伊犁州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、一个布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球．从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球，则两次摸到的球都是红球的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、下列说法正确的是（       ）

A．不是单项式

B．表示负数

C．的系数是3

D．不是多项式

3、计算的结果是（ ）

A. B. C. D.

4、数学中有一些命题的特征是：原命题是真命题，但它的逆命题却是假命题. 例如：如果a＞2，那么. 下列命题中，具有以上特征的命题是

A. 两直线平行，同位角相等 B. 如果，那么

C. 全等三角形的对应角相等 D. 如果，那么（m>0）

5、下列式子从左到右的变形是因式分解的是（   ）

A. （x＋2）（x–2）＝x2－4   B. .x2－4＋3x＝（x＋2）（x–2）＋3x

C. x2－3x－4＝（x－4）（x＋1）   D. x2＋2x－3＝（x＋1）2－4

6、单项式的系数、次数分别是，则（ ）

A．

B．

C．

D．

7、下列调查中，适合用全面调查的是（  ）

A. 调査某批次汽车的抗撞击能力   B. 鞋厂检测生产鞋底能承受的弯折次数

C. 了解某班学生的身髙情况   D. 调査市场上某种贪品的色素含量是否符备国家标准

8、以下四点中，在函数图象上的点是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=﹣1，部分图象如图所示，下列判断中：

①abc＞0；

②b2﹣4ac＞0；

③9a﹣3b+c=0；

④若点（﹣0．5，y1），（﹣2，y2）均在抛物线上，则y1＞y2；

⑤5a﹣2b+c＜0．

其中正确的个数有（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

10、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、若点(﹣1，﹣3a+1)在第二象限，则a的取值范围是______．

12、若，则________________．

13、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE，则BC边扫过图形的面积为_____．

14、如图，一次函数的图像与二次函数的图像相交于点，则解集是_______．

15、已知是关于的方程的一个根，则______．

16、以为解的一个二元一次方程是_________．

17、解下列方程：（1）x2﹣2x=1；（2）（x﹣1）（x﹣3）=8．

18、已知：菱形OBCD在平面直角坐标系中位置如图所示，点B的坐标为（2，0），∠DOB=60°．

（1）点D的坐标为       ，点C的坐标为         ；

（2）若点P是对角线OC上一动点，点E（0，﹣），求PE+PB的最小值．

19、(1)先化简，再求值：，其中．

(2)解方程：．

20、用一张正方形纸片，在纸片的四个角上剪去四个相同的小正方形，经过折叠，就可成一个无盖的长方体．

（1）如图，这是一张边长为cm的正方形，请在四个角上画出需要剪去的四个小正方形的示意图，剪去部分用阴影表示；

（2）如果剪去的四个小正方形的边长为cm，请用含，的代数式表示出无盖长方体的容积（可不化简）；

（3）若正方形纸片的边长为cm，完成下列表格，并利用你的计算结果，猜想无盖长方体容积取得最大值时，剪去的小正方形的边长可能是多少？（保留整数位）

21、（2017绵阳）红星中学课外兴趣活动小组对某水稻品种的稻穗谷粒数目进行调查．从试验田中随机抽取了30株，得到的数据如下（单位：颗）：

182 195 201 179 208 204 186 192 210 204

175 193 200 203 188 197 212 207 185 206

188 186 198 202 221 199 219 208 187 224

（1）对抽取的30株水稻稻穗谷粒数进行统计分析，请补全下表中空格，并完善直方图：

（2）若某品种水稻共有3000株，试估计稻穗谷粒数大于或等于205颗的水稻有多少株？

22、求不等式组的整数解．

23、如图1，平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线交x轴于A、B两点在B的左边，交y轴于C，直线经过B、C两点．

求抛物线的解析式；

为直线BC下方的抛物线上一点，轴交BC于D点，过D作于E点设，求m的最大值及此时P点坐标；

探究是否存在第一象限的抛物线上一点M，以及y轴正半轴上一点N，使得，且若存在，求出M、N两点坐标；否则，说明理由．

24、为全面推进“三供一业”分离移交工作，甲、乙两个工程队承揽了某社区2400米的电路管道铺设工程．已知甲队每天铺设管道的长度是乙队每天铺设管道长度的1．5倍，若两队各自独立完成1200米的铺设任务，则甲队比乙队少用10天．

（1）求甲、乙两工程队每天分别铺设电路管道多少米；

（2）若甲队参与该项工程的施工时间不得超过20天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？