连云港2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如图，在半圆⊙O中，直径AB=4，点C、D是半圆上两点，且∠BOC=84°，∠BOD=36°，P为直径上一点，则PC+PD的最小值为（ ）

A.4 B.2 C.2 D.2

2、如图①，在正方形ABCD中，点P从点D出发，沿着D→A方向匀速运动，到达点A后停止运动．点Q从点D出发，沿着D→C→B→A的方向匀速运动，到达点A后停止运动．已知点P的运动速度为，图②表示P、Q两点同时出发x秒后，△APQ的面积y与x的函数关系，则点Q的运动速度可能是 （ 　）

A. B. C. D.

3、已知某个体户去年盈利a万元，今年比去年增长了，今年该个体户盈利多少万元（     ）

A．

B．

C．

D．

4、下列方程中，原方程无解的是（ ）

A. x2+3x+7=0   B. x2-4=0   C. x2+x-1=0   D. -x2+2x-1=0

5、下列说法：（1）两条射线组成的图形叫做角；（2）角的两边是两条线段；（3）平角的两边组成一条直线；（4）周角就是一条射线．其中正确有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、在同一坐标中，一次函数y＝﹣kx+2与二次函数y＝x2+k的图象可能是(　　)

A．

B．

C．

D．

7、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E分别是AB、BC的中点，点F是BD的中点，若AB=5，则EF=（   ）

A. B. C. D.2

8、如图，点F是长方形ABCD中BC边上一点将△ABF沿AF折叠为△AEF，点E落在边CD上，若AB＝5，BC＝4，则BF的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

9、如图，下列说法不正确的是（　　）

A．直线m，n相交于点P

B．直线m不经过点O

C．图中共有10条射线

D．图中共有5条线段

10、下列各组线段能构成直角三角形的一组是（       ）

A．1，2，3

B．6，10，8

C．12，13，25

D．3，4，6

11、如图，在中，，，边的垂直平分线交于点，交于点，连接．若，则______．

12、已知x=﹣，y=+，则x﹣y的值为   ．

13、等腰三角形的一边长是6cm，另一边长是3cm，则周长为______________；

14、如图，点D是内一点，点E在射线BA上，且，，过点D作，垂足为点F，若，则___________（用含a的式子表示）．

15、如图是一组密码的一部分，为了保密，许多情况下采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”. 目前，已破译出“正做数学”的真实意思是“祝你成功”. 若“正”所处的位置为（x，y），你找到的密码钥匙是_________，破译的“今天考试”的真实意思是_____.

16、在数学必修拓展课上，小兰利用一张直角三角形纸片折出了一个菱形AFDE，如图所示，若∠ACB＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，则折痕EF的长为______．

17、如图，在中，点是对角线，的交点，，．点为线段上一点，且满足，过点作交于点，交于点．

（1）若，求；

（2）求证：．

18、如图AB是△ABC的外接圆⊙O的直径，过点C作⊙O的切线CM，延长BC到点D，使CD=BC，连接AD交CM于点E，若⊙OD半径为3，AE=5，

（1）求证：CM⊥AD；

（2）求线段CE的长.

19、如图，抛物线经过点，与轴负半轴交于点B，与y轴交于点C，且.

（1）求抛物线的解析式；

（2）点D在y轴上，且，求点D的坐标；

（3）点M在抛物线上，点在抛物线的对称轴上，是否存在以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在．求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由.

20、已知，直线与双曲线交于点，点.

（1）求反比例函数的表达式；

（2）根据图象直接写出不等式的解集   .

（3）将直线沿轴向下平移后，分别与轴，轴交于点，点，当四边形为平行四边形时，求直线的表达式.

21、如图，在矩形中，．点为中点，动点从点出发，沿折线运动，当它回到点时停止，设点运动的路程为连接，．设三角形的面积为．

(1)求出与的函数关系式，并注明的取值范围，在的取值范围内画出的函数图象；

(2)根据函数图象，写出该函数的一条性质；

(3)根据函数图象，直接写出当时x的值．

22、如图在平面直角坐标系中，直线与反比例函数在第二象限内的图象相交于点．

（1）求反比例函数的解析式．

（2）将直线向上平移后与反比例函数图象在第二象限内交于点，与轴交于点，且三角形的面积为，求直线的解析式．

（3）设，在第二象限中，直接写的解集．

23、红星粮库需要把晾晒场上的吨玉米入库封存．已知该粮库有职工60名，入库所需的时间（单位：天）与入库速度（单位：吨/天）之间的关系如图所示．

（1）求入库速度与入库所需的时间之间满足的函数关系式；

（2）若粮库工人用4天时间能将玉米全部入库，求每名工人每天能入库几吨；

（3）在（2）的基础上，若粮库的职工连续工作了两天后，天气预报报道在未来的几天很可能会下雨，粮库决定次日把剩下的玉米全部入库，需要增加多少名职工才能完成任务．

24、（1）若，，求的值；

（2）若，且，，求的值．