铜仁2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如图，在矩形ABCD中，，，连接BD，将绕点D顺时针旋转，得到，连接，，延长交于点N，连接，当时，则的面积为（       ）．

A．

B．

C．

D．

2、下列式子中,符合代数式书写格式的是(  )

A. 8a2b3   B. -   C. xy×5   D. ab÷c

3、有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下面4个结论：①a＋b＜0；②b－c＜0；③ac＜0；④abc＜0中，正确的个数是(       )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、如图，A，B是⊙O上的两点，C是⊙O上不与A，B重合的任意一点. 如果∠AOB=140°，那么∠ACB的度数为（  ）

A. 70°   B. 110°   C. 140°   D. 70°或110°

5、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（     ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，一块矩形木板ABCD斜靠在墙边（OC⊥OB，点A，B，C，D，O在同一平面内），已知AB=a，AD=b，∠BCO=x，则点A到OC的距离等于（　　）

A.asinx+bsinx B.acosx+bcosx

C.asinx+bcosx D.acosx+bsinx

7、多项式的次数是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

8、王师傅用角尺平分一个角，如图①，学生小顾用三角尺平分一个角，如图②，他们都在两边上分别取，前者使角尺两边相同刻度分别与，重合，角尺顶点为；后者分别过，作，的垂线，交点为，则射线平分，均可由得知，其依据分别是（　　）

A．；

B．；

C．；

D．；

9、已知反比例函数y ＝的图象在第二、四象限，则的取值范围是（　　）

A. ＜0   B. ＞0   C. ≤0   D. ≥0

10、下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（     ）

A．

B．

C．

D．

11、已知：如图，△ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止当t=_____时，△PBQ是直角三角形．

12、己知点，，在同一条直线上，，，点、分别是、的中点，那么线段的长度为____________．

13、将一次函数y=-x+3的图像沿y轴向下平移2个单位长度，所得图像对应的函数表达式为__________．

14、如图，直线 y＝kx+b（k≠0）经过点 A（﹣3，2），则关于 x 的不等式 kx+b＜2 解集是____．

15、如图，直线y ＝kx(k＞0)与双曲线交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则2x1y2－7x2y1＝___________．

16、__________．

17、如图 1，已知线段 AB=12 cm，点 C 为线段 AB 上的一动点（点 C 不与 A，B 重合），点D，E 分别是 AC 和 BC 的中点．

（1）若点 C 恰好是 AB 的中点，则 DE=   cm；

（2）若 AC=4 cm，求 DE的长；

（3）试说明当点C在线段 AB 上运动时，DE 的长不变；

（4）如图 2，已知∠AOB=120°，在∠AOB  的内部任画一条射线 OC．

①请分别画出∠AOC 和∠COB 的平分线 OD，OE（不要求尺规作图）；

②说明∠DOE 的度数与射线 OC 的位置无关．

18、某农户承包果树若干亩，今年投资元，收获水果总产量为千克．此水果在市场上每千克售元，在果园直接销售每千克售元（），该农户将水果拉到市场出售平均每天出售千克．

(1)若这批水果全部在市场上销售，则需要 天．

(2)两种方式出售水果的收入

①水果在市场上销售为 元（用含的代数式表示）；

②水果在果园直接销售为 元（用含的代数式表示）．

(3)若售完全部水果．当元时，请你计算水果在果园直接销售的利润．（利润收入支出）

19、解下列方程：

(1)

(2)x2﹣6x﹣3＝0

(3)3x（x﹣1）＝2（1﹣x）

(4)2x2﹣5x+3＝0

20、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（3，0），C（0，1）．将矩形OABC绕原点逆时针旋转90°，得到矩形OA′B′C′．设直线BB′与x轴交于点M、与y轴交于点N，抛物线y＝ax2+bx+c的图象经过点C′、M、N．解答下列问题：

（1）求出该抛物线所表示的函数解析式；

（2）在抛物线上有一点E，且点E在C′的左侧，过点E作EF⊥x轴，垂足为点F，若△EFM与△MON相似，求点E的坐标；

（3）在抛物线上是否存在一点P（C′点除外），使得∠PMN＝∠OMN，若存在，写出点P坐标，不存在，写出理由．

21、先化简，再求值：，其中，．

22、先化简，后求值

，其中，．

23、解一元二次方程

（1）x2﹣2x＝x；

（2）x2+x﹣1＝0．

24、某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，、两地相距10千米，甲班从地出发匀速步行到地，乙班从地出发匀速步行到地.两班同时出发，相向而行.设步行时间为小时，甲、乙两班离地的距离分别为千米、千米，、与的函数关系图象如图所示，根据图象解答下列问题：

（1）直接写出、与的函数关系式；

（2）求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离地多少千米？

（3）甲、乙两班相距4千米时所用时间是多少小时?