3，PB=4，PC=5，求∠APB的度数；

小伟是这样思考的：如图2，利用旋转和全等的知识构造△AP′C，连接PP′，得到两个特殊的三角形，从而将问题解决．

（1）请你回答：图1中∠APB的度数等于 ．（直接写答案）

参考小伟同学思考问题的方法，解决下列问题：

如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA=2，PB=1，PD=．

（2）求∠APB的度数；

（3）求正方形的边长．