西宁2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、计算的结果是（       ）

A．2

B．

C．

D．

2、在－、π、8、0.3四个数中，有理数的个数为(   )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3、下列计算正确的是(　　)

A.x2•x4=x8 B.x6÷x3=x2

C.2a2+3a3=5a5 D.(2x3)2=4x6

4、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB于D，△BCD的周长为（6＋2）cm，则△ABC的周长为（   ）cm．

A.（9＋2） B.（12＋） C.（12＋4） D.（18＋2）

5、二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为（ ）

A. 开口向下，对称轴为，顶点坐标为

B. 开口向下，对称轴为，顶点坐标为

C. 开口向上，对称轴为，顶点坐标为

D. 开口向上，对称轴为，顶点坐标为

6、若a：b＝c：d，则下列各式成立的是（　　）

A．a：d＝c：b

B．b：d＝c：a

C．

D．（ b+d≠0）

7、为吸引新用户支付宝推出“领红包抵现金活动”．甜甜在这个月中扫码共领取了100元红包，她想用这100元红包来买苹果．若买同样多的砂糖橘，还要从银行卡中多支付10元．已知每千克砂糖橘比每千克苹果贵2元，设每千克苹果x元，由此可列方程（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知的解是，，则方程的解是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

9、如图．在中，，，，，点是边的中点，则（       ）

A．

B．

C．2

D．1

10、如图，直线与相交于，，则是（ ）

A. 43° B. 47° C. 57° D. 33°

11、如图，已知三条平行直线，，，，两条平行线间的距离为2，，两条平行线间的距离为4，将一等腰直角三角形如图放置，过A，B分别向直线作垂线，垂足分别为D，E，则________．

12、若，则y的取值范围是________ ，x=_________（用y表示）.

13、若（a-2）0=1，则a的取值范围是___________．

14、已知方程组的解为，则的值为__________．

15、据安徽省旅游局信息，2017年五一小长假期间全省旅游总收入约为262亿元，262亿用科学记数法表示为______________；

16、数轴上离开原点个单位长度的数是_______________________。

17、如图，在中，为的中点，，与分别相交于点，．

(1)求的值；

(2)若，且，．求的长．

18、方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点C的坐标为．

(1)试作出以C为旋转中心，沿顺时针方向旋转后的图形；

(2)以原点O为对称中心，再画出与关于原点O对称的，并写出点的坐标______．

(3)已知点M的坐标为，请你在x轴上寻找一点P，使得的值最大，并写出点P的坐标______．

19、小强（递上10元钱）：爷爷，我买一枝钢笔和一个笔记本．

售货员（爷爷）：今天是“六一”儿童节，钢笔九折优惠，笔记本按标价卖给你，但如果你钢笔和笔记本都买，钱可不够了．

小军：小强，钢笔的标价是笔记本的3倍．我借给你1.1元钱，就可以买这两样东西了．

请你根据上述对话内容，算出钢笔和笔记本的标价．

20、如图1，已知Rt△ABC的三个顶点均在网络的格点上，每个格子的边长为1个单位长度，请使用无刻度的直尺分别按如下的要求画出图形（不要求写画图步骤，但要保留画图痕迹）．

（1）将Rt△ABC向上平移4个单位长度，再向右平移1个单位长度得到Rt△A1B1C1，请在图1中画出平移后的Rt△A1B1C1；

（2）如图1，若将Rt△ABC绕点P沿逆时针方向旋转90°后得到Rt△A2B2C2，请画出点P；

（3）请在图2中画出一个以AC为一边，各顶点均在格点上，且面积为Rt△ABC的2倍的平行四边形ACEF．

21、在平行四边形ABCD中，点E是AD边上的点，连接BE．

（1）如图1，若BE平分∠ABC，BC＝8，ED＝3，求平行四边形ABCD的周长；

（2）如图2，点F是平行四边形外一点，FB＝CD．连接BF、CF，CF与BE相交于点G，若∠FBE+∠ABC＝180°，点G是CF的中点，求证：2BG+ED＝BC．

22、如图，在中，，，，是的垂直平分线，分别交，于点，．

(1)求证：是直角三角形；

(2)求的长．

23、计算下列各式

（1）-2²-∣-3³∣+（-1)³+(-1)4  

（2）1+(--)×(-36)

24、（1）数学小组遇到这样一个问题：若a，b均不为零，求的值．

请补充以下解答过程（直接填空）

①当两个字母a，b中有2个正，0个负时，x=   ；②当两个字母a，b中有1个正，1个负时，x=   ；③当两个字母a，b中有0个正，2个负时，x=   ；综上，当a，b均不为零，求x的值为   ．

（2）请仿照解答过程完成下列问题：

①若a，b，c均不为零，求的值．

②若a，b，c均不为零，且a+b+c=0，直接写出代数式的值．