大庆2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、关于x的一元二次方程x2﹣4sinα•x+2=0有两个等根，则锐角α的度数是（   ）

A. 30°    B. 45°    C. 60°    D. 90°

2、若＋＝，则y的值为（     ）

A．8

B．15

C．3

D．2

3、如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上。若测得BE=20m，EC=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于

A．60m B．40m C．30m D．20m

4、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、方程x（x+1）＝0的两根分别为（　　）

A．x1＝2，x2＝﹣1

B．x1＝1，x2＝0

C．x1＝1，x2＝﹣1

D．x1＝0，x2＝﹣1

6、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知二次函数y = ax2 + bx + c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①4a + 2b + c ＞ 0       ；②y随x的增大而增大；③方程ax2 + bx + c = 0两根之和小于零；④一次函数y = ax + bc的图象一定不过第二象限，其中正确的个数是（     ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

8、﹣的相反数是（　　）

A．﹣

B．

C．﹣

D．

9、已知数a在数轴上的位置如图所示，则a、-a、、大小关系正确的是（ ）

A．-

B．

C．

D．

10、用代入消元法解方程组使得代入后化简比较容易的变形是（       ）

A．由①得

B．由①得

C．由②得

D．由②得

11、的相反数是______．

12、分式方程的解是_______________．

13、已知抛物线y＝ax2+bx+c（a0）的对称轴为x＝﹣1，与x轴的一个交点为（2，0），若关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝p（p0）有整数根，则p的值有_____个．

14、因式分解：________．

15、某微商平台有一商品，标价为a元，按标价的6折再降价20元销售，则该商品售价用代数式表示为____元.

16、如图，在平面直角坐标系中，直线l：与x轴交于点，以为边作正方形点在y轴上，延长交直线l于点，以为边作正方形，点在y轴上，以同样的方式依次作正方形，…，正方形，则点的横坐标是___________．

17、为了提高学生对新冠病毒危害性的认识，某校每个月都要对学生进行“防疫知识应知应会”测评，为了激发学生的积极性，对达到一定成绩的学生授予“防疫小卫士”荣誉称号．为了确定一个适当的奖励目标，该校随机选取了七年级20名学生在4月份测评的成绩（单位：分）如下：

90     91     89     96     90     98     90     97     91     98     99     97     91     88     90     97     95     90     95     88

(1)根据上述数据，将下表补充完整．

(2)如果该校想确定七年级前45%的学生为“良好”等次，求“良好”等次的测评成绩应至少定为多少分？

(3)该校决定在七年级授予测评成绩前30%的学生“防疫小卫士”荣誉称号，求评选该荣誉称号的最低分数．

18、画出如图所示几何体的三种视图．

19、计算：

(1)

(2)解不等式组：并写出它的所有整数解．

20、计算或解方程

(1)

(2)

21、把下列各式分母有理化．

（1）； （2）．

22、李师傅去年开了一家商店，将每个月的盈亏情况都作了记录．今年1月份开始盈利，2月份盈利2000元，4月份盈利恰好2880元，若每月盈利的平均增长率都相同，试求平均增长率．

23、在中，，，F为延长线上一点，点E在上，且．

(1)求证：；

(2)若，求度数．

24、计算：（）﹣2﹣（π﹣3.14）0+3tan30°﹣（﹣1）2019