呼和浩特2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如图，等边和等边中，、、共线，且，连接和相交于点，以下结论中正确的有（       ）个

① ②连接，则平分   ③   ④

A．4

B．3

C．2

D．1

2、把方程改写成用含的式子表示的形式，正确的是（   ）

A. B. C. D.

3、不等式组的解集是，则的值是(　　)

A. B. C.1 D.2

4、如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（  ）

A．   B．   C．   D．

5、若数使关于的不等式组有且仅有五个整数解，且使关于的方程的解为非负数，则符合条件的所有整数的和为（ ）

A．－3

B．－2

C．1

D．－1

6、巳知关于x的一元二次方程mx2＋4x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）

A．m＞﹣4且m≠0

B．m＜4且m≠0

C．m＜﹣4

D．m＞4

7、在平面直角坐标系中，已知点的坐标为，则点在（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8、对于题目：已知等腰三角形的两边长分别为，，且，满足，求此等腰三角形的周长.轩轩说：“根据非负数的和为0，可得到关于和的方程组，解得，，所以此等腰三角形的周长为11.”笑笑说：“轩轩考虑问题不全面，此等腰三角形的周长还有另外一个值.”则下列说法正确的是（     ）

A．笑笑说得不对，此等腰三角形的周长只有一个值为11

B．笑笑说得对，此等腰三角形的周长还有一个值为7

C．轩轩求得的结果不对，此等腰三角形的周长为12

D．他们两个说得都不对，此等腰三角形的周长还有第三个值为15

9、某厂第一个月生产了a件产品，第二个月增产5%，第二个月生产产品为（　　）

A. a+5%    B. 5%a    C. a（1+5% ）    D. a+a（1+5%）

10、已知多边形的内角和等于外角和的三倍，则这个多边形的边数为（   ）

A．9

B．8

C．7

D．6

11、已知直线l上有A、B、C三点，且AB=8cm，BC=3cm，则线段AC=__________________cm．

12、计算的结果是，则___________．

13、将半径为5，圆心角为144°的扇形围成一个圈锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为 ．

14、比较大小：___．

15、某病毒的直径是0.000 068毫米，这个数据用科学记数法表示为_____毫米．

16、若a+b=10，ab=5，则a2+b2=_____．

17、先化简再求值：

，其中，．

18、如图①，在平行四边形OABC中，以O为圆心，OA为半径的圆与BC相切于点B，与OC相交于点D．

（1）求∠OAB的度数；

（2）如图②，点E在⊙O上，连接CE与⊙O交于点F，若EF＝AB，求∠COE的度数．

19、如图，E 点为DF 上的点，B 为 AC 上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，那么 DF∥AC，请完成它成立的理由．

∵ ∠1=∠2

∠2=∠3（   ）

∴∠1=∠3

∴BD∥CE，（　　　　　　　　　）

∴∠C=∠ABD（　　　　　　　　　）

∵∠C=∠D

∴∠D=∠ABD（　　　　　　　）

∴DF∥AC（   　　　　）

20、如图，A，D两点在所在直线同侧，，垂足分别为A，D．的交点为E，．求证：．

21、一个不透明的袋中装有3个小球，分别标有数字、、，这些小球除所有标数字不同外，其余完全相同，小明从中任意摸出一球，所标数字记为，另有4张背面完全相同，正面分别标有数字3、、、5的卡片，小亮将其混合后，背面朝上放置于桌面，并从中随机抽取一张，卡片上的数字记为．

(1)若以为横坐标，为纵坐标，求点落在第二象限的概率（要求用列表法或树状图求解）

(2)小明和小亮做游戏，规则是若点落在第二象限，则小明赢；若落在第三象限，则小亮赢，你认为这个游戏公平吗？请说明理由．

22、如图，点A（1，6）和点B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，BE⊥y轴于点E，交AD于点F．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若DC＝5，求四边形DFBC的面积．

23、已知，如图，中，，，，，连接，．

（1）如图1，当点D恰好在AC上时，则_______；

（2）如图2，如果绕点A顺时针旋转一周，在旋转的过程中（1）的结论是否仍然成立?若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；

（3）若，在旋转的过程中，请直接写出CE的最大值和最小值．

24、甲、乙两辆汽车同时从地出发，开往相距200km的地，甲、乙两车的速度之比是4：5，结果乙车比甲车早30分钟到达地，求甲车的速度．