临汾2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、下列函数关系式中，属于二次函数的是（   ）

A. B. C. D.

2、如图，中，，的三边为边向外作正方形，其面积分别为，且，则（　　）

A．2

B．4

C．3

D．

3、关于抛物线，下列说法错误的是（       ）

A．当时，对称轴是轴

B．当时，经过坐标原点

C．不论为何值，都过定点

D．时，对称轴在轴的左侧

4、下列学生喜欢的手机应用软件图标中，是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、要使有意义，则的取值范围是（ ）

A. x≠5   B. x＞5   C. x=5   D. x＜5

6、我市举办的“喜迎党的二十大，奋进新征程——乡村振兴成果展”吸引了众多市民前来参观，如图所示的是该展览馆出入口的示意图．小颖从入口进出口的概率是（        ）

A．

B．

C．

D．

7、如图1，矩形方框内是一副现代智力七巧板，它由两个半圆①和⑦、⑥、等腰直角三角形②和都含角的角不规图形③、直角梯形④、圆不规图形⑤组成，已知．如图2，在矩形内，这个智力七巧板恰好能拼成一个滑滑梯，若的直径是2，则矩形的周长为（       ）

A．32

B．

C．

D．

8、如图所示，在完全重合放置的两张矩形纸片中，，，将上面的矩形纸片折叠，使点与点重合，折痕为，点的对应点为，连接，则图中阴影部分的面积为（ ）

A．

B．6

C．

D．

9、下列各式中，是完全平方式的是（   ）

A. b2－ab＋a2   B. x2－2x－1   C. x2＋2x＋4   D. m2－mn＋n2

10、一个不透明的箱子里共装有m个球，其中红球5个，这些球除颜色不同外其余都相同．每次搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验发现，摸到红球的频率稳定在0.2附近，则可以估算出m的值为（       ）

A．1

B．5

C．20

D．25

11、如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是 __．

12、比较大小： -3 ____ - （用“＞”　、“＜”或“=”填空）

13、矩形中，，，、分别为、的中点，则的长为________．

14、时代中学为了解本校名学生所需运动服的尺码，在全校范围内随机抽取名学生进行调查，这次调查的个体是__________．

15、在函数中，自变量x的取值范围是   .

16、已知二次函数y＝ax2＋bx-3(a≠0)的图象经过点(1，3)，则代数式1-a-b的值为____．

17、如图，A(0，4)、B(，0)、C(2，0)，D为点B关于直线AC的对称点，反比例函数的图像经过点D．

（1）证明四边形ABCD为菱形；

（2）求此反比例函数的解析式；

（3）若存在的图像（x＞0）上一点N、y轴正半轴上一点M，使得四边形ABMN是平行四边形，求点M的坐标．

18、先化简，再求值：[（2x﹣y）2﹣（3x+y）（3x﹣y）+5x2]÷（﹣2y），其中x＝﹣，y＝1．

19、温州体育中考选考项目共有8项，每个考生需要任选3项．秀秀和山山已经选择了足球运球绕杆和游泳，他们决定从“实心球，跳远，跳绳，篮球”四项中选一项参加考试，若这四项被选中的机会均等．

（1）秀秀从四个项目中选中“跳远”的概率是__________．

（2）请用列表或画树状图的方法说明他们恰好都选中“篮球”的概率．

20、在平面直角坐标系xOy中，直线: 与抛物线相交于点A（,7）.

(1)求m，n的值；

(2)过点A作AB∥x轴交抛物线于点B，设抛物线与x轴交于点C、D(点C在点D的左侧)，求△BCD的面积；

(3)点E（t,0）为x轴上一个动点，过点E作平行于y轴的直线与直线和抛物线分别交于点P、Q.当点P在点Q上方时，求线段PQ的最大值.

21、某水果店以每千克30元出售一批草莓．一位顾客购买了2千克草莓，水果店获得利润20元．

(1)求草莓的进价为每千克多少元？

(2)已知该水果店第一天以每千克30元的单价售出草莓30千克．为了让顾客获得实惠，第二天水果店决定把草莓降价促销，若在第一天销售单价的基础上每降价1元，第二天的草莓销量就会在第一天销量的基础上增加6千克．通过这两天的销售，这批草莓全部售完，水果店销售完这批草莓的利润一共为600元，求第二天的草莓每千克降价多少元？

22、探究下面的问题：

（1）如图甲，在边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成如图乙的一个长方形，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，这个等式是 （用式子表示），即乘法公式中的 公式．

（2）运用你所得到的公式计算：

①10.3×9.7；

②（x+2y﹣3z）（x﹣2y﹣3z）．

23、（1）已知抛物线的函数表达式为，求该抛物线的顶点坐标．

（2）如图，是的斜边上的中线，分别过点，作， ，与相交于点．求证：四边形是菱形．

24、如图，五个半径为2的圆，圆心分别是点A，B，C，D，E，则图中阴影部分的面积和是多少？