鄂州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知m，n是一元二次方程2x2+4x﹣2021＝0的两个实数根，则代数式2m2+5m+n的值等于（　　）

A．2019

B．2018

C．2021

D．2020

2、计算的结果，与下列哪一个式子相同？（　　）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在中， ，，点，，分别在边，，上，且满足，，，则的度数为（ ）

A. B. C. D.

4、下图是一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的最多个数是（  ）

A.9 B.8 C.7 D.6

5、从下列不等式中选一个与x+2≥1组成不等式组，若要使该不等式组的解集为x≥﹣1，则可以选择的不等式是（　　）

A. x＞﹣2   B. x＞0   C. x＜0    D. x＜﹣2

6、如图，是的中线，E是上一点，，的延长线交于F，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知a是一元二次方程x2﹣3x﹣5=0的较小的根，则下面对a的估计正确的是（　　）

A. ﹣2＜a＜﹣1   B. 2＜a＜3   C. ﹣3＜a＜﹣4   D. 4＜a＜5

8、如图，点A，B，C，D在⊙O上，其中四边形OBCD为平行四边形，连接AB，AC，则∠A的度数为（　　）

A．20°

B．25°

C．30°

D．35°

9、如图中三视图对应的几何体是（  ）

A. 圆柱   B. 三棱柱   C. 圆锥   D. 球

10、设A,B,C表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如上图所示，那么A,B,C这三种物体按质量从大到小的顺序排应为( )

A.A,B,C B.C,B,A C.B,A,C D.B,C,A

11、在中，，，，则的值是________．

12、在正方形的边长为4，F是AD上的动点，将沿着CF折叠得到△FCE，连接AE、ED，当是等腰三角形，________________．

13、如图，若是⊙的直径，是⊙的弦，，则__________．

14、若x﹣y=2，xy=1，则x2+y2=_____．

15、如图，过点A(0，4)作平行于x轴的直线AC分别交抛物线与于B、C两点，那么线段BC的长是________．

16、某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1 000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是( )

A. 2×1 000(26－x)＝800x   B. 1 000(13－x)＝800x

C. 1 000(26－x)＝2×800x   D. 1 000(26－x)＝800x

17、已知，，求代数式的值．

18、先化简，再求值：[(2ab－1)2+(6ab－3)]÷(－4ab)，其中a＝3，b＝－

19、读下列语句作图.

(1)任意作一个∠AOB；

(2)在角内部取一点P；

(3)过P分别作PQ∥OA，PM∥OB；

(4)若∠AOB=30°，猜想∠MPQ是多少度?

20、如图，的直径，和是它的两条切线，与相切于点，并与，分别相交于，两点，设，，求关于的函数表达式，并在坐标系中画出它的图像．

21、如图，点E在上，点F在的延长线上，与交于点G，，平分．

(1)求证：；

(2)若，，求的度数．

22、先化简，再求值：(2x+y)2+(4x2y3-8x3y2)÷2x2y，其中，y= 2．

23、小明在学习中遇到这样一个问题．如图，已知线段AC＝2cm，AB＝6cm，点P是线段AB上由点A向点B移动的一动点（不与点A，B重合），连接CP，过点B作BD∥AC交射线CP于点D．当BD＜2AP时，求AP长度的取值范围．

小明尝试结合学习函数的经验解决此问题．请将下面的探究过程补充完整：

(1)设AP＝xcm，BD＝ycm，用含x的代数式表示y： ，其中自变量x的取值范围为 ．

(2)x，y的几组对应值如表所示．

请你根据表的数据，在如图所示的平面直角坐标系中，通过描点、连线，画出y与x的函数图象．

(3)结合画出的函数图象，解决问题：当BD＜2AP时，AP的取值范围为 ．

24、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝6，求sinA，cosA，tanA的值．