福州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作如下统计图：从2011～2015年，这两家公司中销售量增长较快的是( )公司．

A. 甲公司 B. 乙公司 C. 一样快 D. 无法比较

2、如图，正方形ABCD中，点E、F、H分别是AB、BC、CD的中点，CE、DF交于G，连接AG、HG．下列结论：①CE⊥DF；②AG＝DG；③∠CHG＝∠DAG；④2HG＝AD．正确的有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

3、某校七、八年级的学生人数相同，九年级的学生人数是八年级学生人数的，已知七年级的男生人数与八年级的女生人数相同，九年级的男生人数占三个年级男生人数的，那么三个年级的女生人数占三个年级的学生人数的（   ）

A.   B.   C.   D.

4、如图是长方形窗户上的装饰物，它是由半径为的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知一次函数y＝kx+b的图象经过一、二、四象限，则二次函数y＝kx2+bx﹣k的顶点在第（　　）象限．

A.一 B.二 C.三 D.四

6、如图，直线a、b被直线c、d所截，若，，，则的度数是　　

A．

B．

C．

D．

7、若一个正多边形的一个内角是140°，则这个正多边形的边数是（　　）

A.10 B.9 C.8 D.7

8、已知m是方程x2﹣x﹣2=0的一个根，则代数式m2﹣m+3=（　　）

A. ﹣2   B. 1   C. 0   D. 5

9、下图是由6个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字．其中，手的对面是口的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若，则______．

12、计算： =_____．

13、一只跳蚤在数轴上从原点O开始，第一次向右跳一个单位，第二次向左跳2个单位，第三次向右跳3个单位，第四次向左跳4个单位…，依此规律跳下去，当它跳2016次下落时，落点处离原点O的距离是 个单位．

14、半径为1的中，两条弦，，的度数为___．

15、已知，，将一副三角板按照如图方式摆放在平行线之间，且线段BC落在直线MN上，线段DE落在直线PQ上，其中，，CO平分，EO平分，两条角平分线相交与点O，则________．

16、在某次歌手大赛中，10位评委对某歌手打分分别为：9.8，9.0，9.5，9.7，9.6，9.0，9.0，9.5，9.9，8.9，则去掉一个最高分一个最低分后，该歌手的得分应是__________。

17、解不等式组：．

18、某电器商城销售、两种型号的电风扇，进价分别为元、元，下表是近两周的销售情况：

（1）求、两种型号的电风扇的销售单价；

（2）若商城准备用不多于元的金额再采购这两种型号的电风扇共台，求种型号的电风扇最多能采购多少台？

（3）在（2）的条件下商城销售完这台电风扇能否实现利润超过元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

19、已知函数y＝的图象经过点（－2，3）．

（1）求k的值，并在正方形网格中画出这个函数的图象；

（2）当x取什么值时，函数的值小于0?

20、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，BC＝12，求AB的长．

21、如图，对称轴为x=﹣1的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于A、B两点，其中点A的坐标为（﹣3，0）．

（1）求点B的坐标．

（2）已知a=1，C为抛物线与y轴的交点．

①若点P在抛物线上，且S△POC=4S△BOC，求点P的坐标．

②设点Q是线段AC上的动点，作QD⊥x轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值．

22、为保障师生复学复课安全，某校利用热成像体温检测系统，对入校师生进行体温检测．如图是测温通道示意图，在测温通道侧面A点测得∠DAB＝49°，∠CAB＝35°．若AB＝3m，求显示牌的高度DC．（sin35°≈0.57，tan35°≈0.70，sin49°＝0.75，tan49°≈1.15，结果精确到0.1m）．

23、如图，在线段AB上任取一点M（）、把线段MB绕M点逆时针旋转90°至MC.连接AC，作AC的垂直平分线交AM于N点，此时AN、MN、BM为边的三角形是一个直角三角形，我们称点M，N是线段AB的勾股分割点.如下右图，已知：点M，N是线段AB的勾股分割点，，△ABC、△MND分别是以AB、MN为斜边的等腰直角三角形，且点C与点D在AB的同侧，若MN=3，连接CD，则CD=______.

24、计算：．