大兴安岭地区2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则任取一袋这种面粉，质量可能是（     ）

A.26千克 B.24千克 C.24.9千克 D.25.6千克

2、化简的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，数轴上A，B两点对应的实数分别是3和－1，且，则点C所对应的实数是（     ）

A．4

B．5

C．6

D．7

4、年北京冬奥会在北京，张家口等地召开，在此之前进行了冬奥会会标征集活动，以下是部分参选作品，其文字上方的图案是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、如图所示是甲、乙两人所行路程 y(km) 与时间 x(h) 之间的函数关系图象，则甲、乙两人的速度 之和为 (   )

A. 12.5 km／h   B. 5 km／h   C. 7.5 km／h   D. 2.5 km／h

6、下列说法中不正确的个数是（ ）

①的平方根是；②没有平方根；③非负数的平方根是非负数；④因为负数没有平方根，所以平方根不可能为负数；⑤和的平方根等于本身．

A．

B．

C．

D．

7、若m=﹣1，n=2，则m2﹣2n+1的值是（　　）

A. 6   B. 0   C. ﹣2   D. ﹣4

8、某地区连续5天的最高气温（单位：℃）分别是30，33，24，29，24，这组数据的中位数是（）

A. 29   B. 27   C. 24   D. 30

9、若气温升高时，记作，则气温下降时，记作（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在－2，，3，这3个数中，无理数共有(   )

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

11、过两点A，B可以画__________条直线．

12、沿图示的箭头方向用平面去截图中的三个几何体，截面的形状依次为____、_____ 和_____.

13、若平面上4条直线两两相交且无三线共点，则共有同旁内角________对．

14、分解因式：___________________________________．

15、如图，F是△ABC内一点，BF平分∠ABC且AF⊥BF，E是AC中点，AB=6，BC=8，则EF的长等于____．

16、若a1，a2是一元二次方程x2﹣3＝x的两个实数根，则﹣2a12﹣2a2+2021＝___．

17、图①是由10个大小相同，棱长为1的小正方体搭成的几何体．请在图②、图③网格中分别画出图①几何体的俯视图和左视图．

18、△ABC在方格中位置如图，坐标分别为A（-3，2），B（-2，4），C（1，1）．把△ABC向下平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度．

（1）请你画出平移后的△A1B1C1，并写出A1，B1的坐标；

（2）在x轴上存在点D，使以DC1为底的△DB1C1的面积等于3，直接写出满足条件的点D的坐标．

19、已知三角形的三边分别为a，b，c，且．

（1）请判断这个三角形的形状；

（2）试找出一组直角三角形的三边的长，使它的最小边不小于20，另两边的差为2，三边均为正整数．

20、从2020年5月1日开始，新版《北京市生活垃圾管理条例》正式实施．为了调查同学们对垃圾分类知识的了解情况，小清从我校初中三个年级各随机抽取10人，进行了相关测试，获得了他们的成绩（单位：分），并对成绩进行了整理、描述和分析，下面给出了相关信息：

a．30名同学测试成绩的统计图如下：

b．30名同学测试成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：，，，，，）：

c．测试成绩在这一组的分别是：

73             74             77             75             70             74             73             78

d．小华的知识测试成绩为85分．

根据以上信息，回答下列问题：

(1)小华的测试成绩在抽取的30名同学的成绩中从高到低排名第 ；

(2)抽取的30名同学的成绩的中位数为 ；

(3)序号为1-10的学生是七年级的，他们的成绩的方差记为；序号为11-20的学生是八年级的，他们的成绩的方差记为，序号为21-30的学生是九年级的，他们的成绩的方差记为，直接写出，，的大小关系 ；

(4)成绩80分及以上记为优秀，若我校初中三个年级840名同学都参加测试，估计成绩优秀的同学约为 人．

21、已知，如图，的半径为，半径被弦垂直平分，交点为，点在圆上，且．

(1)求弦的长；

(2)求图中阴影部分面积（结果保留π）．

22、解方程：

(1)

(2)．

23、某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示，其中BA是线段，且BA∥x轴，AC是射线．

（1）若小李11月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？

（2）当x≥30，求y与x之间的函数关系式；

（3）若小李12月份上网费用为135元，则他在该月份的上网时间是多少？

24、图，为的直径，C为上一点，过点C作的切线，过点B作于点D，交于点F，连接．

(1)求证：；

(2)若，，求的长．