雅安2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知点P（m，n）在第四象限，则直线y=nx+m图象大致是下列的（　　）

A．

B．

C．

D．

2、新冠在巴西肆虐，赛拉纳小镇“幸免于难”，是因为小镇上60%的人接种了中国新冠疫苗．据统计，5月份小镇的感染率与3月份峰值相比下降了75%，设这两个月平均每月感染新冠病毒人数降低的百分率为，则可列方程（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，则圆锥的侧面积为

A. 30πcm2 B. 48πcm2   C. 60πcm2 D. 80πcm2

4、某个几何体的展开图如图所示，该几何体是（       ）

A．三棱柱

B．三棱锥

C．圆锥

D．圆柱

5、如图，△ABC内接于⊙O，连结OA，OC．若∠ABC=70°，则∠OCA的度数为（   　）

A．20°

B．25°

C．30°

D．40°

6、若m﹣n＞0，则下列各式中一定正确的是（　　）

A.m＞n B.mn＞0 C. D.m+n>0

7、若面积为3的正方形的边长为a，下列两句判断：①a一定是一个无理数；②1.7<a<1.8．下列说法正确是（ ）

A．只有①对

B．只有②对

C．①②都对

D．①②都错

8、下列说法正确的是（   ）

A.数轴上右边的点表示正数，左边的点表示负数

B.距离原点越远的点，表示的数越大

C.表示-2的点离原点2个单位长度

D.数轴上表示-3和1的点相距2个单位

9、若，则的值是（　　）

A.   B.   C.   D.

10、已知抛物线的图象与轴交于，两点（点在点的左则），与轴交于点，连接，直线与轴交于点D，交上方的拋物线于点，交于点，下列结论中错误的是（       ）

A．点C的坐标是

B．

C．当的值取得最大时，

D．是直角三角形

11、x＝﹣2时，代数式2x2+x-6的值为___．

12、用四舍五入法将3.694精确到0.01，所得到的近似数为______．

13、定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫做“倍长三角形”．若等腰△ABC是“倍长三角形”，底边BC的长为3，则腰AB的长为______．

14、如图，在四边形中，、是对角线，，如果，那么______．

15、在数轴上离原点的距离为3的点表示的数是_______________

16、到2020年底我国脱贫攻坚战取得全面胜利，现行标准下98990000农村贫困人口全部脱贫，将数据98990000科学记数法表示为_______．

17、如图，已知AD•AC＝AB•AE，∠DAE＝∠BAC．求证：△DAB∽△EAC．

18、为了响应市委市政府提出的建设绿色家园的号召，我市某单位准备将院内一个长为30m，宽为20m的长方形空地，建成一个矩形的花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横的小道，剩余的地方种植花草，如图所示，要是种植花草的面积为532m2，那么小道的宽度应为多少米？（所有小道的进出口的宽度相等，且每段小道为平行四边形）

19、（1）9.6﹣（﹣9.4）+（﹣9）

（2）﹣52﹣16×（﹣）3+33

20、如图所示，请用尺规作图法在BC上找一点M，使得AM＝CM．（保留作图痕迹，不写作法）

21、材料1：对于任意一个各个数位上的数字均不相等且均不为零的三位自然数，重新排列各个数位上的数字可得到一个最大数和一个最小数，规定．

例如，．

材料2：对于一个各个数位上的数字均不相等的三位自然数，若的十位数字分别小于的百位数字与个位数字，则称为凹数．例如，因为，，所以是凹数．

(1)填空： ；

(2)判断是否是凹数，并说明理由；

(3)若三位自然数（其中，，，、、均为整数）是凹数，且的百位数字大于个位数字，，求满足条件的所有三位自然数的值．

22、2022年冬奥会在北京举办．冬奥会吉祥物“冰墩墩”纪念品自亮相以来好评不断，出现了“一墩难求”的现象。某特许零售店“冰墩墩”的销售日益火爆，每个“冰墩墩”进价40元，规定销售单价不低于44元，且不高于55元．销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300个，销售单价每上涨1元，每天销量减少10个．当“冰墩墩”的销售单价定为多少元时，商家每天销售“冰墩墩”获得的利润2640元？

23、已知内接于，，，点D是上一点．

(1)如图①，连接AD，BD，CD，求，的度数；

(2)如图②，若，垂足为点E，连接DC，过点D作的切线与BC的延长线交于点F，求的度数．

24、有一座抛物线拱形桥，在正常水位时，水面BC的宽为8米，拱桥的最高点D到水面BC的距离DO为4米，点O是BC的中点，如图，以点O为原点，直线BC为x轴，建立直角坐标xOy．

（1）求该抛物线的表达式；

（2）如果水面BC上升3米（即OA=3）至水面EF，点E在点F的左侧，求水面宽度EF的长．