辽阳2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如图，直线，相交于点O，若减少，则（       ）

A．减少

B．增大

C．不变

D．增大

2、如图1所示的几何体的俯视图是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知：如图，正方形ABCD中，AB=2，AC，BD相交于点O，E，F分别为边BC，CD上的动点（点E，F不与线段BC，CD的端点重合）且BE=CF，连接OE，OF，EF．在点E，F运动的过程中，有下列四个结论：

①△OEF是等腰直角三角形；

②△OEF面积的最小值是；

③至少存在一个△ECF，使得△ECF的周长是；

④四边形OECF的面积是1．

所有正确结论的序号是（ ）

A．①②③

B．③④

C．①②④

D．①②③④

4、学校新建教学大楼拟用不锈钢制造一个上部是一个长方形、下部是一个正方形的窗户，相关数据(单位米)如图所示，那么制造这个窗户所需不锈钢的总长是(　　)

A．(4a+2b)米

B．(a2+ab)米

C．(6a+2b)米

D．(5a+2b)米

5、下列各数中，无理数是(     )

A．

B．

C．

D．

6、一组数据4，6，5，5，10中，平均数是（ ）

A．5

B．6

C．7

D．8

7、如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），有下列结论：①2a+b=0，②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根，④当y＜0时，﹣2＜x＜4，其中正确的是（　　）

A．②③

B．①③

C．①③④

D．①②③④

8、如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A、B分别在y轴、x轴上，连接对角线AC，AC∥x轴，点F为AD边的中点，点G在对角线AC上，已知点F、G均在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上，OB：AG＝1：3，S△ABF＝10，则k的值为（　　）

A．20

B．

C．24

D．

9、在世界数学史首次正式引入负数的中国古代数学著作是（       ）

A．《孙子算经》

B．《九章算术》

C．《算法统宗》

D．《周髀算经》

10、若（x－3）（x+4）=x2+px+q,那么p、q的值是(   )

A. p=1,q=－12   B. p=－1,q=12

C. p=7,q=12   D. p=7,q=－12

11、如果2a＝5b（b≠0），那么＝_____．

12、计算的结果正确的为______．

13、利用求根公式解一元二次方程时，首先要把方程化为__________________的形式，确定________，________，________的值，当________时，可得方程的根为______________．

14、将表示成只含有正整数的指数幂形式_______ ．

15、将正方体骰子（相对面上的点数分别为1 和6，2和5，3 和4）放置于水平桌面上，如图 1．在图 2 中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图 1 所示的状态，那么按上述规则连续完成3次变换后，骰子朝上一面的点数是________________；连续完成2015次变换后，骰子朝上一面的点数是________________．

16、已知Rt△ABC的内切圆半径为4，斜边长为26，则此直角三角形的面积等于__________.

17、计算：

18、解方程：.

19、某蔬菜公司收到某种绿色蔬菜20吨，准备一部分进行精加工，其余部分进行粗加工，加工后销售获利的情况如下表：

设该公司精加工的蔬菜为吨，加工后全部销售获得的利润为元．

（1）求与间的函数表达式；

（2）若该公司加工后全部销售获得的利润为28000元，求该公司精加工了多少吨蔬菜？

20、计算：

(1)

(2)

(3)

(4)

21、一个不透明袋子中有1个红球，1个绿球和n个白球，这些球除颜色外无其他差别．

(1)当n=1时，从袋中随机摸出1个球，摸到红球和摸到白球的可能性是否相同？

(2)从袋中随机摸出一个球，记录其颜色，然后放回．大量重复该试验，发现摸到绿球的频率稳定于0.25，求n的值．

22、（1）计算：；

（2）计算：．

23、省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对

他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：

（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是 环，乙的平均成绩是 环；

（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；

（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．

（计算方差的公式：s2＝［］）

24、统计七年级部分同学的跳高测试成绩，得到如下频率直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．

（1）参加测试的总人数是多少人？

（2）组距为多少？

（3）跳高成绩在（含）以上的有多少人？占总人数的百分之几？