塔城地区2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如图，已知中，，AD是的平分线，AE是的外角平分线，EDAB交AC于点G，下列结论：①；②AEBC；③；④．其中正确结论的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2、将一元二次方程化成（为常数）的形式，则，的值分别是（       ）

A．－4，21

B．－4，11

C．4，21

D．－8，6

3、中国人使用负数最早可追溯到两千多年前的秦汉时期，则的相反数为（       ）

A．

B．2023

C．

D．

4、﹣2的相反数是 （   ）

A.   B.   C. 2   D. ±2

5、下图是由（ ）图形绕直线旋转一周形成的．

A．

B．

C．

D．

6、一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的有9人，频率为0.3，则参加比赛的共有（   ）

A．40人

B．30人

C．20人

D．10人

7、不等式组的解集为（   ）

A.6≤x＜8 B.6＜x≤8 C.2≤x＜4 D.2＜x≤8

8、的最小值为（ ）

A．4

B．5

C．6

D．10

9、如图，AC∥DF，AC＝DF，下列条件不能使△ABC≌△DEF的是（ ）

A.∠A＝∠D B.∠B＝∠E C.AB=DE D.BF=EC

10、一个多边形的外角和是内角和的一半，这个多边形的边数是(        )

A．4

B．5

C．6

D．8

11、如图，AB∥DE，AB⊥BC，∠1＝20°，则∠D＝_____°．

12、若代数式有意义，则的取值范围是____________．

13、半径是10cm，圆心角为120°的扇形弧长为______cm（结 果保留）．

14、我国著名的数学家华罗庚先生曾说过“数形结合百般好，隔离分家万事休”，请用这句话里包含的数学思想判断方程x2＋1－＝0的实数根的个数为_________个．

15、在1、、－3、0这四个数中，最小的数是________．

16、化简：________．

17、阅读下列材料：

如图，在四边形 ABCD 中，已知∠ACB=∠BAD=105°，∠ABC=∠ADC=45°，

求证：CD=AB

小刚是这样思考的；由已知可得，∠CAB=30°，∠DAC=75°，∠DCA=60°，∠ACB+∠DAC=180°，由求证及特殊度数可联想到构造特殊三角形，即过点 A 作 AE⊥AB 交 BC 的延长线于点 E，对 AB=AE，∠E=∠D

在△ADC 与△CEA 中，

∠D = ∠E，∠DAC = ∠ECA = 75° ，AC = CA.

△ADC≌△CEA．

得 CD=AE=AB

请你参考小刚同学思考问题的方法，解决下面问题

如图，在四边形 ABCD 中，若∠ACB+∠CAD=180°，∠B=∠D，请问：CD 与 AB 否相等？若相等，请你给出证明；若不相等。请说明理由.

18、如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E是BC上一点，且AB＝AE，连接EO并延长交AD于点F．过点B作AE的垂线，垂足为H，交AC于点G．

（1）若AH＝6，HE＝2，求△ABE的面积；

（2）若∠ACB＝45°，求证：CG＝DF．

19、十一期间，小明和小亮相约从长春出发到某市某游乐园游玩，小明乘私家车从长春出发1小时后，小亮乘“和谐号”动车从长春出发，先到某市火车站A，然后乘出租车去游乐园B（换车时间忽略不计），两人恰好同时到达游乐园，他们离开长春的距离y（千米）与小明乘车时间t（时）的函数图象如图所示．

（1）求“和谐号”动车的速度．

（2）当小亮到达某市火车站时，求小明距离游乐园的距离．

（3）若小明乘私家车从长春到达游乐园的时间比原来要提前18分钟，则私家车速度应比原来增加多少？

20、已知，四边形ABCD是正方形，点E是正方形ABCD所在平面内一动点（不与点D重合），AB＝AE，过点B作DE的垂线交DE所在直线于F，连接CF．

提出问题：当点E运动时，线段CF与线段DE之间的数量关系是否发生改变？

探究问题：

（1）首先考察点E的一个特殊位置：当点E与点B重合（如图①）时，点F与点B也重合．用等式表示线段CF与线段DE之间的数量关系： ；

（2）然后考察点E的一般位置，分两种情况：

情况1：当点E是正方形ABCD内部一点（如图②）时；

情况2：当点E是正方形ABCD外部一点（如图③）时．

在情况1或情况2下，线段CF与线段DE之间的数量关系与（1）中的结论是否相同？如果都相同，请选择一种情况证明；如果只在一种情况下相同或在两种情况下都不相同，请说明理由；

拓展问题：

（3）连接AF，用等式表示线段AF、CF、DF三者之间的数量关系： ．

21、如图，点B，F，C，E在同一直线上，AC，DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AC=DF，BF=CE．求证：．

22、（1）计算﹣10+6×2-1﹣（﹣2）3．

（2）因式分解： ．

23、计算：

（1）；

（2）．

24、（1）15－（－30）

（2）

（3）+[9－(－6)×2]÷(－3)

（4）