黔东南州 2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、将一个圆柱和一个正三棱柱如图放置，则所构成的几何体的主视图是（　　　）

A. B. C. D.

2、用配方法解方程变形后为　　

A.   B.

C.   D.

3、如图，在中，与的平分线BD，CD交于点D，过点D作，分别交AB，AC于点E，F．若，，，则AE的长为（       ）

A．2.5

B．4.5

C．3.75

D．6.75

4、下列各式中结果为负数的是（　　）

A. ﹣（﹣1）   B. |﹣1|   C. |1﹣2|   D. ﹣|﹣1|

5、已知∠AOB=60°，其角平分线为OM，∠BOC=20°，其角平分线为ON，则∠MON的大小为（　　）

A. 20°    B. 40°    C. 20°或40°    D. 30°或10°

6、函数的图象与的图象的交点在（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

7、如图，已知的周长是10，点为与的平分线的交点，且于.若，则的面积是（   ）

A.20 B.12 C.10 D.8

8、下列各对数中，数值相等的是（       ）

A．23和32

B．-(-2)和|-2|

C．和

D．(-2)2和-22

9、如果多项式能因式分解为，则的值是（       ）

A．-7

B．7

C．-13

D．13

10、计算 的结果是（ ）

A. B. C. D.

11、一副三角板按如图叠放，与的直角顶点A，D重合，斜边BC，EF的重叠部分为EC，已知=45°，=30°，则CF：BE=________．

12、已知：，那么_______．

13、若在抛物线的图象上，当时，y随x的增大而_________（填写“增大”或“减小”）．

14、如图，现要从村庄A修建一条连接公路PQ的最短小路，过点A作AH⊥PQ于点H，沿AH修建公路，则这样做的理由是________

15、已知a+b＝0目a≠0，则＝_____．

16、已知抛物线y＝x＋ax＋a（a为常数，a≠0）．

（1）若a＝2，则此抛物线的对称轴为________

（2）设M（x1，y1）、N（x2，y2）是抛物线上的两点，其中x1＜x2，当x1＋x2＞4时，都有y1＜y2，则a的取值范围是________

17、定义：对于一个有理数，我们把称作的相伴数．若，则；若，则．例：．

(1)求，的值；

(2)当，时，有，试求代数式的值．

18、（1）计算：；

（2）化简：．

19、某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种，已知甲种树苗的价格比乙种树苗贵10元，用480元购买甲种树苗的棵数恰好与用360元购买乙种树苗的棵数相同．

(1)求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？

(2)在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，乙种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，甲种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵甲种树苗？

20、先阅读材料，后解答问题：∵，即，∴在比小的所有整数中，2为其中最大的整数．若规定不超过实数m的最大整数记为，则有．

(1)计算：①______；②______；③______

(2)若，直接写出符合条件的所有整数解．

21、化简：．

22、某市教育局为了了解初一年级学生第一学期参加社会实践活动的情况，随机抽查了本市部分初一学生第一学期参加社会实践活动的天数，以下是抽样调查的方案，

方案一：从本市城镇学校随机抽取一部分初一学生进行调查；

方案二：从本市随机抽取各校初一年级的部分男生进行调查；

方案三：从本市所有初一年级学生中随机抽取一部分进行调查；

问题1：比较合理的是方案 ；理由是： ．

现将上述合理方案中得到的调查数据绘制成了下面两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，回答下列问题：

问题2扇形统计图中的值为 ；

问题3补全条形统计图；

问题4若该市共有初一学生人，估计“社会实践活动时间不少于天”的大约有多少人？

23、已知四边形是菱形，，，点E、F分别为射线上的动点，且．

(1)如图①，当点E是线段的中点时，求的长度；

(2)将从图①的位置开始，绕点A顺时针旋转．

①如图②，当时，证明：；

②如图③，当时，直接写出点F到的距离．

24、如图，在▱ABCD中，点E在AB的延长线上，且EC∥BD.求证：四边形BECD是平行四边形．