长治2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、随着新冠疫情的有效控制，经济和社会生产生活持续恢复正常水平，疫情防控进入常态化工厂的持续复工复产导致原材料价格下降，某口罩生产企业决定对某型号的防护口罩进行降价销售，现有三种方案：

（1）方案一：第一次降价，第二次降价；

（2）方案二：第一次降价，第二次降价；

（3）方案三：第一、二次均降价．

其中是不相等的正数．三种方案中降价最少的是（ ）

A．方案一

B．方案二

C．方案三

D．都一样

2、若关于的方程的解是，则a的值是

A、   B、5 C、1   D、

3、如图，菱形的对角线、相交于点，，，为过点的一条直线，则图中阴影部分的面积为（       ）

A．4

B．6

C．8

D．12

4、下面的说法正确的是（       ）

A．不是单项式

B．表示负数

C．的系数是3

D．多项式是二次三项式

5、如图，△ABC的三边AB、BC、AC的长分别12，18，24，O是△ABC三条角平分线的交点，则S△OAB：S△OBC：S△OAC=（　　）

A．1：1：1

B．1：2：3

C．2：3：4

D．3：4：5

6、已知m＞n,则下列不等式中总是成立的是  （   ）

A.m-10＜n-10 B.m+1＞n+1 C.-m＞-n D.＜

7、如图所示的正方形网格中，网格线的交点为格点，已知、是两个定格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是（   ）

A.6个 B.7个 C.8个 D.9个

8、三角形两边的长是2和5，第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根，三角形的周长为（　　）

A. 14   B. 12   C. 12或14   D. 以上都不对

9、在中，，，，则的值为（   ）

A.  B.  C.  D.

10、计算的结果是（　　）

A. -8   B. 8   C. 2   D. -2

11、如果二次函数的图像经过点，那么的值为_______________________．

12、如图，已知一次函数y1＝ax+b和反比例函数的图象相交于A（﹣2，m）、B（1，n）两点，当y1＞y2时，自变量x的取值范围为___．

13、的平方根是________．

14、如图，是一个立体图形的三种视图，则这个立体图形的体积为______．

15、2017年我市参加中考的学生人数大约为2.60×104人，对于这个用科学记数法表示的近似数，它精确到了_______位．

16、已知是方程的解，则的值是___________.

17、胡师傅今年开了一家煮品店， 5月份盈利3600元，7月份盈利5184元，且从5月到7月份，每月盈利的平均增长率相同．

（1）求每月盈利的平均增长率．

（2）按照这个平均增长率，预计8月份胡师傅的煮品店盈利将达到多少元？

18、齐齐哈尔市教育局想知道某校学生对扎龙自然保护区的了解程度，在该校随机抽取了部分学生进行问卷，问卷有以下四个选项：A．十分了解；B．了解较多：C．了解较少：D．不了解（要求：每名被调查的学生必选且只能选择一项）．现将调查的结果绘制成两幅不完整的统计图．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：

（1）本次被抽取的学生共有_______名；

（2）请补全条形图；

（3）扇形图中的选项“C．了解较少”部分所占扇形的圆心角的大小为_______°；

（4）若该校共有名学生，请你根据上述调查结果估计该校对于扎龙自然保护区“十分了解”和“了解较多”的学生共有多少名？

19、(1)计算: ；(2)解方程组

20、如图，等边三角形ABC放置在平面直角坐标系中，已知A（0，0），B（4，0），反比例函数的图象经过点C．求点C的坐标及反比例函数的解析式．

21、已知：为的中线，分别以和为一边在的外部作等腰三角形和等腰三角形，且，连接，．

(1)如图1，若，求的度数．

(2)如图1，求证：．

(3)如图2，设交于点，交于点与交于点，若点为中点，且，请探究和的数量关系，并直接写出答案（不需要证明）．

22、（1）计算：

（2）分解因式：

23、善于不断改进学习方法的小迪发现，对解题进行回顾反思，学习效果更好．某一天小迪有20分钟时间可用于学习．假设小迪用于解题的时间（单位：分钟）与学习收益量的关系如图1所示，用于回顾反思的时间（单位：分钟）与学习收益的关系如图2所示（其中是抛物线的一部分，为抛物线的顶点），且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间．

（1）求小迪解题的学习收益量与用于解题的时间之间的函数关系式；

（2）求小迪回顾反思的学习收益量与用于回顾反思的时间的函数关系式；

（3）问小迪如何分配解题和回顾反思的时间，才能使这20分钟的学习收益总量最大？

24、某手工作坊生产并销售某种食品，假设销售量与产量相等，如图中的线段AB、OC分别表示每天生产成本y1（单位：元）、收入y2（单位：元）与产量x（单位：千克）之间的函数关系．

(1)分别求出y1、y2与x的函数表达式；

(2)若该手工作坊某一天既不盈利也不亏损，求这天的产量．