黄冈2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，BE是AC边的高，点O是两条高的交点，则∠A与∠1＋∠2的大小关系是(   )

A. ∠A＞∠1＋∠2   B. ∠A=∠1＋∠2

C. ∠A＜∠1＋∠2   D. 无法确定

2、在我国各大超市．市场实行塑料购物袋有偿使用制度有利于控制白色污染．已知一个塑料袋丢弃在地上，地面被污染的面积为500cm2，如果100万名游客每人丢弃一个塑料袋，那么地面受到污染的最大面积用科学记数法表示是(　　)

A. 5×104 m2   B. 5×106 m2   C. 5×103 m2   D. 5×10－2 m2

3、下列各数：－1，，0，3.14，，其中无理数有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、下列说法中，正确的是（　　）

A．1不是单项式

B．的系数是﹣5

C．﹣x2y是3次单项式

D．2x2+3xy﹣1是四次三项式

5、如图，正五边形中，的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列各式中，是一次方程的是:

A.2x+3-5 B.1+2=3

C.ax+b=c(a≠0) D.

7、如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(－2，3)，以点O为圆心，OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标在(　　)

A．－4和－3之间

B．－3和－2之间

C．－5和－4之间

D．－6和－5之间

8、如图：AB∥CD，∠1＝105°，∠EAB＝65°，则∠E的度数是（   ）

A.30° B.40° C.50° D.60°

9、已知点，是拋物线上的两点，则，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．无法确定

10、下列比较大小正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知线段，，则a，b的比例中项线段长是______.

12、已知，则_______．

13、计算________。

14、二次函数y＝ax2+bx+c（a＜0）的图象与x轴的两个交点A、B的横坐标分别为﹣3、1，与y轴交于点C，下面四个结论：

①16a+4b+c＞0：

②若P（﹣5，y1），Q（，y2）是函数图象上的两点，则y1＜y2；

③c＝3a；

④若△ABC是等腰三角形，则b＝﹣或﹣．

其中正确的有_____．（请将正确结论的序号全部填在横线上）

15、等式成立的条件是________．

16、如图，矩形中，，，点为对角线中点，点为边中点，则四边形的周长为________

17、计算：．

18、已知：如图EF⊥BC，AB//DG，∠1=∠2．求证：AD⊥BC．

19、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，△BOC≌△CEB．

(1)求证：四边形OBEC是矩形；

(2)若∠DAC＝30°，AB＝4，求矩形OBEC的周长．

20、已知，求的值.

21、某商店准备进一批季节性小家电，进价为每台40元，经市场预测，售价为每台48元时，可售出220台；售价每增加1元，销售量减少10台。

（1）当售价为55元，销售量为多少台？

（2）因受库存的影响，每批次进货个数不得超过160台，若商店想获得2000元利润，则应进货多少台？售价定为多少元？

22、随着我国经济社会的发展，人民对于美好生活的追求越来越高，某社区为了了解家庭对于文化教育的消费情况，随机抽取部分家庭，对每户家庭的文化教育年消费金额进行问卷调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表.

请你根据统计图表提供的信息，解答下列问题：

（1）本次被调查的家庭有___________户，表中___________；

（2）在扇形统计图中，组所在扇形的圆心角为多少度？

（3）这个社区有户家庭，请你估计年文化教育消费在元以上的家庭有多少户.

23、某大学生利用业余时间参与了一家网店经营,销售一种成本为30元/件的文化衫,根据以往的销售经验,他整理出这种文化衫的售价y1(元/件),销量y2(件)与第x(1≤x<90)天的函数图象如图所示(销售利润=(售价-成本)×销量).

(1)求y1与y2的函数解析式.

(2)求每天的销售利润W与x的函数解析式.

(3)销售这种文化衫的第多少天,销售利润最大,最大利润是多少?

24、计算下列各式：

（1）

（2）