和田地区2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如图，点都在方格纸的格点上，若点的坐标为，点的坐标为，现将绕点按顺时针方向旋转后，点的对应点的坐标为（   ）

A．

B．

C．

D．

2、已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点，若点A的坐标为（﹣2，0），抛物线的对称轴为直线x＝2，则线段AB的长为（　　）

A.2 B.4 C.6 D.8

3、如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB，交BC于D，DE⊥AB于E．AB＝10cm，则△DEB的周长为（       ）

A．8cm

B．10cm

C．12cm

D．14cm

4、由下面正方体的平面展开图可知，原正方体“中”字所在面的对面的汉字是(          )

A．国

B．的

C．中

D．梦

5、计算的结果为（ ）

A．1

B．3

C．

D．

6、一列数， ， ，…… ，其中=﹣1， =， =，……， =，则×××…×=（　　）

A. 1   B. -1   C. 2017   D. -2017

7、下列计算正确的是（ ）．

A. 8x+4=12x   B. 4y-4=y   C. 4y-3y=y   D. 3x-x=3

8、已知关于x的一元二次方程x2﹣x﹣4＝0，则这个方程的根的情况是（       ）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．无法确定

9、下列计算结果是正数的是（       ）

A．1﹣2

B．﹣π＋3

C．（﹣3）×（﹣5）2

D．|﹣|÷5

10、宁波轨道交通1号线、2号线建设总投资253.7亿元，其中253.7亿用科学计数法表示为

A.253.7×108 B.25.37×109 C.2.537×1010 D.2.537×1011

11、已知一次函数y=2x+4的图象经过点（m，﹣8），则m= ．

12、要使函数开口向上，则m的取值范围是__________．

13、已知平面直角坐标系xoy中，O(0，0)，A(－6，8)，B(m，m－4)，则平行四边形OABD的面积是______．

14、当x= 时，分式的值为零．

15、若关于的方程是一元一次方程，则______．

16、若关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为______________．

17、计算：

(1)

(2)．

18、如图①，在⊙O中，弦CD垂直直径AB于点E．已知AC＝4，BD=.

（1）求直径AB的长．

（2）小慧说“若将题目条件中的‘直径AB’改为‘弦AB’，其余条件均不变（如图②），⊙O的直径仍不变”，你觉得小慧的说法正确吗？请说明理由．

19、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+b的图象与x轴，y轴分别交于B，C两点，与正比例函数y＝x的图象交于点A，点A的横坐标为4．

（1）求A，B，C三点的坐标；

（2）若动点M在线段OA和射线AC上运动，当三角形OMC的面积是三角形OAC的面积的时，求点M的坐标；

（3）若点P（m，1）在三角形AOB的内部（不包括边界），则m的取值范围是 　 　．

20、材料1：将一个偶数位的多位数按照两位一段进行拆分，得到若千个两位数．如果这些两位数的数位数字之和均等于k，则称原多位数为“k值幸运数”．例如：对267153，因为，所以267153为“8值幸运数”．

材料2：将一个四位数M的前两位数和后两位数交换位置得到，令．

例如：对，，则

(1)判断2213是否为k值幸运数？并计算的值；

(2)若一个四位“7值幸运数”N的十位数字不大于十位数字，且为整数，求出所有符合条件的N．

21、“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有名学生参加决赛，这名学生同时默写首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下:

请结合图表完成下列各题: :

（1）①求表中的值;

②频数分布直方图补充完整;

（2）若测试成绩不低于分为优秀，则本次测试的优秀率是多少?

（3）第组名同学中，有名男同学，现将这名同学平均分成两组进行对抗赛，且名男同学每组分两人，求其中小华和小强两名男同学能分在同一组的概率．

22、计算：．

23、为深入开展青少年毒品预防教育工作，增强学生禁毒意识，某校联合禁毒办组织开展了“2021青少年禁毒知识竞赛”活动，并随即抽查了部分同学的成绩，整理并制作成图表如下：

根据以上图表提供的信息，回答下列问题：

（1）抽查的人数为______人，______；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）若成绩在80分以上（包括80分）为“优秀”，请你估计该校2400名学生中竞赛成绩是“优秀”的有多少名？

24、如图，是由个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．

（1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：　 　；

（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．