孝感2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、下列图形是轴对称图形的是（   ）

A.   B.

C.   D.

2、三角形的两边长分别为和，下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、下列说法不正确的是（　　）

A. 7是49的算术平方根 B. 是的一个平方根

C. ﹣64的立方根是﹣4 D. （﹣3）2的平方根是-3

4、如图所示，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分腰AB，若AC=CD，AB∥CD，则∠A的度数为（　　）

A. 36°   B. 72°

C. 120°   D. 44°

5、如图，正方形的边长为4，点M在边上，，点N是对角线上一动点，则线段的最小值为（       ）

A．5

B．

C．

D．4

6、如图，在中，．且．则的度数为（   ）

A. B. C. D.

7、下列运算正确的是（　　）

A．a2+a2＝a4

B．a2•a3＝a6

C．（a2）3＝a5

D．（ab）2＝a2b2

8、某产品原价a元，提价10%后又降价了10%，则现在的价格是（ ）

A．0.9a

B．1.1a

C．a

D．0.99a

9、如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，连接．若，，则的周长为（   ）

A.8 B.11 C.16 D.17

10、如图， 直线， 直线依次交于三点， 直线依次交于三点，若， 则为（　　）

A．3

B．3.5

C．1.5

D．1

11、已知函数y=(k+2)是关于x的二次函数，则k=________．

12、如图，AD=BD，AD⊥BC，垂足为D，BF⊥AC，垂足为F，BC=8cm，DC=3cm，则AE=   cm．

13、如图，圆心O恰好为正方形ABCD的中心，已知AB=10，⊙O的半径为1，现将⊙O在正方形内部沿某一方向平移，当它与正方形ABCD的某条边相切时停止平移，设此时的平移的距离为d，则d的取值范围是_______．

14、如图，A，B两点在反比例函数y=的图象上，C，D两点在反比例函数y=的图象上，AC⊥y轴于点E，BD⊥y轴于点F，AC=2，BD=1，EF=3，则k1﹣k2的值是_______．

15、一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：），其体积是______．

16、如图，斜面AC的坡度（CD与AD的比）为1：2，，坡顶有信号塔BC，信号塔顶端B点与A点有一条电线相连．若AB＝20m，则信号塔BC的高度为______．

17、如图所示，点P表示广场上的一盏照明灯．

（1）请你在图中画出小敏在照明灯P照射下的影子（用线段表示）；

（2）若小丽到灯柱MO的距离为4.5米，照明灯P到灯柱的距离为1.5米，小丽目测照明灯P的仰角为55°，她的目高QB为1.6米，试求照明灯P到地面的距离（结果精确到0.1米）．

（参考数据：tan55°≈1.428，sin55°≈0.819，cos55°≈0.574）

18、如图①，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B＝40°，∠C＝70°．

（1）求∠DAE的度数；

（2）如图②，若把“AE⊥BC”变成“点F在DA的延长线上，FE⊥BC”，其它条件不变，求∠DFE的度数；

（3）如图③，若把“AE⊥BC”变成“AE平分∠BEC”，其它条件不变，∠DAE的大小是否变化，并请说明理由．

19、计算：.

20、定义：点P（a，b）关于原点的对称点为P'，以PP'为边作等边△PP'C，则称点C为P的“等边对称点”；

（1）若P（1，），求点P的“等边对称点”的坐标．

（2）若P点是双曲线y＝（x＞0）上一动点，当点P的“等边对称点”点C在第四象限时，

①如图（1），请问点C是否也会在某一函数图象上运动？如果是，请求出此函数的解析式；如果不是，请说明理由．

②如图（2），已知点A（1，2），B（2，1），点G是线段AB上的动点，点F在y轴上，若以A、G、F、C这四个点为顶点的四边形是平行四边形时，求点C的纵坐标yc的取值范围．

21、解一元一次方程：

(1)

(2)

(3)

(4)

22、先化简，后求值：（﹣4a2+2a﹣8b）﹣（﹣a﹣3b），其中a＝，b＝2020．

23、观察下列各式：

（1）根据以上的规律得：（为正整数）

（2） 请你利用上面的结论，完成下面两题的计算：

①

②（﹣2）50＋（﹣2）49＋（﹣2）48＋…＋（﹣2）＋1

24、如图所示，有一个直角三角形纸片，两直角边，，现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上且与重合，求的长