莆田2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、剪纸是我国最古老民间艺术之一，被列入第四批（人类非物质文化遗产代表作名录），下列剪纸作品中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

2、某校八年级有8个班，每个班50名学生，为了调查该校八年级学生期末的数学成绩情况，下列抽取方法具有代表性的是（       ）

A．随机抽取一个班的学生

B．随机抽取50名男生

C．随机抽取50名女生

D．从8个班中，随机抽取50名学生

3、如图，是的中位线，点在上，．连接并延长，与的延长线相交于点．若，则线段的长为（     ）

A．

B．7

C．

D．8

4、在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，如果袋中有红球5个，黄球4个，其余为白球，进行大量试验后发现,从袋子中随机摸出一个球，“摸出黄球”的频率逐渐稳定在0.40，则袋中白球的个数为（　　）

A.1 B.2 C.3 D.4

5、如图，在平面直角坐标系中，点E的坐标是（　　）

A．（1，2）

B．（2，1）

C．（-1，2）

D．（1，-2）

6、计算：tan60°=（  ）

A．   B．3   C．3   D．

7、抛物线y＝的顶点是（ ）

A.(2,-3) B.(1,4) C.(3,4) D.(2,3)

8、下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（     ）

A ．    B．    C．    D．

9、若，则化简的结果为（       ）

A．

B．3

C．

D．

10、如图，在平面直角坐标系中，直线：y=与轴交于点B1，以OB1为边作等边三边形A1OB1，过点A1作A1B2平行于轴，交直线于点B2，以A1B2为边长作等边三角形A2A1B2，过点A2作A2B3平行于轴，交直线于点B3，以A2B3为边长作等边三角形A3A2B3，…，则点A2017的横坐标是（　　）

A. B.2-1 C.2 D.

11、若关于x、y的二元一次方程2x-my=4的一个解是，则m的值为____.

12、已知代数式2x-3y的值是3，则5-2x+3y的值是____________．

13、关于的分式方程的解为______．

14、计算：=____.

15、计算：+= _______.

16、如果函数y＝x2+4x﹣m的图象与x轴有公共点，那么m的取值范围是_____．

17、如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝4，CD＝6，DA＝2且∠B＝90°，求∠DAB的度数。

18、如图，三个顶点坐标分别为、、．

（1）画出将向右平移5个单位长度得到的图形；

（2）画出关于轴的对称图形，并写出的坐标．

19、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，请利用尺规作图法在边AC上求作一点D，使∠DBC＝35°（保留作图痕迹，不写作法）．

20、解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．

21、计算：

22、某工厂有甲种原料66千克．乙种原料66.4千克，现计划用这两种原料生产A、B两种型号的产品共90件、已知每件A型号下需要甲种原料0.5千克，乙种原料0.8千克；每件B型号产品需要甲种原料1.2干克，乙种原料0.6千克．

(1)该工厂有哪几种生产方案？

(2)在这批产品全部售出的条件下，若1件A型号产品获利30元，1件B型号产品获利20元，（1）中哪种方案获利最大？最大利润是多少？

(3)在（2）的条件下，工厂决定将所获利润的25%全部用于再次购进甲、乙两种（两种原料都有）原料，且购进每种原料的数量均为正整数．若甲种原料每千克35元，乙种原料每千克55元．请直接写出购买甲、乙两种原料各多少千克

23、已知∠MBN＝60°，等边△BEF与∠MBN顶点B重合，将等边△BEF绕顶点B顺时针旋转，边EF所在直线与∠MBN的BN边相交于点C，并在BM边上截取AB＝BC，连接AE．

(1)将等边△BEF旋转至如图①所示位置时，求证：CE＝BE+AE；

(2)将等边△BEF顺时针旋转至如图②、图③位置时，请分别直接写出AE，BE，CE之间的数量关系，不需要证明；

(3)在（1）和（2）的条件下，若BF＝4，AE＝1，则CE＝　 　．

24、如图1，将两个等腰三角形和拼合在一起，其中，，.

（1）操作发现

如图2，固定，把绕着顶点旋转，使点落在边上.

填空：线段与的关系是①位置关系：______；②数量关系：______

（2）变式探究

当绕点旋转到图3的位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由；

（3）解决问题

如图4，已知线段，线段，以为边作一个正方形，连接，随着边的变化，线段的长也会发生变化.请直接写出线段的取值范围.