迪庆州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如图，将三角形AOB绕点O逆时针旋转70°，得到三角形COD．若∠AOB＝40°，则∠DOA的度数为（       ）

A．10°

B．30°

C．40°

D．70°

2、下列说法正确的是（       ）

A．长度为2cm、3cm和5cm的三条线段首尾相接可以组成三角形

B．面积相等的两个三角形全等

C．两直线被第三条直线所截，同位角相等

D．等角的补角相等

3、已知某细菌直径为0.0000025米，则0.0000025用科学记数法可表示为（　　）

A．250×10﹣8

B．25×10﹣7

C．2.5×10﹣6

D．0.25×10﹣5

4、若多项式可以进一步合并同类项，则，的值分别是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

5、下列说法不正确的是（       ）

A．有一个角为直角的平行四边形是矩形

B．有三个角为直角的四边形是矩形

C．对角线相等的平行四边形是矩形

D．对角线互相垂直的平行四边形是矩形

6、如图，数轴上表示的不等式组的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．无解

7、以下作图，用一对三角尺不能办到的是（　　）

A. 画一个45°的角，再把它三等分

B. 画一个15°的角，再把它三等分

C. 画一个周角，再把它三等分

D. 画一个平角，再把它三等分

8、如图，在正方形ABCD的外侧作等边三角形ADE，则∠AEB的度数为(　　)

A. 10° B. 12.5° C. 15° D. 20°

9、六位同学的年龄分别是13、14、15、14、14、15岁，关于这组数据，正确说法是（       ）

A．平均数是14

B．中位数是14.5

C．方差3

D．众数是14

10、下列命题是假命题的是（　　）

A. 直角都相等   B. 对顶角相等   C. 同位角相等   D. 两点之间，线段最短

11、如图，等腰直角中，，点是的中点，点是边上的一点，过，，三点的圆与交于点，若与的面积之比为，，则的长为_______．

12、已知，以点为端点作射线，使，再作的平分线，那么的度数为______.

13、如图，将沿射线方向平移得到，边与相交于点，如果，的面积等于，的面积等于，那么____________．

14、某鲜花销售商经过市场调查，发现有甲、乙、丙、丁四种鲜花组合比较受顾客的喜欢，于是制定了进货方案，其中甲、丙的进货量相同，甲与丁的单价相同，甲、乙与丙、丁的单价和均为66元/束，且甲、乙的进货总价比丙、丁的进货总价多600元．由于年末资金周转紧张，所以临时决定只购进甲、乙两种组合，甲、乙的进货量与原方案相同，且进货总数不超过500束，则该销售商最多需要准备_____元进货资金．

15、计算：+cos60°﹣（π﹣3）0＝_____．

16、《九章算术》是我国古代一部著名的算书，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系其中卷八方程[七]中记载：“今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．牛、羊各直金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共值金10两．2头牛、5只羊共值金8两．每头牛、每只羊各值金多少两？设1头牛值金两，1只羊值金两，则可列方程组为_________．

17、先化简，再从、2、4中选一个你喜欢的数作为x的值代入求值．

18、已知如图，二次函数的图象交x轴于A，C两点，交y轴于点，此抛物线的对称轴交x轴于点D，点P为y轴上的一个动点，连接．

(1)求a的值；

(2)求的最小值．

19、先化简，再求值：已知|2a＋1|＋(4b－2)2＝0，求3ab2－[]＋6a2b的值．

20、如图，是的直径，为的弦，，与的延长线交于点，点在上， 满足．

（1）求证：是的切线；

（2）若，， 求线段的长．

21、已知，，计算：

（1）

（2）

22、(1)你发现了吗？，，由上述计算，我们发现；

(2)请你通过计算，判断与之间的关系；

(3)我们可以发现：____

(4)利用以上的发现计算：.

23、已知x=2+，y=2-．试求代数式的值．

24、已知⊙O的半径为2，点P到圆心O的距离OP=m，且m使关于x的方程有实数根，求点P与⊙O的位置关系．