澄迈2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、下列四个说法：①射线AB和射线BA是同一条射线；②两点之间，射线最短；③38°15′和38.15°相等；④已知三条射线OA，OB，OC，若∠AOC=∠AOB，则射线OC是∠AOB的平分线，其中错误说法的个数为（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、已知关于x的方程与的解相同，则代数式的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、甲、乙、丙三位同学围成一圈玩循环报数游戏，规定：①甲、乙、丙首次报出的数依次1，2.3．接着甲报4．乙报5******，按此规律，后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1，当报到的数是2019时，报数结束；②若报出的数为偶数，则报该数的同学需要拍手一次，在此过程中，丙同学拍手的次数是(　　)

A. 334 B. 335 C. 336 D. 337

4、不等式的解集在数轴上表示正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列方程中，解为x=-2的方程是（ ）

A.3x-2=2x B.4x-1=2x C.3x+1=2x-1 D.5x-3=6x-2

7、点P（－3，5）关于y轴的对称点的坐标是（ ）

A.（－3，－5） B.（3，－5） C.（5，－3） D.（3，5）

8、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，点D是AC的中点，连接BD，按以下步骤作图：①分别以B，D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧相交于点P和点Q；②作直线PQ交AB于点E，交BC于点F，则BF=（　　）

A.  B. 1 C.  D.

9、下列各式从左到右的变形中，属于分解因式的是（ 　　 ）

A．

B．

C．

D．

10、如果点M（a+b，ab）在第二象限，那么点N（a，b）在（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

11、若中不含有x的四次项，则a的值为______．

12、如图，在平行四边形中，，交于点F，则的比值是______．

13、已知与互为相反数，则a+b的值为_____．

14、如图，在△ABC中，，点A在反比例函数的图象上，点B，C在x轴上，延长AC交y轴于点D，连接BD，若△BCD的面积等于2，则k的值为______．

15、已知，，且＜，则的值是__________.

16、近期,被誉为“中国天眼”的 FAST 望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证,新现的脉冲星自转周期为 0.00519秒,将 0.00519 用科学记数法表示应为 __________________

17、某超市销售一款洗手液，这款洗手液成本价为每瓶16元，当销售单价定为每瓶20元时，每天可售出60瓶．市场调查反应：销售单价每上涨1元，则每天少售出5瓶．若设这款洗手液的销售单价上涨x元，每天的销售量利润为y元．

（1）每天的销售量为___瓶，每瓶洗手液的利润是___元；（用含x的代数式表示）

（2）若这款洗手液的日销售利润y达到300元，则销售单价应上涨多少元？

（3）当销售单价上涨多少元时，这款洗手液每天的销售利润y最大，最大利润为多少元？

18、在中，，平分交于点，垂直平分线段．

（1）求；

（2）若，，求的长．

19、随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程(如下表)，以50 km为标准，多于50 km的记为“＋”，不足50 km的记为“－”，刚好50 km的记为“0”．

（1）请求出这七天平均每天行驶多少千米；

（2）若每行驶100km需用汽油6升，汽油价6.2元/升，请估计小明家一个月(按30天计)的汽油费用是多少元？

20、商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．

（1）问商场经营该商品原来一天可获利润多少元？

（2）若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品售价应为多少元？

21、先化简，再求值：2(3xy-x2)-3(xy-2x2)-xy，其中x=-，y=3．

22、如图，在中，，，，点是外一点，连接，，且，．

（1）求证：

（2）求：四边形的面积．

23、某商店以20元/千克的单价新进一批商品，经调查发现，在一段时间内，销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系如图所示．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若某段时间内该商品的销售单价为70元，则销售利润为多少元？（利润=（销售单价-进价）×销售量）

（3）要使销售利润达到800元，则销售单价应定为每千克多少元？

（4）在一段时间内，销售利润能达到1000元吗？若能,求出此时的销售单价；若不能，说明理由．

24、△ABC内接于O，AB＝AC，D在劣弧AC上，∠ABD＝45°

(1) 如图1，BD交AC于E，连CD．若AB＝BD，求证：CD＝DE

(2) 如图2，连AD、CD，已知sin∠BDC＝，求tan∠CBD的值