嘉兴2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、课堂上数学老师让同学们完成“以点为位似中心，将扩大到原来的两倍得到，画出一个符合条件的”的作图题，小明和小刚率先完成，他们的作图如下：

A．小明正确，小刚错误

B．小明错误，小刚正确

C．两人的作图都正确

D．两人的作图都错误

2、某同学记录了一个秋千离地面的高度与摆动时间之间的关系，如图所示，则这个秋干摆动第一个来回所需的时间为（ ）

A. 0.7s B. 1.4s C. 2.8s D. 5.4s

3、用一根小木棒与两根长分别为的小木棒组成三角形，则这根小木棒的长度可以为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、二次函数的图象如图所示，下列说法中，错误的是（     ）

A．对称轴是直线

B．当时，

C．

D．

5、自由下落物体下落的高度h与下落的时间t之间的关系为h=gt2（g=9.8m/s2），在这个变化中，变量为（　　）

A. h，t   B. h，g   C. t，g   D. t

6、如图，已知△ABC∽△BDC，其中AC＝4，CD＝2，则BC＝（　　）

A．2

B．

C．

D．4

7、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在这四个数中，最小的数是（　　）

A．2

B．3

C．

D．

9、如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF，则下列结论：①DE=DF；①AD平分∠BAC；③AE=AD；④AB+AC=2AE．其中正确的有（   ）．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10、若a＞b，则下列不等式中变形正确的是（ ）

A. 3a＜3b   B. a＞b   C. －a－1＞－b－1   D.

11、若单项式与可合并为一项，那么的值是______．

12、若不等式组恰有两个整数解，则的取值范围是_________________．

13、已知不等式组的最小整数解为，最大整数解为，则的值为________．

14、一个热气球在200米的空中停留，然后它依次上升了15米，-8米，20米，这个热气球此时停留在 _________ 米

15、小丽、小明练习打字，小丽比小明每分钟多打个字，小丽打个字的时间与小明打个字的时间相同.如果设小明每分钟打个字，那么根据题意可列方程是__________．

16、若一组数据3，4，5，x，6，7的平均数是5，则x的值是______．

17、已知：如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE=BF．

求证：（1）AF=CE；（2）AB∥CD．

18、在等边△ABC的两边AB、AC所在直线上分别有两点M、N，D为△ABC外一点，且∠MDN=60°，∠BDC=120°，BD=DC．探究：当M、N分别在直线AB、AC上移动时，BM、NC、MN之间的数量关系及△AMN的周长x与等边△ABC的周长y的关系．

（1）如图1，当点M、N边AB、AC上，且DM=DN时，BM、NC、MN之间的数量关系是　 　； 此时=　 ；

（2）如图2，点M、N在边AB、AC上，且当DM≠DN时，猜想（ I）问的两个结论还成立吗？若成立请直接写出你的结论；若不成立请说明理由．

（3）如图3，当M、N分别在边AB、CA的延长线上时，探索BM、NC、MN之间的数量关系如何？并给出证明．

19、探究：如图1和图2，四边形ABCD中，已知AB＝AD，∠BAD＝90°，点E、F分别在BC、CD上，∠EAF＝45°．

（1）①如图1，若∠B、∠ADC都是直角，把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，使AB与AD重合，直接写出线段BE、DF和EF之间的数量关系；

②如图2，若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足　 　关系时，线段BE、DF和EF之间依然有①中的结论存在，请你写出该结论的证明过程；

（2）拓展：如图3，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，点D、E均在边BC上，且∠DAE＝45°，若BD＝1，求DE的长．

20、如图，为的直径，是延长线上一点，切于点，是的弦，，垂足为．

(1)求证：；

(2)过点作，交于点，交于点，若，求的半径的长．

21、某市居民用电收费采用分段计费，计费方式如下表所示：

设每月用电量为x千瓦时．

(1)当时，用含x的代数式表示应缴电费_______元；

(2)小林家六、七月份共用电200千瓦时，共缴电费不超过114.2元，已知六月份用电不超过100千瓦时，请帮小林计算一下他家7月份最多用了多少千瓦时的电?

22、如图是的直径，弦于点E，连接，若．

(1)求弦的长．

(2)连接，若，求的度数．

23、阅读下列例题：

计算：2＋22＋23＋24＋25＋26＋…＋210.

解：设S＝2＋22＋23＋24＋25＋26＋…＋210，①

那么2S＝2×(2＋22＋23＋24＋25＋…＋210)＝22＋23＋24＋25＋…＋210＋211.②

②－①，得S＝211－2.

所以原式＝211－2.

仿照上面的例题计算：

3＋32＋33＋34＋…＋32018.

24、把下列各数分别填在相应的集合内：

，，，0，，3.14，，7，．

正数集合：{       …}；负数集合：{       …}；整数集合：{       …}．