临沧2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、下列命题中真命题的个数是（　　）

①用四舍五入法对0.05049取近似值为0.050（精确到0.001）；

②若代数式有意义，则x的取值范围是x≤-且x≠-2；

③点P(2，-3)关于x轴的对称点为P,（-2,- 3）；

④月球距离地球表面约为384000000米，这个距离用科学记数法表示为3.84×108米．

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

2、如图，已知正方形中，点E，F分别在边，上，连接，．若，，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，的角平分线交于点F，若则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、实数在数轴上的对应点可能是（       ）

A．A点

B．B点

C．C点

D．D点

5、已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，过点（0，1）和（﹣1，0），给出以下结论：①ab＜0；②4a+c＜1+b2；③0＜c+b+a＜2；④0＜b＜2；⑤当x＞﹣1时，y＞0；⑥8a+7b+2c﹣9＜0其中正确结论的个数是（　　）

A.6 B.5 C.4 D.3

6、下列命题：①若ab=0，则P(a，b)在坐标原点②在平面直角坐标系中，若A(-1，-2)，且AB平行于x轴，AB=5，则B点的坐标为(4，-2)③(a≥0)表示a的平方根④在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，其中真命题的个数为( )

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

7、如图，在△ABC中，∠C=36°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AED，AD与BC交于点F，则∠AFC的度数为（          ）

A．84º

B．80º

C．60º

D．90º

8、若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（     ）

A．

B．

C．

D．

9、下列各点中，在反比例函数 图象上的是（   ）

A.  B.  C.  D.

10、已知有两个全等的含角的直角三角板，斜边长为2，其初始位置如下图左图所示，将一个三角板保持不动，另一个三角板沿斜边向右下方平移，当四边形是菱形时，平移距离的长为（  ）

A.1 B. C. D.2

11、比较大小：________（填“”或“”或“=”）．

12、如图，将边长为6的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在点Q处，EQ与BC交于点G，则△EBG的周长是    cm．

13、如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB=10，AC=6，则DF的长为__．

14、如图，已知∠1＋∠2＝100°，则∠3＝____．

15、某市有一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，则这天的最高气温比最低气温高 ________．

16、重庆一中秉持“尊重自由、激发自觉”的教育理念，开展了丰富多彩的第二课堂及各种有趣有益的竞赛活动. 其中“小棋王”争霸赛得到同学们的踊跃参与，经过初选、复试最后十位同学进入决赛. 这十位同学进行单循环比赛（每两人均赛一局），胜一局得2分、平一局得1分、负一局得0分，最后按照每人的累计得分的多少进行排名，得分最高者就是第一名，以此类推. 赛完后发现每人最后得分均不相同，第一名和第二名的同学均没负一局，他们两人的得分之和比第三名同学多20分，第四名同学的得分刚好是最后四名同学得分的总和，则第五名的同学得分为_________分.

17、已知，如图，在中，延长到点，延长到点，使得，连接，分别交，于点，，连接，．

(1)求证：；

(2)求证：四边形是平行四边形．

18、如图，已知一次函数y＝kx+b的图象与x轴，y轴分别相交于A，B两点，且与反比例函数y＝交于点C，D．作CE⊥x轴，垂足为E，CF⊥y轴，垂足为F．点B为OF的中点，四边形OECF的面积为16，点D的坐标为（4，﹣b）．

（1）求一次函数表达式和反比例函数表达式；

（2）求出点C坐标，并根据图象直接写出不等式kx+b≤的解集．

19、如图，已知：AD是△ABC的角平分线，DE//AC交AB于E，DF//AB交AC于F，

（1）求证：四边形AEDF是菱形；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？请说明理由.

20、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝8cm，AD＝12cm，BC=18cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动，点Q从点C出发，以2cm/s的速度向点B运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设点P的运动时间为ts，

（1）CD边的长度为　 　cm，t的取值范围为　 　．

（2）从运动开始，当t取何值时，PQ∥CD？

（3）从运动开始，当t取何值时，PQ＝CD？

（4）在整个运动过程中是否存在t值，使得四边形PQCD是菱形？若存在，请求出t值，请说明理由．

21、如果互为相反数，互为倒数，的绝对值是是数轴负半轴上到原点的距离为的数，求代数式的值．

22、某商场准备购进A，两种型号电脑，每台A型号电脑进价比每台型号电脑多500元，用40000元购进A型号电脑的数量与用30000元购进型号电脑的数量相同，请解答下列问题：

(1)A，型号电脑每台进价各是多少元？

(2)若每台A型号电脑售价为2500元，每台型号电脑售价为1800元，商场决定用不超过35000元同时购进A，两种型号电脑20台，且全部售出，请写出所获的利润（单位：元）与A型号电脑（单位：台）的函数关系式并求此时的最大利润．

23、如图，在矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，动点P、Q分别以3cm/s、2cm/s的速度从点A、C同时出发，点Q从点C向点D移动．

（1）若点P从点A移动到点B停止，点Q随点P的停止而停止移动，点P、Q分别从点A、C同时出发，问经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm？

（2）若点P沿着AB→BC→CD移动，点P、Q分别从点A、C同时出发，点Q从点C移动到点D停止时，点P随点Q的停止而停止移动，试探求经过多长时间△PBQ的面积为12cm2？

24、计算

(1)；

(2)．