昆明2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、为了解某市2018年参加中考的32000名学生的视力情况，抽查了其中1600名学生的视力进行统计分析，下面叙述错误的是（        ）

A．32000名学生的视力情况是总体

B．样本容量是32000

C．1600名学生的视力情况是总体的一个样本

D．以上调查是抽样调查

2、用配方法解方程时，配方后所得的方程是（ ）

A.   B.   C.   D.

3、根据下列条件，能作出唯一三角形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、二元一次方程x+3y=10的非负整数解共有（　　）对．

A．1

B．2

C．3

D．4

5、电动伸缩门是依据平行四边形的(   )

A.中心对称性 B.轴对称性 C.稳定性 D.不稳定性

6、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、的绝对值是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若两个图形关于某点成中心对称，则以下说法正确的是（   ）

①这两个图形一定全等；②对称点的连线一定经过对称中心；③一定存在某条直线，沿该直线折叠后的两个图形能互相重合．

A.①② B.①③ C.②③ D.①②③

9、下列计算正确的是（　　）

A．＝

B．

C．

D．

10、将抛物线y＝向左平移2个单位后，得到的新抛物线的解析式是（　　）

A．

B．y＝

C．y＝

D．y＝

11、二零二零年双十一销售额再创新高，天猫销售额突破4900亿元，4900亿用科学记数法表示为___________．

12、计算：______.

13、如图所示，直线、交于，，则______，理由是_______．

14、已知的三边长分别为、、，化简__________．

15、如图四边形为的内接四边形，于点E，若，，则的半径为_____．

16、已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，，则＝_________．

17、如图是房屋的侧面示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是房屋的高AB所在的直线，为了测量房屋的高度，在地面上C点测得屋顶A的仰角为35°，此时地面上C点、屋檐上E点、屋顶上A点三点恰好共线，继续向房屋方向走8m到达点D时，又测得屋檐E点的仰角为60°，房屋的顶层横梁EF＝12m，EF∥CB，AB交EF于点G（点C，D，B在同一水平线上）．（参考数据：，，，）

（1）求屋顶到横梁的距离AG；

（2）求房屋的高AB（结果精确到1m）．

18、某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：

（1）设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；

（2）若要求总利润超过14960元，有多少种不同分配方案？请列出具体方案；

（3）为了促销，公司决定仅对甲店A型产品让利销售，每件让利a元，但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润，甲店的B型产品以及乙店的A，B型产品的每件利润不变，该公司如何设计分配方案，使总利润达到最大？

19、如图，在中，，．点是射线上一点，点是线段上一点，且点与点关于直线对称，连接，过点作直线，垂足为点，交的延长线于点．

（1）根据题意完成作图；

（2）请你写出与之间的数量关系，并进行证明；

（3）写出线段，之间的数量关系，并进行证明．

20、（1）计算：

（2）解方程：-1=

21、李老师某天晚饭后骑自行车到明湖公园游玩，途中遇到朋友，聊天一段时间后继续骑行，如图所示是李老师从家到明湖公园这一过程中所走的路程s（米）与时间t（分）之间的关系．

（1）李老师从家到明湖公园的路程共_____米；从家出发到明湖公园，李老师共用了_____分钟；

（2）李老师与朋友聊天多长时间？

（3）李老师与朋友聊天前和聊天后的平均速度分别是多少？

22、如图，在平面直角坐标系中，正方形ABOC的两边OB，OC分别在坐标轴的正半轴上，分别过OB，OC的中点D，E作AE，AD的平行线相交于F，已知OB＝4．

(1)求证：四边形AEFD为菱形；

(2)求四边形AEFD的面积．

23、阅读下列材料：

如图，在四边形 ABCD 中，已知∠ACB=∠BAD=105°，∠ABC=∠ADC=45°，

求证：CD=AB

小刚是这样思考的；由已知可得，∠CAB=30°，∠DAC=75°，∠DCA=60°，∠ACB+∠DAC=180°，由求证及特殊度数可联想到构造特殊三角形，即过点 A 作 AE⊥AB 交 BC 的延长线于点 E，对 AB=AE，∠E=∠D

在△ADC 与△CEA 中，

∠D = ∠E，∠DAC = ∠ECA = 75° ，AC = CA.

△ADC≌△CEA．

得 CD=AE=AB

请你参考小刚同学思考问题的方法，解决下面问题

如图，在四边形 ABCD 中，若∠ACB+∠CAD=180°，∠B=∠D，请问：CD 与 AB 否相等？若相等，请你给出证明；若不相等。请说明理由.

24、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，，，点是线段上一点，将沿直线翻折，点落在矩形对角线上的点处．

（1）求点的坐标；

（2）求直线的解析式；

（3）点在直线上，在坐标轴上是否存在点，使得以、、、为顶点的四边形是菱形，若存在直接写出的坐标；若不存在请说明理由．