太原2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、对函数的描述错误是（   ）

A.y随x的增大而减小 B.图象经过第一、三、四象限

C.图象与x轴的交点坐标为 D.图象与坐标轴交点的连线段长度等于

2、在平面直角坐标系中，点P（－2，0），向下平移3个单位后位于（             ） ．

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

3、5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上．用科学记数法表示1300000是（       ）

A．13×105

B．1.3×105

C．1.3×106

D．1.3×107

4、如图，在中，∠ADO＝30°，AB＝6，点A的坐标为（﹣2，0），则点C的坐标为（　　）

A.（6，） B.（3，2） C.（6，2） D.（6，3）

5、教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现某次铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为y=-(x-4)2+3，由此可知小明这次的推铅球成绩是（        ）

A．3m

B．4m

C．8m

D．10m

6、计算的结果为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知△ABC的周长为C，面积为S；若它的三边都扩大为原来的3 倍，则下列说法中，正确的是（ ）

A．周长为3C，面积为3S

B．周长为3C，面积为9S

C．周长为3C，面积为S

D．周长为9C，面积为9S.

8、已知实数a≠b≠c≠0，且满足＝a＋4，＝b＋4，则＋－的值为（ ）

A．2

B．－2

C．－1

D．1

9、实数在数轴上位于两个连续整数之间，这两个连续整数为 （   ）

A.3和4 B.4和5 C.5和6 D.6和7

10、已知函数，当时，则的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．无法判断

11、已知实数a在数轴上的位置如图，则化简|1﹣a|+的结果为_____．

12、用同样大小的黑色棋子按如图表示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第100个图形需棋子___________枚．

13、化简：＝_________． ＝_________．

14、为支持贫困山区的希望工程，某学校组织学生准备了1710个笔记本，664支钢笔及若干副三角板．学生们将这些学习用品分成了甲、乙、丙三类包裹进行邮寄，一个甲类包裹里有10个笔记本、8支钢笔和6副三角板，一个乙类包裹里有15个笔记本、2支钢笔和7副三角板，一个丙类包裹里有20本笔记本、8支钢笔和10副三角板．已知甲、乙、丙三类包裹都为正整数，并且甲类包裹的数量大于31个，丙类包裹的数量大于33个，那么所有包裹里三角板的总数为_____副．

15、设，是方程的两根，则________．

16、命题“互补的两个角不能都是锐角”是__________命题（填“真”或“假”）．

17、如图，，在的内部有一条射线，点为射线上的一点，过点作直线，使，过点在下方作射线，使，平分．

(1)如图1，若，试判断与的位置关系，并说明理由；

(2)如图2，若删掉（1）中“”的条件，（1）中的结论是否依然成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

18、蜗牛从某点0开始沿一东西方向直线爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数．爬过的各段路程依次为（单位：厘米）：+4，﹣3，+10，﹣9，﹣6，+12，﹣10．

①求蜗牛最后的位置在点0的哪个方向，距离多远？

②在爬行过程中，如果每爬1厘米奖励一粒芝麻，则蜗牛一共得到多少粒芝麻？

③蜗牛离开出发点0最远时是多少厘米？

19、为了加快脱贫致富的步伐，某村返乡农民工在攻坚队的帮扶下成立了养殖合作社，第一批购进15头大牛和5头小牛，每天用饲料325kg；一个月后，该合作社决定扩大养殖规模，又购进了10头大牛和5头小牛，这时每天所用饲料比原来多225kg．问每头大牛和每头小牛每天各需多少饲料？

20、如图，在△ABC中，∠ABC的平分线BF与△ABC的外角平分线CF相交于点F，过F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E。

  （1）写出图中所有的等腰三角形，并选择其中一个说明理由。

（2）直接写出BD，CE，DE之间的数量关系。

（3）若DE=5cm，CE=8cm，BF=24cm，求△BDF的面积。

21、已知：∠AOB＝140°，OC，OM，ON是∠AOB内的射线．

（1）如图1所示，若OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，求∠MON的度数：

（2）如图2所示，OD也是∠AOB内的射线，∠COD＝15°，ON平分∠AOD，OM平分∠BOC．当∠COD绕点O在∠AOB内旋转时，∠MON的位置也会变化但大小保持不变，请求出∠MON的大小；

（3）在（2）的条件下，以∠AOC＝20°为起始位置（如图3），当∠COD在∠AOB内绕点O以每秒3°的速度逆时针旋转t秒，若∠AON：∠BOM＝19：12，求t的值．

22、某出租车一天下午以车站为出发地在东西方向的大街上营运，规定向东为正，向西为负，行车里程（单位：）依先后次序记录如下：，，，，，，，，，+10.

（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离车站出发点多远？在车站的什么方向？

（2）出租车在行驶过程中，离车站最远的距离是多少？

（3）出租车按物价部门规定，起步价（不超过千米）为元，超过3千米的部分每千米的价格为元，司机一个下午的营业额是多少？

23、如图，在边长为的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知三个顶点分别为，，.

(1)以原点为位似中心，在轴的上方画出，使与位似，且相似比为；

(2)的面积是__________平方单位；

(3)点为内一点，则在内的对应点的坐标为________.

24、如图，一轮船以（海里/小时）的速度从港口出发向东北方向航行，另一轮船以的速度同时从港口出发向东南方向航行，它们离开港口两小时后分别位于，处，则两船相距多远？