雄安2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、按括号内的要求用四舍五入法取近似数，下列正确的是（）

A. （精确到个位） B.（精确到十分位）

C. （精确到0.1） D. （精确到0.0001）

2、如图，是某企业1～5月份利润的折线统计图，根据图中信息，下列说法错误的是（　　）

A．利润最高是130万

B．利润最低是100万

C．利润增长最快的是2～3月份

D．3～4月份利润增长

3、在代数式中，整式有（   ）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

4、下列说法中，正确的是（ ）

A．直角三角形中，已知两边长为3和4，则第三边长为5

B．三角形是直角三角形，三角形的三边为a，b，c则满足a2-b2=c2

C．以三个连续自然数为三边长不可能构成直角三角形

D．△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC是直角三角形

5、若实数的绝对值是，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，阴影部分表示以的各边为直径向上作三个半圆所组成的两个新月形，面积分别记作和．若，则长是（       ）

A．

B．

C．4

D．5

7、下面的实数比较大小正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

8、正五边形的中心角等于（　　）

A. 18° B. 36° C. 54° D. 72°

9、直角坐标系中点不可能所在的象限是(          )

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10、如图，在中，点D在边上，点E在线段上，点F，G在边上，且，则下列结论一定正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、不透明的盒中装着大小、外形、质地一样的红色、黑色、白色的乒乓球共20个，通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的概率稳定在5%和15%，则盒子中白色球的个数很可能是__________个．

12、若5m﹣5n＝1，则m﹣n＝，这是依据_____．

13、某次体能测试，要求每名考生从跳绳、长跑、游泳三个项目中随机抽取一项参加测试，小东和小华都抽到游泳项目的概率是______．

14、若抛物线y=2x2﹣8x﹣1的顶点在反比例函数y=的图象上，则k的值为   ．

15、我们学习过有理数乘法法则，照样子在横线上填空，例如：

（﹣5）×（﹣3），…同号两数相乘

（﹣5）×（﹣3）＝+（_______）…得正

5×3＝15，…把绝对值相乘

所以（﹣5）×（﹣3）＝15．

（﹣7）×4，……_____

（﹣7）×4＝﹣_____…_____

7×4＝28，…_____

所以（﹣7）×4＝28．

16、一张方桌由1个桌面，4条桌腿组成，如果1m3木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有10m3木料，那么用_______立方米的木料做桌面，________立方米的木料做桌腿，做出的桌面与桌腿，恰好能配成方桌？

17、解方程组．

18、计算：．

19、已知的立方根是2，是的整数部分，是16的平方根，求的算术平方根．

20、定义：平面直角坐标系xOy中，过二次函数图象与坐标轴交点的圆，称为该二次函数的坐标圆．

(1)已知点P（2，2），以P为圆心，为半径作圆．请判断⊙P是不是二次函数y＝x2﹣4x+3的坐标圆，并说明理由；

(2)已知二次函数y＝x2﹣4x+4图象的顶点为A，坐标圆的圆心为P，如图1，求△POA周长的最小值；

(3)已知二次函数y＝ax2﹣4x+4（0＜a＜1）图象交x轴于点A，B，交y轴于点C，与坐标圆的第四个交点为D，连结PC，PD，如图2．若∠CPD＝120°，求a的值．

21、如图，D、A、E三点在同一条直线上，BD⊥DE于点D，CE⊥DE于点E，且△ABD≌△CAE，AC=4．

(1)求∠BAC的度数；

(2)求△ABC的面积．

22、如图，，点E，C在BF上，试判断AC和DF的关系，并证明．

23、在中，，求的长．

24、已知二次函数

（1）求函数图象的对称轴；

（2）求函数图象的顶点坐标．