图木舒克2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知，且，则的值为（       ）

A．

B．

C．或

D．或

2、新型冠状病毒的直径大约是0.0000007米，将0.0000007用科学记数法表示为（   ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，若AF、BE分别是∠DAB、∠CBA的平分线，AB=4，BC=3，则EF的长是（　　）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

4、如图，某“拓展训练营”的一个自行车爬坡项目有两条不同路线，路线一：从C到B，路线二：从D到A，AB为垂直升降梯．其中BC的坡度为i=1：2，BC=12米，CD＝8米，∠D=（其中A，B，C，D均在同一平面内），则垂直升降梯AB的高度约为（精确到0.1米）（   ）（参考数据：tan36°≈0.73，cos36°≈0.81，sin36°≈0.59）

A.8.6 B.11.4 C.13.9 D.23.4

5、下列比较两个数的大小错误的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、二次函数y＝的图象如图.当y>0时，自变量x的取值范围是（ ）

A.x＜－1 B.x＞3 C.－1＜x＜3 D.x＜－1或x＞3

7、下列命题正确的是（       ）

A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

B．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补

C．若两个角相等，则这两个角是对顶角

D．在同一平面内，已知a，b，c三条直线，若，b⊥c，则a⊥c

8、当a＜﹣3时，化简的结果是（ ）

A．3a＋2

B．﹣3a﹣2

C．4﹣a

D．a﹣4

9、地铁2号线规划总长约2100000m，用科学记数法表示这个总长是（ ）

A．m

B．m

C．m

D．m

10、下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）

A.  B.

C.  D.

11、一个等腰三角形一边长为3cm，另一边长为7cm，那么这个等腰三角形的周长_________cm．

12、用一个的值推断命题“一次函数中，随着的增大而增大．”是错误的，这个值可以是=______．

13、已知点C，D在直线AB上，且，若，则CD的长为______．

14、在中，，，将绕点A顺时针旋转，直线与直线交于点，点，间的距离记为，点，间的距离记为．给出下面四个结论：①的值一直变大；②的值先变小再变大；③当时，的值一直变小；④当时，的值保持不变．上述结论中，所有正确结论的序号是_____．

15、已知菱形的两条对角线长为8和6，那么这个菱形面积是________，菱形的高________．

16、分解因式：mx2﹣4m＝_____．

17、亚健康是时下社会热门话题，进行体育锻炼是远离亚健康的一种重要方式，为了解某校八年级学生每天进行体育锻炼的时间情况，随机抽样调查了100名初中学生，根据调查结果得到如图所示的统计图表．

请根据图表信息解答下列问题：

（1）a=　 　；

（2）补全条形统计图；

（3）小王说：“我每天的锻炼时间是调查所得数据的中位数”，问小王每天进行体育锻炼的时间在什么范围内？

（4）若把每天进行体育锻炼的时间在1小时以上定为锻炼达标，则被抽查学生的达标率是多少？

18、（1）先化简再求值：，其中．

（2）解方程：．

19、在6•26国际禁毒日到来之际，万盛经开区教育局为了普及禁毒知识，提高禁毒意识，举办了“关爱生命，拒绝毒品”的知识竞赛，某校初一、初二年级分别有300人，现从中各随机抽取20名同学的测试成绩进行调查分析，成绩如表：

（整理、描述数据）：按如表格分数段整理、描述这两组样本数据：

（分析数据）：样本数据的平均数、中位数、满分数如表：

（得出结论）：

（1）在上述统计表格中a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；

（2）哪个年级掌握禁毒知识的总体水平较好，试从两个方面说明理由；

（3）估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到满分的人数共有多少人？

20、如图，直线，点是、之间（不在直线，上）的一个动点．

（1）如图1，若与都是锐角，请写出与，之间的数量关系并说明理由；

（2）把直角三角形如图2摆放，直角顶点在两条平行线之间，与交于点， 与交于点，与交于点，点在线段上，连接，有，求的值；

（3）如图3，若点是下方一点，平分， 平分，已知，求的度数．

21、工厂生产某种消毒液，需要甲、乙两种原料，其中甲原料的单价比乙原料的单价高0.1万元，若已知用5万元购买甲种原料与用4.5万元购买乙种原料的数量相同，请同学们回到下面的问题：

(1)甲、乙两种原料的单价各是多少？

(2)按照生产计划需要购进甲、乙两种原料共55件，总费用不少于50万元，但不超过50.5万元，请求出有几种选购方案？

(3)工厂每生产一吨消毒液成本为1万元，当销售价为1.4万元时，工厂日销售为1吨，经过一段时间的销售发现，价格每降低0.1万元．产品日销售增加0.4吨．定价在什么范围内，能使工厂利润不低于0.42万元？

22、八年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”“戏剧”“散文”“其他”四个类型，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图．

根据图表提供的信息，解答下列问题：

（1）八年级一班有多少名学生？

（2）请补全频数分布表，并求出扇形统计图中“其他”类所占的百分比；

（3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从以上四位同学中任意选出2名同学参加学校的戏剧兴趣小组，请用画树状图或列表法的方法，求选取的2人恰好是乙和丙的概率．

23、观察以下等式：

第1个等式：；

第2个等式：；

第3个等式：；

第4个等式：；

第5个等式：

……

按照以上规律，解决下列问题：

(1)第6个等式是____________；

(2)写出你猜想的第个等式：____________（用含的等式表示），并证明．

24、解方程：

（1）                              

（2）