果洛州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

一、选择题（共10题，共 50分）

1、下列长度的各组线段中可组成三角形的是(　　)

A. 1，2，3 B. 2，5，8 C. 6，2，2 D. 3，5，3

2、关于x的一元一次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个解是0，则a的值为（）

A．1 B．﹣l C．1 或﹣1 D．2

3、如图，∠AOB=45°，∠AOB内有一定点P，且OP=8．在OA上有一动点Q，OB上有一动点R．若△PQR周长最小，则最小周长是（）

A.8 B. C.16 D.

4、如图，在△ABC中，DE∥BC，如果DE=2，BC=5，那么的值是（）

A． B． C． D．

5、若在△ABC中，∠ABC的平分线交AC于D，BC=AB+AD，∠C=30°，则∠B的度数为（　　）

A. 45° B. 60° C. 75° D. 90°

6、如图，一只蚂蚁沿着边长为4的正方体表面从点A出发，爬到点B，如果它运动的路径是最短的，则AC的长为（）

A．4+2

B．4

C．2

D．4

7、下列有关环保的图案中，属于轴对称图形的是(　　)

A. B. C. D.

8、在下列数-3，+2．3，- ，0．65，-2 ，-2．5，0中，整数和负分数一共有

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

9、下列结论中，正确的是（　　）

A. 四边相等的四边形是正方形

B. 对角线相等的菱形是正方形

C. 正方形两条对角线相等，但不互相垂直平分

D. 矩形、菱形、正方形都具有“对角线相等”的性质

10、2的相反数是( )

A. 2 B. C. － D. －2

二、填空题（共6题，共 30分）

11、某校初三年级240名师生参加社会实践活动，计划租车前往，租车收费标准如下：

车型	大巴车（最多可坐 55人）	中巴车（最多可坐 40人）	小巴车（最多可坐 25人）
每车租金（元∕天）	1050	800	550

则租车一天的最低费用为_____元．

12、如图，在△ABC中，∠CAB＝65°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠B′AB等于_____．

13、如图，某小区计划在一块长为，宽为的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为，则道路宽为________．

14、如图点B在线段AC上，在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF，连接AM、ME、EA得到．当AB=1时，的面积记为；当时，的面积记为；当时，的面积记为……则___________．

15、如果代数式2y2+3y+5的值是6，求代数式﹣4y2﹣6y﹣3的值是 _____．

16、如图，直线y＝x﹣2与x轴、y轴分别交于点A、B，过点C（2，﹣1）作直线l∥y轴，点M为直线l上的一个动点，以点M为圆心，MO为半径作圆，当⊙M与直线AB相切时，点M的坐标为_____．

三、解答题（共8题，共 40分）

17、解方程：

（1）x2＋2x＝6

（2）（2x﹣3）2﹣x2＝0

18、把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为3a厘米，宽为（2a－b）厘米）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．

（1）求大长方形ABCD的周长；

（2）求图②中两块阴影部分周长之和．（用含a，b的式子表示）

19、计算：

（1）

（2）

20、综合与实践

如图①，Rt△ABC中，∠ACB= 90° ，CD为Rt△ABC的斜边上的中线，在证明CD=AD= BD的过程中，我们可以延长CD到E，使得CD=DE ，连接BE．很容易证明∠ACD≌△BED，进而证明△ABC≌△ECB，所以AB=CE，所以CD= AD= BD．我们可以得到直角三角形的性质：直角三角形斜边中线等于斜边的一半．