淮北2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如图1所示，一个木板余料由一个边长为6的正方形和一个边长为2的正方形组成，甲、乙两人打算采用剪拼的办法，把余料拼成一个与它等积的正方形木板．

甲：如图2，沿虚线剪开可以拼接成所需正方形，并求得AM＝2．

乙：如图3，沿虚线剪开可以拼接成所需正方形，并求得AM＝

下列说法正确的是（　　）

A．甲的分割方式不正确

B．甲的分割方式正确，AM的值求解不正确

C．乙的分割方式与所求AM的值都正确

D．乙的分割方式正确，AM的值求解不正确

2、我们将关于x的方程kx＋b＝0记作方程◇．已知k≠0，若方程◇的解为x＝7，则关于y的方程k（2y＋3）﹣b＝0的解是（       ）

A．y＝2

B．y＝7

C．y＝﹣5

D．y＝5

3、如图，扇形折扇完全打开后，如果张开的角度（∠BAC）为120°，骨柄AB的长为30cm，扇面的宽度BD的长为20cm，那么这把折扇的扇面面积为（  ）

A．cm2   B．cm2   C．cm2   D．300πcm2

4、⊙O的半径为6cm，点A到圆心O的距离为5cm，那么点A与⊙O的位置关系是（      ）

A．点A在圆内

B．点A在圆上

C．点A在圆外

D．不能确定

5、如果汽车向东行驶30米记作+30米，那么-50米表示（       ）

A．向东行驶50米

B．向西行驶50米

C．向南行驶50米

D．向北行驶50米

6、如图，中，，是高，，，则的值为（       ）

A．6

B．7

C．8

D．9

7、根据统计年鉴数据显示，疫情期间一线医护人员每天需要400－500万只口罩，将500万用科学计数法表示是（   ）

A. B. C. D.

8、如图，若∠A＝60°，∠B＝48°，∠C＝32°，则∠BDC＝（　　）

A．102°

B．160°

C．150°

D．140°

9、如图，已知．现按如下步骤作图：①以为圆心，以任意长为半径画弧，分别交于，；②分别以，为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，连接交于；③以为圆心，长为半径画弧，交于点；④以为圆心，长为半径画弧，交前弧于点；⑤作射线交OA于点I．若测得，则点E到的距离为（   ）

A．

B．3

C．

D．

10、如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作BD的垂线，垂足为E，已知∠EAB：∠EAD＝1：3，则∠EOA的度数为（　　）

A．45°

B．40°

C．35°

D．30°

11、李同学毕业后收到了甲、乙、丙三家公司的入职通知书，李同学统计了一下三家公司这一年的月工资平均数及方差，如表所示：

李同学是个爱挑战自己的人，希望短时间内有可能拿到更高工资，那么他该选择______公司．

12、直线y=kx+b中，k＜0，b＞0，则此直线经过第_______象限．

13、若一个角的补角与这个角的余角之和为，则这个角的度数为__________度．

14、如图，在平行四边形中，，过点作的垂线，交于点，交的延长线于点，则的度数为_________．

15、当x＝_____时，代数式|x+8|+|﹣7|取最小值，最小值等于___．

16、计算：(2x2)3(﹣3xy3)＝_____．(x﹣2)(x+3)＝_____．

17、设A=-x-4 (x-y)+(- x+y)．

（1）当x=-，y=1时，求A的值；

（2）若使求得的A的值与（1）中的结果相同，则给出的x、y应该满足的关系式是__________．

18、4月23日是世界读书日，新华书店举办“书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《世界历史》两本书的标价总和为150元，《汉语成语大词典》按标价的五折出售，《世界历史》按标价的六折出售．

(1)小明花80元买了这两本书，问这两本书的标价各为多少元？

(2)学校组织向“同心小学”献爱心的捐赠活动，小明决定将这两本书进行捐赠，于是他找来一个长方体纸盒包装，量得纸盒的长、宽、高分别为，计算此包装盒的表面积．

(3)礼品店内包装纸每平方米10元，且包装的手工费1元，而他只有3元，那么对该纸盒进行包装，他的钱够吗？

19、如图，二次函数的图象交x轴于A、B两点其中点A在点B的左侧，交y轴正半轴于点C，且，点D在该函数的第一象限内的图象上．

求点A、点B的坐标；

若的最大面积为平方单位，求点D的坐标及二次函数的关系式；

若点D为该函数图象的顶点，且是直角三角形，求此二次函数的关系式．

20、甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车．已知每隔2h有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城．如图，OA是第一列动车组列车离开甲城的路程s（km）与运行时间t（h）的函数图象，BC是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程s（km）与运行时间t（h）的函数图象．请根据图中的信息，解答下列问题：

（1）从图象看，普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时间　   　 1h（填”早”或”晚”），点B的纵坐标600的实际意义是　   　；

（2）请直接在图中画出第二列动车组列车离开甲城的路程s（km）与时间t（h）的函数图象；

（3）若普通快车的速度为100km/h，

①求第二列动车组列车出发多长时间后与普通快车相遇？

②请直接写出这列普通快车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的时间间隔．

21、为了进一步改善环境，某市今年增加了绿色自行车的数量，已知A型号的自行车比B型号的自行车的单价低30元，买8辆A型号的自行车与买7辆B型号的自行车所花费用相同．

(1)A，B两种型号的自行车的单价分别是多少？

(2)若购买A，B两种自行车共600辆，且A型号自行车的数量不多于B型号自行车的一半，请你给出一种最省钱的方案，并求出该方案所需要的最少费用．

22、为切实落实“双减”，丰富学生课余生活，遂宁市某学校开展了“第二课堂”活动，推出了以下四种选修课程：A、绘画；B、唱歌；C、演讲；D、书法．学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中的一个课程．学校随机抽查了部分学生，对他们选择的课程情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息解决下列问题：

(1)这次抽查的学生人数是多少人？

(2)将条形统计图补充完整；

(3)在扇形统计图中，求选课程D的人数所对的圆心角的度数；

(4)如果该校共有3600名学生，请你估计该校报课程B的学生约有多少人？

23、运用勾股定理在下面数轴上画出所表示的点A（不写画法，保留痕迹）．

24、仔细阅读下面的解题过程，并完成填空：如图13，AD为△ABC的中线，已知AD=4cm,试确定AB+AC的取值范围.

解：延长AD到E,使DE = AD,连接BE.

因为AD为△ABC的中线，

所以BD=CD.

在△ACD和△EBD中，因为AD=DE,∠ADC=∠EDB,CD=BD，所以△ACD≌△EBD（__________).

所以BE=AC(_____________________).

因为AB+BE>AE(_____________________)，

所以AB+AC>AE.

因为AE=2AD=8cm，

所以AB+AC>_______cm.