金华2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如图，在中，，点分别在上，且将沿所在的直线折叠得到(点在四边形内)，连接则（  ）

A. B. C. D.

2、已知的半径为5cm，点P到圆心的距离为4cm，则点P和圆的位置关系（   ）

A．点在圆内

B．点在圆外

C．点在圆上

D．无法判断

3、计算的结果是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在中，，若以点A为圆心，AC长为半径画弧，交腰BC于点D，则下列结论一定正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列运算正确的是（     ）

A．

B．

C．=

D．

6、正六边形的边心距与边长之比为

A．

B．

C．1：2

D．

7、一元二次方程的解为（        ）

A．x＝0

B．x＝1

C．x＝-1

D．x＝-2

8、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、的补角是它的3倍，则是多少度？（　　）

A．15°

B．22.5°

C．30°

D．45°

10、已知抛物线y＝（x﹣3）2+c经过点A（2，0），则该抛物线与x轴的另一个交点是（　　）

A．（3，0）

B．（4，0）

C．（﹣8，0）

D．（﹣4，0）

11、如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连结AE，若∠ADB＝36°，则∠E＝_____°．

12、无论x取何值，二次三项式的值不超过   .

13、一个正六边形和两个等边三角形的位置如图所示,∠3=70°，则∠1+∠2=__

14、不等式的解集是_______．

15、已知关于的方程．有两个不相等的实数根，则的取值范围是_____________．

16、解方程用到等式性质2的是去分母和______．

17、如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝x＋和直线l2：y＝－x＋b相交于y轴上的点B，且分别交x轴于点A和点C．

(1)直接写出A、B两点坐标：A_______，B_______；

(2)求∠ABC度数；

(3)点E坐标为（5，0），点F为直线l1上一个动点，求当EF＋CF最小时，点F的坐标．

18、如图，在矩形ABCD中，E是BC上一点，连结DE，AE，延长CB到点F，连结AF，使∠AFC=∠DEC．

(1)求证：四边形AFED是平行四边形；

(2)若四边形AFED是菱形，CE=6，DC=8，求AE的长．

19、问题背景：如图1，在等边中，点为边上一个动点（点不与，重合），连接，把绕点顺时针旋转60°到，连接．探究、、之间的数量关系．小明同学的探究思路是：过点作，交边于点（如图2），易证是等边三角形，并且，所以，从而．

(1)结论应用：

①在图1中，若，，则______cm；

②在图1中，若，点为的中点，则的最小值为______cm；

(2)类比探究：如图3，若点为等边边延长线上一点，连接，把绕点顺时针旋转60°到，连接．若，，求的长．

(3)拓展延伸：如图4，是等腰直角三角形，，，点为边上一个动点（点不与、重合），连接，把绕点顺时针旋转90°到，连接．直接写出、、之间的数量关系．

20、嘉淇准备完成题目：解方程：．发现系数“”印刷不清楚．

(1)她把“”猜成2，请你解方程；

(2)她妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果有一个是．”通过计算说明原题中“”是几．

21、如果，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是1，求代数式的值．

22、计算下列各式：

（1）

（2） ．

23、如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为、、

(1)请画出关于轴 的对称图形．

(2)请画出关于点成中心对称的图形．

24、如图，点A为外一点，AO交于点B，AC为的切线，C为切点，于点D，连接CB．

(1)求证:CB平分;

(2)若，求OD的长度．